Potenzgesetze für Potenzen
mit natürlichen Zahlen

10. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Welche Gesetze muss ich beim Rechnen mit Potenzen beachten?


1. POTENZGESETZ

Multiplikation von Potenzen:

(gleiche Basis)
Man multipliziert zwei Potenzen mit gleicher Basis, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.

22* 23 = 22+3 = 25


2. POTENZGESETZ

Division von Potenzen:

(gleiche Basis)
Man dividiert zwei Potenzen mit gleicher Basis, indem man die Exponenten subtrahiert und die Basis beibehält.

25: 23 = 25-3 = 22


3. POTENZGESETZ

Multiplikation von Potenzen:

(gleicher Exponent)
Man multipliziert Potenzen mit gleichem Exponenten, indem man die Basis multipliziert und den Exponenten beibehält.

23* 53 = (2*5)3 = 103


4. POTENZGESETZ

Division von Potenzen:

(gleicher Exponent)
Man dividiert Potenzen mit gleichem Exponenten, indem man die Basis dividiert und den Exponenten beibehält.

Potenzgesetz - Division von Potenzen mit gleichem Exponenten

5. POTENZGESETZ

Potenzieren von Potenzen:
Man potenziert Potenzen, indem man die Exponenten (Hochzahlen) multipliziert und die Basis beibehält.

Potenzgesetz - Division von Potenzen mit gleichem Exponenten



Potenzieren mit ganzzahligen Exponenten:

25
24
23
22
21
20
2-1
2-2
2-3
2-4
32
16
8
4
2
1
0,5
0,25
0,125
0,0625

35
34
33
32
31
30
3-1
3-2
3-3
3-4
243
81
27
9
3
1
1/3
1/9
1/27
1/81





Potenzgesetze anwenden...

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a) 104 * 102 =
Lösung der Potenzaufgabe
  Lösung
b) a3 * a * b2 =
Lösung der Potenzaufgabe  Lösung
c) Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen

Lösung der Potenzaufgabe  Lösung

Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
Lösung der Potenzaufgabe  Lösung
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Lösung der Potenzaufgabe  Lösung
Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
Lösung der Potenzaufgabe  Lösung













Potenzgesetze

Lösungen:
a) 104 * 102 = 104+2= 106
b) a3 * a * b2 = a3+1 * b2 = a4 b2

Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen
        Man dividiert Potenzen mit gleichem Exponenten, indem man
        die Basis dividiert und den Exponenten beibehält.



Potenzgesetze anwenden. Rechnen mit Potenzen

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