Ganzrationale Funktionen
Nullstellenberechnung, Scheitelpunkt, Symmetrie, Monotonie

9.-11. Klasse Gymnasium
Information

Frage: Wie berechne ich die Nullstellen von Funktionen mit hohem Exponenten?

Aufgabe: Nullstellenberechnung
Um die Nullstellen dieser quadratischen Funktion
zu berechnen, ist es sinnvoll mit dem Faktor 5 auf beiden Seiten zu multiplizieren.


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Dadurch ist die Anwendung der abc Formel erleichtert.

Nullstellenberechnung




Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen


Nullstellen berechnen bei ganzrationalen Funktionen


Um die Funktion leichter graphisch darstellen zu können, bringen wir die
Funktion zunächst in die Scheitelform mit Hilfe der quadratischen Ergänzung:

Nullstellen berechnen bei ganzrationalen Funktionen

Nullstellen berechnen bei ganzrationalen Funktionen


Der Funktionsgraph:

Nullstellen berechnen bei ganzrationalen Funktionen

Symmetrie :

Der Funktionsgraph ist achsensymmetrisch zu x = 5.


Monotonie :

Für Monotonieverhalten gilt: Graph ist monoton fallend.

Für Monotonieverhalten gilt: Graph ist monoton steigend.






-> Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen (Teil 1)


-> Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen (Teil 2)






Thema: Quadratische Ergänzung:

-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 1)

-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 2)

-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 3)

-> Quadratische Ergänzung, hoher Schwierigkeitsgrad (Teil 4)



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