Grafische Besonderheiten
verschiedener Funktionen 5. Grades

10. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Wie schauen die Graphen folgender Funktionen aus ?



1. f(x) = X5

Hier:
f(x) = X5
monoton steigend
Hier:
f(x) = - X5
monoton fallend
Funktionen grafisch dargestellt ! Funktionen grafisch dargestellt !

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = X5

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y -3125 -1024 -243 -32 -1 0 1 32 243 1024 3125


Wertetabelle zu der Funktion f(x) = - X5

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y 3125 1024 243 32 1 0 -1 -32 -243 -1024 -3125

 

Hier:
f(x) = X5-2
monoton steigend
Hier:
f(x) = X5+2
monoton steigend
Funktionen grafisch dargestellt ! Funktionen grafisch dargestellt !
Der Graph der Funktion f(x) = X5-2 ist um
2 Einheiten nach unten verschoben.


Nullstelle: (+1,149 /0)
Der Graph der Funktion f(x) = X5+2 ist um
2 Einheiten nach oben verschoben.


Nullstelle: (- 1,149 /0)




Wertetabelle zu der Funktion f(x) = X5-2

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y -3127 -1022 -241 -30 -3 -2 -1 30 241 1022 3123


Wertetabelle zu der Funktion f(x) = X5+2

x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y -3123 -1022 -241 -30 1 2 3 34 245 1026 3127





Definition:
Eine Funktion heißt monoton steigend,
wenn aus x1< x2 folgt f(x1) < f(x2)

Eine Funktion heißt monoton fallend,
wenn aus x1< x2 folgt f(x1) > f(x2).


Verschiebung in Richtung x- Achse/gleichzeitige Verschiebung in x- und y- Achse


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