Sinus- und Kosinusfunktionen

10. Klasse Gymnasium
Information

Frage: Was bedeutet Veränderung der Amplitude, der Periodenlänge und eine Phasenverschiebung ??
 
Hintergrundwissen: Sinusfunktion:

 

1. Phasenverschiebung:


Man erhält den Graphen einer Funktion der Form , indem man den Graphen der Funktion in Richtung der X-Achse um nach links verschiebt.

Sinusfunktion um 0,5 pi nach rechts verschoben.


Merke:
Eine Verschiebung nach links entspricht:



Man erhält den Graphen einer Funktion der Form , indem man den Graphen der Funktion in Richtung der X-Achse um nach links verschiebt.


Verschiebung der Sinuskurve um:

Sinusfunktion um 0,5 pi nach rechts verschoben.


Merke:
Eine Verschiebung nach rechts entspricht:





2. Veränderung der Periodenlänge:


Man erhält den Graphen einer Funktion der Form , indem man den Graphen der Sinusfunktion in Richtung der X-Achse um den Faktor streckt.
c) b= 2  
Sinusfunktion um 0,5 pi nach rechts verschoben.


b= 2 -> sin (bx) ist hier bereits bei 90° () = 0


c) b= 4  


Sinusfunktion. Veränderung der Periodenlänge


b= 4 -> sin (bx) ist hier bereits bei 45° () = 0


c) b= 8  

Sinusfunktion. Veränderung der Periodenlänge







3. Veränderung der Amplitude:


Man erhält den Graphen einer Funktion der Form , indem man den Graphen der Sinusfunktion in Richtung der y-Achse um den Faktor a streckt:


Sinusfunktion. Veränderung der Periodenlänge

Sinusfunktion. Veränderung der Periodenlänge

Natürlich lassen sich bei der Sinusfunktion die Veränderung der Amplitude,
Veränderung der Periodenlänge sowie die Phasenverschiebung

auch kombinieren wie folgendes Beispiel zeigt:

Die Verschiebung ist zu ermitteln, indem man den Offset ( hier Pi/2 ) durch den Faktor vor dem x dividiert. So ergibt sich eine Verschiebung nicht um pi/2, sondern um Pi/4
nach links. Daraus ergibt sich eine Nullstelle bei - .

Sinusfunktion. Veränderung der Periodenlänge


-> Sinus im Einheitskreis. Hintergrundwissen

-> Sinus im Einheitskreis. Grundlagen und Übungen

-> Kosinus im Einheitskreis. Grundlagen und Übungen

-> Sinus- und Kosinusfunktionen. Grundlagen und Übungen

   




Mathe Lernhilfen

9./10. Klasse
zu den Themen

Trigonometrie,
Algorithmen:


Kopiervorlagen:


Mathematik Unterrichtsmaterial

Mathematik Unterrichtsmaterial



Lernhilfen:


Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Mentor Verlag)

 Mathe Lernhilfen vom Manz Verlag
Winkelfunktionen, Trigonometrie, Additionstheoreme, Vektorrechnung.



Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Mentor Verlag)


 Mentor Lernhilfen: Mathe
Exponential-und Logarithmen-
gleichungen, Stochastik
10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Cornelsen Verlag)

Cornelsen Mathe Lernhilfen
Besser in Mathematik
10. Schuljahr



Cornelsen Mathe Lernhilfen
Prüfungswissen
Mathematik
10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
(Manz Verlag)


Manz Mathe Lernhilfen
Spaß am Kombinieren
9/10. Schuljahr



 
Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Schöningh Verlag)


Schöningh Mathe Lernhilfen
Mathematik
Trigonometrie
10. Schuljahr

Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(KLett Verlag)

Klett Mathe Lernhilfen
Mathematik LS
Trainingsbuch
9./10. Schuljahr


Ihr braucht Nachhilfe?


Einzelnachhilfe zuhause
Tutor werden oder Tutoren buchen..

 -> weitere Lernhilfen

->  Themenauswahl


->  Fach Mathematik
des Schulportals



  © www.schule-studium.de
Das Schulportal der Pfalz mit vielen Infos rund um Schule und Studium
(Abi-)Lernhilfen, Abi Prüfungsmaterial, Kopiervorlagen, Lösungsbücher, Unterrichtsmaterial, u.v.m.

Englisch Plattform(en): www.english-readers.de
www.englisch-unterrichtsmaterialien.de
Mathe Plattform: www.mathe-unterrichtsmaterial.de
Deutsch Plattform: www.deutsch-unterrichtsmaterialien.de

Surftipp: Besuchen Sie doch auch das große Eventportal der Schulplattform:
www.parties-und-events.de