Beispielaufgabe:
+ x + y + z = 1
+ x - y - z = 5
+ 2x + 3y + z = -1
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Zunächst
einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe
so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn
ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.
+ |
x |
+ |
y |
+ |
z |
= |
1 |
Rechenanweisung: |
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+ |
x |
- |
y |
- |
z |
= |
5 |
I - II -> II |
(1. Schritt) |
+ |
2x |
+ |
3y |
+ |
z |
= |
-1 |
2*1I - III->III |
(2. Schritt) |
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+ |
x |
+ |
y |
+ |
z |
= |
1 |
|
|
| |
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|
2y |
+ |
2z |
= |
-4 |
|
|
| |
|
- |
y |
+ |
z |
= |
3 |
1I + 2*III->III |
(3. Schritt) |
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+ |
x |
+ |
y |
+ |
z |
= |
1 |
|
|
| |
|
|
2y |
+ |
2z |
= |
-4 |
|
|
| |
|
|
|
+ |
4z |
= |
2 |
/4 |
|
| |
|
|
|
|
z |
= |
0,5 |
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| |
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| |
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| |
|
+ |
2y |
+ |
2*(0,5) |
= |
-4 |
|
|
| |
|
|
2y |
+ |
1 |
= |
-4 |
/-1 |
|
| |
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|
+ |
2y |
= |
-5 |
/2 |
|
| |
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|
|
y |
= |
-2,5 |
|
|
| |
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|
|
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| |
x |
- |
2,5 |
+ |
0,5 |
= |
1 |
|
|
| |
|
|
x |
- |
2 |
= |
1 |
/+2 |
|
| |
|
|
|
|
x |
= |
3 |
|
|
| |
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|
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| |
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L |
= |
{(3/-2,5/0,5)} |
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Weitere Aufgaben:
- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 4)
- > Gleichungssysteme
mit 3 Variablen (Bsp. 5)
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