Lineare Funktionen (Teil 6)
Textaufgaben graphisch und rechnerisch lösen

9. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Die allgemeine Darstellung linearer Funktionen lautet:  f (x) = mx + t 

Textaufgaben zum Thema "LINEARE FUNKTIONEN"


Aufgabe 7)

Ein quaderförmiger Körper aus Plexiglas ist mit Wasser gefüllt. Seine Wasserhöhe beträgt
140 cm. Das Gefäß soll leer gepumpt werden. Dabei sinkt der Wasserspiegel in jeder Minute um 8 cm.
Lineare Funktionen - Textaufgaben rechnerisch und graphisch lösen

Zeit in Minuten Wasserhöhe in cm
0 140
1 132
2 124
3 116
4 108
5 100
6 92
7 84
8 76
9 68
10 60
11 52
Zeit in Minuten Wasserhöhe in cm
12 44
13 36
14 28
15 20
16 12
17 4


y = Wasserhöhe
x = Zeit im Minuten

Lineare Funktionen. Textaufgaben graphisch gelöst

Aufstellen der Funktionsgleichung 


y = -8 x + 140


Frage: Nach wie vielen Minuten ist der Wasserspiegel auf die Hälfte gesunken ?

  70   = - 8x + 140 / - 140

- 70   = - 8 x : (-8)

x = 8,75

Antwort: Nach 8 Minuten und 45 Sekunden beträgt der Wasserspiegel
nur noch 70 cm.



Frage: Nach wie vielen Minuten ist das Gefäß leer ?

      0   = - 8x + 140 / - 140

- 140   = - 8 x / : (-8)

  x = 17,5

Antwort: Nach 17,5 Minuten ist das Behälter leer gepumpt.



Frage: Wie hoch ist der Wasserstand nach 10 Minuten ?

y = - 8 (10) + 140

y = - 80 + 140

y = 60


Frage: Die Pumpe bewegt minutlich 0,5 m3 Wasser.
Wie groß ist die Grundfläche des Behälters?



Lösung:

Wir wissen also, dass in jeder Minute 0,5 m3 Wasser abgepumpt wird, was einem Wasserstand (Höhenunterschied von 8 cm entspricht.

Lineare Funktionen - Textaufgaben rechnerisch gelöst

Lineare Funktionen. Aufstellen einer Funktionsgleichung

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