10. Klasse Realschule/ Gymnasium |
|
Aufgabe: Wie heißen die Funktionsgleichungen folgender Graphen ?
Bestimme außerdem den Definitions- und Wertebereich !
Mache Angaben zur Monotonie !
| Aufgabe 3) f(x)
= ? Df=
? |
Aufgabe 4) f(x) = ? Df=
? Symmetrie ? Scheitelpunkt? |
 Hier geht es zur >Lösung< |
 Hier geht es zur >Lösung< |
Ausführliche Lösungen zu den Aufgabe 3 und Aufgabe 4)
Aufgabe
3, Lösung)   Monotonie: Für x<5 (-  < x < 5)
gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend, je größer der x- Wert wird. Für x>5 (5< x < + )
gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend, je größer der x- Wert wird. |
Definitionsmenge:  Asymptote: Die Funktion hat bei x= 5 eine senkrechte Asymptote. Hier ist die Funktion nicht definiert, da der Nenner niemals Null sein darf. Verschiebung: Der Funktionsgraph ist um 5 Einheiten nach rechts  verschoben... und um 1 Einheiten nach unten verschoben.  |
Aufgabe
4, Lösung)   Monotonie: Für x<0 (- < x < 0)
gilt: Der Graph der Funktion ist monoton fallend, je größer der x- Wert wird. Für x>0 (0 < x < + )
gilt: Der Graph der Funktion ist monoton steigend, je größer der x- Wert wird. |
Definitionsmenge:  Asymptote: Es handelt sich um eine Funktion 4. Grades und nicht um eine Potenzfunktion. Daher hat sie keine Asymptote. Symmetrie: achsensymmetrisch Scheitelpunkt: S(0/ - 1) Verschiebung: Der Funktionsgraph ist nicht zur Seite verschoben, sondern lediglich um 1 Einheit nach unten verschoben.  |
Definition: Eine Funktion heißt monoton steigend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) < f(x2) Eine Funktion heißt monoton fallend, wenn aus x1< x2 folgt f(x1) > f(x2). |
 |
Potenzgesetze im Überblick |
|
Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 1) |
|
Gemischte Potenzaufgaben mit Lösungen (Teil 2) |
|
Potenzaufgaben mit ´Binomischer Formel´ |
|
Potenzfunktionen:
X-1 ;
(X+1)-1; (X-2)-1 *
NEU* (Potenzfunktionen grafisch dargestellt; Df und Monotonie) |
|
Potenzfunktionen (X-2 ;
X-3 ) *
NEU* (Potenzfunktionen grafisch dargestellt; Df und Monotonie) |
|
Funktionen
grafisch dargestellt (X3 ; - X3; 1/4
X3 ; 2 X3 ; X4; - X4) *
NEU* (Funktion (gestreckt, gestaucht, nach oben bzw. nach unten geöffnet) |
|
Funktion
5. Grades grafisch dargestellt (X5 ) *
NEU* (nach oben bzw. nach unten geöffnet sowie verschoben) |
|
Funktionsgleichungen
ermitteln... Eine Übung *
NEU* (Definitionsmenge, Monotonie, Asymptote) |
© www.schule-studium.de
Mathe Lernhilfen 9./10. Klasse  Lernhilfe Mathe Mathematik 9./10. Der komplette Lernstoff  Lernhilfe Mathe Potenzen, Binomische Formeln, Gleichungen, Ungleichungen  Lernhilfe Mathe Potenzen und Potenzfunktionen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse Gleichungen, Ungleichungen Funktionen, Umkehrfunktionen, Potenzfunktionen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse Wurzeln und Potenzen  Lernhilfe Mathe Mathematik 10. Klasse mit Lösungsheft Potenzgesetze Regeln und Übungsaufgaben Potenzen mit binomischer Formel (Übungsaufgaben mit Lösungen) Gemischte Potenzaufgaben Übungsaufgaben mit Lösungen -> weitere Lernhilfen -> Themenauswahl
|