Wahrscheinlichkeitsrechnung
(Tupel, Permutation - Stochastik)

12/13. Klasse Gymnasium
Information



Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich
Stochastik/Wahrscheinlichkeitslehre?



Mathe Unterrichtsmaterial:

zum Thema
" Wahrscheinlichkeitslehre, Kombinatorik, Stochastik":

8. Aufgabe:
Wie viele Wörter kann man aus genau 5 Buchstaben bilden, wenn die 26 Buchstaben
des Alphabets zur Verfügung stehen und dabei auch sinnlose Wörter entstehen dürfen.


  Wiederholung/Zürücklegen: ja
Reihenfolge: von Bedeutung

-> Tupe, also lStochastik - Wahrscheinlichkeitslehre

Ergebnis: 11881376 Möglichkeiten

Wollen wir den Mathematiker ratlos machen, so müssen wir als Einschränkung
nur festlegen, dass lediglich Wörter mit Sinn entstehen sollen *g*

hmmmm... ??!



9. Aufgabe:

Wie viele fünfstellige Zahlen gibt es, die nur ungerade Ziffern haben?


  Wiederholung/Zürücklegen: ja
Reihenfolge: von Bedeutung


Wir überlegen ...

Ungerade Ziffern sind 1, 3, 5, 7, 9

Wir haben also für die 1. Ziffer der Zahl genau 5 Auswahlmöglichkeiten.
Das Gleiche gilt für die Ziffern an Position 2-5.

-> Tupel, also
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre

Ergebnis: 3125 Möglichkeiten



10. Aufgabe:

Unser deutscher Personalausweis besteht aus einer Zahl mit 10 Ziffern von denen
die erste Ziffer stets ungleich Null ist. Wie viele verschiedene Personalausweise
können folglich mit dem Code erstellt werden?


  Wiederholung/Zürücklegen: ja
Reihenfolge: von Bedeutung

-> Tupel, also
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre

Ergebnis: 9 Mrd. Möglichkeiten



11. Aufgabe:

Es wird gleichzeitig mit 3 Würfeln geworfen. Wieviele mögliche Ergebnisse gibt es bei diesem Zufallsexperiment


 

Wiederholung/Zürücklegen: ja
Reihenfolge: von Bedeutung

Man gibt ja lediglich an ...

Z. B. 1 * Sechs, 2* Vier
oder 1* Drei, 1 * Vier * 1 *Fünf

-> Tupel, also
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre




12. Aufgabe:

In deutschen Großstädten sind Telefonnummern für gewöhnlich 7-stellig. Wie viele verschiedene
Telefonanschlüsse sind möglich. Die erste Ziffer des Telefonanschlusses darf jedoch keine 0 sein.



 

Wiederholung/Zürücklegen: ja
Reihenfolge: von Bedeutung

-> Tupel, also
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre






13. Aufgabe:

Bei einem Pferderennen laufen 10 Pferde. Wie viele Reihenfolgen
sind beim Zieleinlauf der Tiere möglich?


 

-> Permutation

Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre





Weitere Musteraufgaben in der Stochastik gelöst:



Matheunterricht Urnenaufgabe /Urnenproblem (mit/ohne Zurücklegen)
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Matheunterricht k-Mengen (Nationalität/Deutscher, Amerikaner, Franzose)
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Wahrscheinlichkeitsrechnung- Mathe Unterrichtsmaterial von Park Körner       
Wahrscheinlichkeits-
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:

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4. Prozentzahlen
5. Wahrscheinlichkeits- 
     rechnung
6. Empirisches Gesetz
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