Gleichungssystem mit 4 Variablen

9. Klasse Realschule/ Gymnasium

Frage: Wie löse ich Gleichungssysteme mit 4 Variablen?
Beispielaufgabe:
u + x + y + z = 10
- x + 2y = 3
- 2y + 3z = 5
4u - 3z = 7

Zunächst einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.

u
+
x
+
y
+
z
=
10
Rechenanweisung:
  
-
x
+
2y
=
3
    
-
2y
+
3z
=
5
    
4u
-
3z
=
7
4 * I - IV -> IV
(1. Schritt)
   
                     
u
+
x
+
y
+
z
=
10
    
-
x
+
2y
=
3
    
-
2y
+
3z
=
5

4 * II +IV -> IV
(2. Schritt)
4x
+
4y
+
7z
=
33
    
   
                     
u
+
x
+
y
+
z
=
10
    
-
x
+
2y
=
3
    
-
2y
+
3z
=
5
    
12y
+
7z
=
45

6 * III +IV -> IV
(3. Schritt)
   
   
u
+
x
+
y
+
z
=
10
    
-
x
+
2y
=
3
    
-
2y
+
3z
=
5
    
         
25z
=
75
    
         
z
=
3
    
         
 
   
     
-
2y
+
9
=
5
 /-9  
        -
2y
  
=
-4
 /-2  
     
 
y
=
2
    
         
         
     
-
x
+
4
=
3
 /-4  
         
-
x
=
-1
 /-2  
         
x
=
1
    
                     
u
+
1
+
2
+
3
=
10
    
        u
+
6
=
10
 /-6  
           
u
=
4
    
                     
            L = {(4/1/2/3)}  

Weitere Aufgaben:

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 4)

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 5)

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 6)


- > Gleichungssysteme mit 4 Variablen (Aufgabe mit Lösung)

- > Gleichungssysteme in Matrizenform mit 4 Variablen

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