Lineare Funktionen (Teil 1)
Graphische Darstellung. Lineare Funktionsgleichung

9. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information


Die allgemeine Darstellung linearer Funktionen lautet:  f (x) = mx + t 

( In Schulen wird auch häufig f(x) = mx + b oder auch f(x) = ax + b verwendet.)




Für Funktionsterme bei denen m gleich und t jeweils verschieden ist, gilt :

- > sie sind parallel, haben aber unterschiedliche Schnittpunkte mit der y- Achse

Lineare Funktionen - Parallel zur x- Achse

Für Funktionsterme bei denen

m verschieden und t jeweils gleich ist, gilt :

- > sie haben eine unterschiedliche Steigung, schneiden die y-Achse aber im selben Punkt:


Lineare Funktionen - Parallel zur x- Achse

Für Funktionsterme, bei denen m den gleichen Betrag, aber verschiedenes Vorzeichen hat
und t gleich ist, gilt: Der Achsenabschnitt t ist gleich, die Geraden spiegeln sich an einer
waagrechten Geraden durch den Punkt t.

Lineare Funktionen - Parallel zur x- Achse

Aufgabe 1)

Frage: Was ist die Funktionsgleichung für eine Parallele zur x- Achse durch den Punkt (0/2)


Lineare Funktionen - Parallel zur x- Achse

Hinweis: Die x- Achse selbst hat die Funktionsgleichung y = 0.



Aufgabe 2)

Frage: Was ist die Funktionsgleichung für die Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten?

Antwort:
Die Winkelhalbierende des 1. und 3. Quadranten geht durch den Ursprung (0/0).
- > Der Achsenabschnitt auf der y- Achse ist 0, also t = 0.

Die Steigung beträgt 1.

Lineare Funktionen - Parallel zur x- Achse


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