Lineare Funktionen (Teil 2)
Bestimmung des x-/y- Wertes sowie der Steigung m

9. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Die allgemeine Darstellung linearer Funktionen lautet:  f (x) = mx + t 



Aufgabe 3)

Frage: Wie zeichne ich den Graph der folgenden linearen Funktion ??

y = 1,2 x - 11/2

Hier ist zunächst problematisch, dass m = 1,2 und kein Bruch ist.
Insofern wandeln wir zunächst den Wert 1,2 in einen Bruch um.

Lineare Funktionen - Graphen einzeichnen


Lineare Funktionen - Graphen einzeichnen



Wir stellen die lineare Funktion nun graphisch dar:

Lineare Funktionen - Graphen einzeichnen

Frage: Wie ermittle ich nun rechnerisch den y- Wert
zu dem x - Wert 2 ???


Also gesucht ist der y- Wert von P1 (2 / ??)

Rechnung:

Ermitteln des y- Wertes eines Punktes :  



Lineare Funktionen: Berechnung des x- Wertes eines beliebigen Punktes

Lineare Funktionen: Berechnung des x- Wertes eines beliebigen Punktes

Ein Blick auf den Graphen der linearen Funktion zeigt uns,
dass wir richtig gerechnet haben. :-))



Ermitteln des x- Wertes eines Punktes :  

Nun möchten wir zu dem Punkt P2 mit (x /0,5) den dazugehörigen x -Wert errechnen.

Lineare Funktionen: Berechnung des y- Wertes eines beliebigen Punktes


Lineare Funktionen: Berechnung des y- Wertes eines beliebigen Punktes

Frage: Wie errechne ich die Steigung der Geraden, wenn zwei Punkte gegeben sind?


Ermitteln der Steigung einer Geraden :  

Wir nehmen die Punkte aus den vorherigen Berechnungen zur Überprüfung der
bereits bekannten Steigung ...

P1 ( 2/3,1) , P2 ( 5/ 0,5)

Lineare Funktionen: Berechnung des y- Wertes eines beliebigen Punktes

Lineare Funktion - Aufgaben 1-8 Lineare Funktionen- Graphische Darstellung von Geraden Graphische Darstellung Linearer Funktionen (y = mx + t)
m = Steigung, t= Achsenabschnitt auf der y- Achse (Teil 1)
  Lineare Funktionen- Graphische Darstellung von Geraden Übung: Bestimmen der Funktionsgleichung durch Ablesen
am Graph (Teil 3)
  Lineare Funktionen- Graphische Darstellung von Geraden Graphische Darstellung Lineare Funktionen
Berechnung des Schnittpunktes zweier Geraden (Teil 4)





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