10. Klasse Realschule/ Gymnasium |
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Aufgabe: Wie heißen die Funktionsgleichungen folgender Graphen ?
Bestimme außerdem den Definitions- und Wertebereich !
Mache Angaben zur Monotonie !
| Aufgabe 1) f(x) = ? Df=
? |
Aufgabe 2) f(x) = ? Df= ? |
 Hier geht es zur >Lösung< |
 Hier geht es zur >Lösung< |
| Aufgabe 3) f(x)
= ? Df=
? |
Aufgabe 4) f(x) = ? Df= ? |
 Hier geht es zur >Lösung< |
 Hier geht es zur >Lösung< |
Aufgabe
1)   Monotonie: Für x<1 (-  < x < 1)
gilt: Der Graph der Funktion ist monoton steigend, je größer der x- Wert wird. Für x>1 (1 < x < + )
gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend, je größer der x- Wert wird. |
Definitionsmenge:  Asymptote: Die Funktion hat bei x= 1 eine Asymptote. Hier ist die Funktion nicht definiert, da der Nenner niemals Null sein darf. Verschiebung: Der Funktionsgraph ist um 1 Einheit nach rechts  verschoben... und um 5 Einheiten nach unten verschoben.  |
Aufgabe
2)   Monotonie: Für die Funktion gilt: Der Graph der Funktion ist monoton steigend. Der Punkt x= 0 ist Wende- punkt und Sattelpunkt zugleich. |
Definitionsmenge:  Asymptote: Es handelt sich um eine Funktion 5. Grades und nicht um eine Potenzfunktion. Daher hat sie keine Asymptote. Verschiebung: Der Funktionsgraph ist nicht zur Seite verschoben, sondern lediglich um 1 Einheit nach unten verschoben.  |
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Potenzgesetze im Überblick |
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Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 1) |
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Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 2) |
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Potenzaufgaben mit ´Binomischer Formel´ |
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Potenzfunktionen:
X-1 ; (X+1)-1; (X-2)-1 *
NEU* (Potenzfunktionen grafisch dargestellt; Df und Monotonie) |
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Potenzfunktionen (X-2 ;
X-3 ) *
NEU* (Potenzfunktionen grafisch dargestellt; Df und Monotonie) |
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Funktionen
grafisch dargestellt (X3 ; - X3; 1/4
X3 ; 2 X3 ; X4; - X4) *
NEU* (Funktion (gestreckt, gestaucht, nach oben bzw. nach unten geöffnet) |
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Funktion
5. Grades grafisch dargestellt (X5 ) *
NEU* (nach oben bzw. nach unten geöffnet sowie verschoben) |
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Funktionsgleichungen
ermitteln... Eine Übung *
NEU* (Definitionsmenge, Monotonie, Asymptote) |
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