Potenzgesetze für Potenzen
mit natürlichen Zahlen

10. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Welche Gesetze muss ich beim Rechnen mit Potenzen beachten?


1. POTENZGESETZ

Multiplikation von Potenzen:

(gleiche Basis)
Man multipliziert zwei Potenzen mit gleicher Basis, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.

22* 23 = 22+3 = 25


2. POTENZGESETZ

Division von Potenzen:

(gleiche Basis)
Man dividiert zwei Potenzen mit gleicher Basis, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.

25: 23 = 25-3 = 22


3. POTENZGESETZ

Multiplikation von Potenzen:

(gleicher Exponent)
Man multipliziert Potenzen mit gleichem Exponenten, indem man die Basis multipliziert und den Exponenten beibehält.

23* 53 = (2*5)3 = 103


4. POTENZGESETZ

Division von Potenzen:

(gleicher Exponent)
Man dividiert Potenzen mit gleichem Exponenten, indem man die Basis dividiert und den Exponenten beibehält.

Potenzgesetz - Division von Potenzen mit gleichem Exponenten

5. POTENZGESETZ

Potenzieren von Potenzen:
Man potenziert Potenzen, indem man die Exponenten (Hochzahlen) multipliziert und die Basis beibehält.

Potenzgesetz - Division von Potenzen mit gleichem Exponenten



Potenzieren mit ganzzahligen Exponenten:

25
24
23
22
21
20
2-1
2-2
2-3
2-4
32
16
8
4
2
1
0,5
0,25
0,125
0,0625

35
34
33
32
31
30
3-1
3-2
3-3
3-4
243
81
27
9
3
1
1/3
1/9
1/27
1/81





Potenzgesetze anwenden...

Übungsaufgaben mit Lösungen:


a) 104 * 102 =
Lösung der Potenzaufgabe
  Lösung
b) a3 * a * b2 =
Lösung der Potenzaufgabe  Lösung
c) Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen

Lösung der Potenzaufgabe  Lösung

Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
Lösung der Potenzaufgabe  Lösung
Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
Lösung der Potenzaufgabe  Lösung
Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
Lösung der Potenzaufgabe  Lösung













Potenzgesetze

Lösungen:
a) 104 * 102 = 104+2= 106
b) a3 * a * b2 = a3+1 * b2 = a4 b2

Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
        Man dividiert Potenzen mit gleichem Exponenten, indem man
        die Basis dividiert und den Exponenten beibehält.



Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen

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