Übungen zum Sinussatz

10. Klasse Realschule und Gymnasium
Information

Frage: Wie können folgende Aufgabenstellungen richtig gelöst werden ??

Gemäß dem Sinussatz gilt :

In jedem Dreieck ist das Verhältnis der Längen zweier Dreiecksseiten gleich dem Verhältnis der Sinuswerte der gegenüberliegenden Winkel.

Mathematik Unterrichtsmaterial



-> Beweis des Sinussatzes
Beweis des Sinussatzes Beweis des Sinussatzes Beweis des Sinussatzes
Beweis des Sinussatzes Beweis des Sinussatzes Beweis des Sinussatzes


Aufgabe 1)

Berechne mit Hilfe des Sinussatzes:

geg:

b= 5 cm
 Sinussatz= 63 °
 Sinussatz= 56 °
ges:
Seite a
Seite c
Winkel  Sinussatz
Höhe hc

Lösung:

Der 3. Winkel  Sinussatz ergibt sich aus dem Winkelsummensatz im Dreieck,
der besagt, dass alle drei Winkel im Dreieck 180° betragen.

Folglich ist  Sinussatz= 180° - 56° - 63 ° = 61 °

Sinussatz

Berechnung der Seite a:
Übungen zum Sinussatz
Berechnung der Seite c:
Übungen zum Sinussatz


Berechnung der Höhe hc im Dreieck:

Sinussatz

Aufgabe 2)

Berechne mit Hilfe des Sinussatzes:

geg:

a= 8 cm
 Sinussatz= 20 °
 Sinussatz= 115 °
ges:

Seite b, Seite c
Winkel  Sinussatz
Höhe hc

Skizze:

Sinussatz


Lösung:
Der 3. Winkel  Sinussatz ergibt sich aus dem Winkelsummensatz im Dreieck,
der besagt, dass alle drei Winkel im Dreieck 180° betragen.

Folglich ist  Sinussatz= 180° - 20° - 115 ° = 45 °



Berechnung der Seite a:
Übungen zum Sinussatz
Berechnung der Seite c:
Übungen zum Sinussatz



Berechnung der Höhe ha.

Sinussatz



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(Übungen im 1. - 4. Quadranten mit dem Sinuskreuz)


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Mathematik, Trigonometrie 9./10. KlasseSinus- und Kosinusfunktion Teil 1 

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