Wahrscheinlichkeitsrechnung
Das ´Mississippi´ Problem

12/13. Klasse Gymnasium
Information


Definition:
Wahrscheinlichkeitsrechnung Oberstufe



Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeitslehre?





Mathe Lernhilfen

zum Thema
" Wahrscheinlichkeitslehre, Kombinatorik, Stochastik":




19. Aufgabe:

Das klassische "Mississippi Problem"

Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es die Buchstaben im Wort Mississippi anzuordnen?



  Lösung:

Der Buchstabe M, der nur einmal im Wort vorkommt, kann 11 verschiedene Plätze einnehmen.Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre

z.B. : (Platz 1)
, Ok?

oder (Platz 6)


Es gibt also 11 Möglichkeiten den Buchstaben M anzuordnen:





Ist erst einmal der Platz für den Buchstaben M festgelegt, so kann der Buchstabe ´i´, der viermal vorkommt, nur noch auf 10 Plätze verteilt werden.
Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre


Den vier Buchstaben ´S´ stehen dann nun nur noch 6 Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung.

(Ein Platz ist für den Buchstaben ´M´ vergeben, vier Plätze sind für den Buchstaben ´i´ vergeben,
übrig bleiben folglich noch sechs Plätze.
)

Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre

Die restlichen zwei Buchstaben ´p´ können nur noch auf 2 Plätzen verteilt werden.

Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre



Um nun die Gesamtzahl der Anordnungsmöglichkeiten zu ermitteln,
müssen wir folgendermaßen rechnen:

Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre



Alternativ können wir auch wie folgt zu demselben Ergebnis kommen:

´MISSISSIPPI´


Wir überlegen ...

- > Buchstabe ´M´ 1 mal
- > Buchstabe ´i´ 4 mal
- > Buchstabe ´s´ 4 mal
- > Buchstabe ´p´ 2 mal



Wir schreiben:

Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre


20. Aufgabe:


Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 3 Buchstaben zu verteilen?
(Anagramme zum Wort "Tim" )

Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre


Da das Wort "TIM" ja nur aus 3 Buchstaben besteht, wollen wir nun mal nach den konkreten Möglichkeiten suchen, die 3 Buchstaben zu verteilen:




Stochastik - Wahrscheinlichkeitslehre



Matheunterricht Urnenaufgabe /Urnenproblem (mit/ohne Zurücklegen)
Matheunterricht k-Mengen (Handventilatoren, Untermenge)
Matheunterricht k-Mengen (Nationalität/Deutscher, Amerikaner, Franzose)
Matheunterricht k-Mengen (Glühbirnen/7 von 12 Prüfungsaufgaben)
Matheunterricht Tupel/Permutation ( Telefonnr., Würfel, Pferderennen u.a.)
Matheunterricht Gemischte Übungen ( Lotto 6 aus 45, Ampel, Examen)
Matheunterricht Kombinatorik ( MISSISSIPPI-Problem/Anagramme v. Tim)
       
Wahrscheinlichkeitsrechnung:

Hier finden Sie zahlreiche Einführungen, Motivationen sowie Arbeits- und Lösungsblätter zu folgendem Themen:

1. Zufallsexperimente
2. Median und Mittelwert
3. Absolute und relative     Häufigkeit
4. Prozentzahlen
5. Wahrscheinlichkeits- 
     rechnung
6. Empirisches Gesetz
    der großen Zahlen
7. Vierfeldertafeln





Mathe Unterrichtsmaterial (Lehrkräfte)


Wahrscheinlichtskeitsrechnung
und Statistik Sek. I/II

Bestellinformationen



Mathe Unterrichtsmaterial (Lehrkräfte)

Unterrichtskonzepte
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik (Sek. II)

Bestellinformationen


Mathe Lernhilfen:

 Mathe Lernhilfen Mentor Verlag
Lernhilfe Mathe
Mathematik Abitur
Stochastik

 Mathe Lernhilfen vom Manz Verlag


Lernhilfe Mathe
Abi Countdown
Wahrscheinlichkeits-
rechnung Stochastik
Grundkurs
(978-3786330202)

Webmaster
  Empfehlung !!



 
 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Lernhilfe Mathe
Stochastik G8
(978-3894490256)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Lernhilfe Mathe
Stochastik G8
(978-3866680098)

 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Lernhilfe Mathe
Stochastik
(978-3894491758)

 Mathe Lernhilfen vom Cornelsen Verlag
Lernhilfe Mathe
Prüfungswissen
Stochastik
Abituraufgaben
mit Lösungen
(978-3464579039)





 Mathe Lernhilfen vom Duden Verlag
Lernhilfe Mathe
Stochastik G8
(978-3866680098)



 Mathe Lernhilfen vom Manz Verlag
Lernhilfe Mathe
Mathematik üben
Leistungskurs
(978-3786330257)


-> Urnenaufgabe

-> weitere Lernhilfen

-> Themenauswahl


->  Fach Mathematik
des Schulportals



Hinweis: Für die Richtigkeit der Lösungen kann trotz sorgfältiger Berechnung keine Gewähr übernommen werden.


  © www.schule-studium.de  
Das Schulportal der Pfalz mit vielen Infos rund um Schule und Studium
Lernhilfen, Interpretationshilfen, Lektüren, Kopiervorlagen, Arbeitsmaterialien für die Schule u.v.m.

Englisch Unterrichtsmaterial www.englisch-unterrichtsmaterialien.de
Deutsch Unterrichtsmaterial www.deutsch-unterrichtsmaterialien.de
Mathe Unterrichtsmaterial www.mathe-unterrichtsmaterial.de
Abi Lernhilfen & Übungen www.abi-lernhilfen.com
Manz (Abi-) Lernhilfen www.manz-verlag.info