Potenzgesetzfunktionen
grafisch dargestellt.

10. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Wie schauen die Grafen folgender Potenzfunktionen aus ?


1. f(x) = X-1

Potenzfunktionen grafisch dargestellt !

Die Hyperbeläste nähern sich im 1. und III. Quadranten der Y-Achse.

Für X ist der Graph der Funktion nicht definiert, denn 1/0 ist nicht möglich.
Daher ist hier die y-Achse zugleich Asymptote der Funktion.

Montonie bei der Funktion f(x) = x-1 :



Für x<0 (- < x < 0) gilt:
Der Graph der Funktion ist monoton
fallend, je größer der x- Wert wird.

Für x>0 (0 < x < +) gilt:
Der Graph der Funktion ist monoton
fallend, je größer der x- Wert wird.

Potenzfunktionen grafisch dargestellt ! Potenzfunktionen grafisch dargestellt !




Definition:
Eine Funktion heißt monoton steigend,
wenn aus x1< x2 folgt f(x1)= < f(x2)

Eine Funktion heißt monoton fallend,
wenn aus x1< x2 folgt f(x1) = > f(x2).


x -5 -4 -2 -1 -0,5 - 0,1 -0,05    
y -0,2 -0,25 -0,5 -1 -2 10 20    


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