Nullstellenberechnung
bei Funktionen dritten Grades (Teil 2)

9.-11. Klasse Gymnasium
Information

Frage: Wie berechne ich die Nullstellen von Funktionen mit hohem Exponenten?

Aufgabe: Nullstellenberechnung

Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll einen kleinen Trick anzuwenden
und x3 = u zu setzen. Damit haben wir eine Funktion, die sich mit der abc-Formel bzw. pq-Formel wie gewohnt lösen lässt.

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Umständliche Methode (aus Zeitgründen nicht empfehlenswert) :

Natürlich können wir die Nullstellen auch ausrechnen,
aber dies ist natürlich zeitaufwendiger :



Wir dividieren durch die gefundene Nullstelle.
Dabei verwenden wir die Gegenzahl bei der Polynomdivision:

Polynomdivision

abc- Formel:


Wir berechnen nun x2/x3 :

Abc- Formel zur Nullstellenberechnung- Analysis Sek. II


pq- Formel:

Wir berechnen nun x2/x3 :

Polynomdivision

-> Nullstellenberechnung bei ganzrationalen Funktionen (Teil 1)



Thema: Quadratische Ergänzung:

-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 1)

-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 2)

-> Quadratische Ergänzung, Musteraufgaben mit Lösungen (Teil 3)

-> Quadratische Ergänzung, hoher Schwierigkeitsgrad (Teil 4)


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