Übung zum Thema
Funktionen/Potenzfunktionen

10. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Aufgabe: Wie heißen die Funktionsgleichungen folgender Graphen ?
               Bestimme außerdem den Definitions- und Wertebereich !
               Mache Angaben zur Monotonie !

 

Aufgabe 1) f(x) = ? Df= ?
Aufgabe 2) f(x) = ? Df= ?
Potenzfunktionen grafisch dargestellt !

Hier geht es zur >Lösung<
Funktionen grafisch dargestellt !

Hier geht es zur >Lösung<


Aufgabe 3) f(x) = ? Df= ?
Aufgabe 4) f(x) = ? Df= ?
Potenzfunktionen grafisch dargestellt !

Hier geht es zur >Lösung<
Funktionen grafisch dargestellt !

Hier geht es zur >Lösung<






Aufgabe 1)  Potenzfunktionen grafisch dargestellt !

Potenzfunktionen grafisch dargestellt !

Monotonie:
Für x<1 (- < x < 1) gilt:
Der Graph der Funktion ist monoton
steigend, je größer der x- Wert wird.


Für x>1 (1 < x < +) gilt:
Der Graph der Funktion ist monoton
fallend, je größer der x- Wert wird.

Definitionsmenge:




Asymptote:

Die Funktion  hat bei x= 1 eine Asymptote.
Hier ist die Funktion nicht definiert, da der Nenner niemals Null sein darf.



Verschiebung:

Der Funktionsgraph ist um 1 Einheit
nach rechts Potenzfunktionen grafisch dargestellt !verschoben


... und um 5 Einheiten nach

unten verschoben. Potenzfunktionen grafisch dargestellt !






Aufgabe 2)  Potenzfunktionen grafisch dargestellt !

Funktionen grafisch dargestellt !

Monotonie:
Für die Funktion gilt:
Der Graph der Funktion ist monoton
steigend. Der Punkt x= 0 ist Wende-
punkt und Sattelpunkt zugleich.

Definitionsmenge:




Asymptote:

Es handelt sich um eine Funktion
5. Grades und nicht um eine
Potenzfunktion. Daher  hat sie
keine Asymptote.




Verschiebung:

Der Funktionsgraph ist nicht zur Seite verschoben, sondern lediglich um 1 Einheit nach unten verschoben.

Funktionen grafisch dargestellt !




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