Wahrscheinlichkeitsrechnung
(Stochastik, Urnenaufgabe)

12/13. Klasse Gymnasium
Information

Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeitslehre?


1. Aufgabe:
Urnenaufgabe. MIT ZURÜCKLEGEN !!!


In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 blaue und 2 schwarze Kugeln.
Es wird zweimal mit Zurücklegen gezogen. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis:

a) Die 1. Kugel ist rot.
b) Die 1. Kugel ist rot, die 2. Kugel ist blau
c) Die 1. Kugel ist schwarz, die 2. Kugel ist scharz

Wahrscheinlichkeitsrechnung


a) P {(rot)} =

b) Die 1. Kugel ist rot, die 2. Kugel ist blau
    Es gilt hier die Produktregel, d.h. wir müssen die Wahrscheinlichkeiten
    für die bestimmten Ereignisse miteinander multiplizieren.

Wahrscheinlichkeitsrechnung.  Urnenaufgabe

P {(rot; blau)} =



c) Die 1. Kugel ist schwarz, die 2. Kugel ist scharz

Wahrscheinlichkeitsrechnung. Urnenaufgabe

P {(schwarz; schwarz)} =




2. Aufgabe:
Urnenaufgabe. Ohne ZURÜCKLEGEN !!!

In einer Urne befinden sich 5 rote, 3 blaue und 2 schwarze Kugeln.
Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis:

a) Die 1. Kugel ist blau, die 2. Kugel ist scharz
b) Die 1. Kugel ist rot, die 2. Kugel ist schwarz


Lösung: Aufgabe 2a)

Wahrscheinlichkeitsrechnung. Urnenaufgabe
P {(schwarz; schwarz)} = Urnenaufgabe der Stochastik
Urnenaufgabe in der Stochastik


Lösung: Aufgabe 2b)
Die 1. Kugel ist rot, die 2. Kugel ist schwarz


Wahrscheinlichkeitsrechnung. Urnenaufgabe
P {(rot; schwarz)} = Urnenaufgabe der Stochastik
Urnenaufgabe in der Stochastik



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Hinweis:
Für die Richtigkeit der Lösungen kann trotz sorgfältiger Berechnung keine Gewähr übernommen werden.
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