Grafische Besonderheiten
verschiedener Funktionen 5. Grades

10. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Wie schauen die Graphen folgender Funktionen aus ?


Funktion 5. Grades:
(Verschiebung in X-Achse)

f(x) = (X+2)5
f(x) = (X-2)5
Definitionsmenge:


Monotonie:
monoton steigend

Verschiebung:
Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach links verschoben.


Sattelpunkt:
(-2/0)

Funktionen grafisch dargestellt !
Definitionsmenge:


Monotonie:
monoton steigend

Verschiebung:
Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten
nach rechts verschoben.


Sattelpunkt:
(+2/0)

Funktionen grafisch dargestellt !

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X+2)5

x -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
y -32 -7,59 -1 -0,03 0 0,03 1 7,59 32 97,66 243 525,21

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X-2)5

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
y -1845 -1024 -525.2 -243 -97,65 -32 -7,59 -1 -0,03 0 0,03 1 7,59 32 97,65 243

 

f(x) = (X+2)5+2
f(x) = (X-2)5-2
Definitionsmenge:


Monotonie:
monoton steigend

Verschiebung:
Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach links und um 2 Einheiten nach oben verschoben.


Sattelpunkt:
(-2/2)

Funktionen grafisch dargestellt !
Definitionsmenge:


Monotonie:
monoton steigend

Verschiebung:
Der Funktionsgraph ist um 2 Einheiten nach
rechts und um 2 Einheiten nach unten
verschoben.


Sattelpunkt:
(2/-2)

Funktionen grafisch dargestellt !

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X+2)5+2

x -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5
y -30 -5,6 1 -1,97 2 2,03 3 9,59 34 99,66 245 527,21

Wertetabelle zu der Funktion f(x) = (X-2)5-2

x -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
y -1026 -527,2 -245 -99,65 -34 -9,59 -3 -2,03 -2 -1,97 -1 5,59 30



Definition:
Eine Funktion heißt monoton steigend,
wenn aus x1< x2 folgt f(x1) < f(x2)

Eine Funktion heißt monoton fallend,
wenn aus x1< x2 folgt f(x1) > f(x2).


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