Mathe Lehrer Arbeitsblätter
Arbeitsblätter für den abwechslungsreichen Matheunterricht
in Partnerschaft mit School-Scout


Schnellnavigation nach Klassenstufe / Schuljahr :

Mathe Arbeitsblätter Klasse 5/6 Mathe Arbeitsblätter Klasse 7/8 Mathe Arbeitsblätter Klasse 9/10 Mathe Arbeitsblätter Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Lernzielkontrollen/Leistungsüberprüfungen - Mathe Tests Sek. 1 / Oberstufe

Schnellauswahl nach Themen:


Themenbereich Analytische Geometrie /Vektorrechnung (Oberstufe):

Mathe Arbeitsblätter Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen – Teil 2 Mathe Arbeitsblätter Zwei sich berührende Quadrate
Mathe Arbeitsblätter Flächeninhalte von Trapezen Mathe Arbeitsblätter Tischtennis. Analytische Geometrie
Mathe Arbeitsblätter Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen Mathe Arbeitsblätter Ortskurven von Dreieckstransveralen
Mathe Arbeitsblätter Analytische Geometrie am Himmel Mathe Arbeitsblätter Lineare Algebra und analytische Geometrie
Mathe Arbeitsblätter Komponieren mit vektorieller Geometrie Mathe Arbeitsblätter Lernzirkel zur analytischen Geometrie

Mathe Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analytische Geometrie: Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden Mathe Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Flugkontrolle und Flugsicherung
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Ebenengleichung in Parameterform Mathe Arbeitsblätter Trigonometrische und periodische Funktionen 
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analytische Geometrie: Über Kegel, die eine Kugel enthalten    

Anzeigenhinweis

Mathe Lehrer Arbeitsblätter (Oberstufe)

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Das Skalarprodukt berechnen, geometrisch
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Theorie und Übungen zur Vertiefung
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
37 Seiten (1,4 MB)

Die Unterrichtseinheit bietet Beispiele und Aufgaben (mit Lösungen) zum Thema „Skalarprodukt“ an. Es geht darum, dass die Schülerinnen und Schüler das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Berechnungen sicher anwenden können. Mithilfe des Skalarprodukts ist es z. B. möglich, den Abstand eines Punktes von einer Geraden, den Schnittwinkel zweier Geraden oder den geringsten Abstand zweier windschiefer geradliniger Flugbahnen zu berechnen. Geeignet für die Oberstufe (grundlegendes und erhöhtes Niveau).

Inhalt:
  • Hinweise
  • M 1 Grundlagen
  • M 2 Skalarprodukt in Koordinatenform berechnen
  • M 3 Skalarprodukt in Kosinusform berechnen
  • M 4 Vektoren auf Orthogonalität prüfen
  • M 5 Vektor finden, der senkrecht zu zwei Vektoren ist
  • M 6 Winkel zwischen Vektoren berechnen
  • M 7 Beweise mithilfe des Skalarprodukts
  • M 8 Abstand eines Punktes von einer Geraden
  • M 9 Abstand windschiefer Geraden
  • Lösungen
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Lernzirkel zur Analytischen Geometrie
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Differenziertes Material zur
Vorbereitung auf die Abiturprüfung

11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
Stationenlernen/Lernzirkel
65 Seiten (0,6 MB)

Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Kollinearität und Komplanarität von Vektoren und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen – mit diesem Stationenzirkel / Lernzirkel / Stationenlernen bereiten sich Ihre Schüler ideal auf das Abitur vor. Die Übungsaufgaben variieren im Schwierigkeitsgrad. Sie können sie im Sinne einer Binnendifferenzierung gezielt einsetzen, um sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schüler ideal zu fördern.

Inhaltsverzeichnis:
  • Hinweise
  • M 1 Lineare Gleichungssysteme (LGS) – Info
  • M 2 Verfahren zum Lösen eines LGS – Info
  • M 3 Einsetzungsverfahren
  • M 4 Gleichsetzungsverfahren
  • M 5 Additions- bzw. Subtraktionsverfahren
  • M 6 LGS in Matrix-Vektor-Form
  • M 7 Das Gauß-Verfahren – Info
  • M 8 Das Gauß-Jordan-Verfahren
  • M 9 Wiederholung zu LGS
  • M 10 Kollinearität und Komplanarität
  • M 11 Komplanarität
  • M 12 Wiederholung zu Kollinearität und Komplanarität
  • M 13 Lagebeziehungen zw. Punkten, Geraden und Ebenen
  • M 14 Wiederholung zu Lagebeziehungen
  • Stationenzirkel (4 Stationen als LEKs)
  • Tippkarten zum Stationenzirkel
  • Lösung Wiederholungsaufgaben
  • Lösung Stationenzirkel
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Kongruente und ähnliche Dreiecke (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Umgang mit Vektoren

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr

In der Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II (Abiturvorbereitung) weisen Ihre Schüler die Kongruenz von Dreiecken nach und trainieren in diesem Zusammenhang den Umgang mit Vektoren, wie beispielsweise die Berechnung der Vektorlänge und die Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarproduktes. Zusätzlich bestimmen die Lernenden Schnittpunkte von Geraden und üben hierbei das Lösen von linearen Gleichungssystemen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • kongruente und ähnliche Dreiecke
    • Mittelsenkrechte
    • Schnittpunkt von Geraden
    • Abstand von Punkten
    • Schnittwinkel
    • zentrische Streckung
    • Drehung, Drehstreckung
    • Kreisgleichung
  • Medien: GTR/CAS; GeoGebra
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen (
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Flächeninhalte von Trapezen
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Unterrichtseinheit - Mathematik -
Gymnasium - Oberstufe

11.-13. Schuljahr

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Wie entstehen eigentlich Flächenformeln? Denkt sich die jemand einfach aus? Und warum funktionieren sie manchmal nur für bestimmte Fälle und für andere nicht? In der Unterrichtseinheit beantworten sich die Schüler diese Fragen selbst, indem sie sich intensiv mit Trapezen und den Möglichkeiten der Vektorrechnung auseinandersetzen. Richtiges Tüfteln, kreative Ansätze und synergistisches Zusammenarbeiten sind gefragt.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Flächenformeln für Trapeze herleiten, Vektorrechnung: Betrag eines Vektors, Skalar- und Kreuzprodukt, Winkel zwischen zwei Vektoren, Geradengleichungen in Parameterform
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Konstruktion von Bildpunkten und Schatten - die Zentralperspektive (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Mathematisches Problemlösen SEK II

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
29 Seiten (7,6 MB)

In der Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II und somit für das Abitur relevant, trainieren Ihre Schüler das Konstruieren von Bildpunkten, Schatten sowie Entfernungen und üben hierbei das mathematische Problemlösen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • Fluchtpunkt
    • Bildebene
    • Horizont
    • Standpunkt
    • Berechnung und Konstruktion von Bildpunkten
    • Konstruktion von Schatten
    • Entfernungen konstruieren.
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter




Mathe Lehrer Arbeitsblätter Zwei sich berührende Quadrate
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Geometrie in der Oberstufe Mathematik
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
29 Seiten (1,2 MB)

Obwohl sich die Quadrate nur an einem Punkt berühren, entstehen geheimnisvolle Zusammenhänge. Die Geometrie überrascht immer wieder mit ihrer eigenen Schönheit und lässt Staunen. Schritt für Schritt lösen die Lernenden die Rätsel rund um die Eigenschaften von zwei sich berührenden Quadraten, mit den Werkzeugen der Algebra, analytischen Geometrie oder auch mithilfe von CAS.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Quadrate, Nachweisstrategie, Gleichungssysteme, Geradengleichungen, Satz des Pythagoras
  • Medien: Taschenrechner, CAS-Rechner
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Komponieren mit vektorieller Geometrie
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Abiturvorbereitung: Lineare Algebra und analytische Geometrie
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Musik und Mathematik haben vieles gemeinsam! Mit den folgenden Arbeitsmaterialien lernen Ihre Schüler, wie man mithilfe von Vektoren kleine Musikstücke selbst komponiert. Natürlich sollen die Stücke auch gespielt werden, z. B. auf dem Xylofon oder einem virtuellen Klavier im Internet.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 11 (G8), 12 (G9)
  • Dauer: 5 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), kommunizieren (K6)
  • Thematische Bereiche: Vektoren, Matrizen, Spiegelungen, Verschiebungen, Koordinatendarstellung für geometrische Sachverhalte in Ebene und Raum, Ausführen elementarer Operationen mit geometrischen Vektoren
  • Medien: Xylofon, virtuelles Klavier, Metronom, OHP-Folie, Plakate, 22 Audio-Dateien
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Flugkontrolle und Flugsicherung
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Abstände bestimmen, Lagebeziehungen von Geraden zu Geraden erkennen
11.-13. Schuljahr /Oberstufe
52 Seiten (0,9 MB)

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Vn den Übungsklausuren lernen die Schülerinnen und Schüler ihr bereits vorhandenes Wissen über Geradengleichungen und Lagebeziehungen von Gerade zu Gerade sowie Abstandsberechnungen von Geraden anzuwenden.

Die Aufgaben unterscheiden sich von den üblichen Aufgaben zu diesem Themengebiet dadurch, dass sie in einen schlüssigen Anwendungskontext eingebettet sind. Das motiviert vielleicht auch den einen oder anderen Schüler, für den Geradengleichungen und Lagebeziehungen sonst nur „graue Theorie“ sind. Eine Binnendifferenzierung können Sie durch verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglichen.

Die Lösungen sind ausführlich gehalten, sodass sich das Material zum Selbststudium eignet.

Drei Flugzeuge sind auf unterschiedlichen Routen unterwegs. Damit sie nicht im Luftraum kollidieren, müssen die Flugzeuge bestimmte Sicherheitsabstände als Minimum einhalten. Daher überprüfen Flugsicherungseinrichtungen diese Abstände ständig. In diesem Beitrag berechnen Ihre Schüler unter anderem diese Abstände mit den Mitteln der analytischen Geometrie. Sie wiederholen darüber hinaus die Themen Geradengleichungen und Lagebeziehungen von Gerade zu Gerade in diesem spannenden Kontext.

Inhaltsverzeichnis:
  • Hinweise (Informationen und Modellierung)
  • Aufgaben
  • Lösungen
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Modellierung mithilfe der analytischen Geometrie

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
36 Seiten (1,2 MB), 11.- 13. Schuljahr

En Hobbyschmied möchte in seiner Heimwerkstatt in einer Mauerecke über einer Schmiedebank eine Abzugshaube anbringen. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte und Volumina elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung.

Die Schüler lernen:
  • Ihr bereits vorhandenes Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstands- und Schnittwinkelberechnungen zwischen Ebenen sicher anzuwenden. Mithilfe der Vektorrechnung nehmen sie Flächen- und Volumenberechnungen vor.
  • Eine Binnendifferenzierung wird durch Teillösungen sowie verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglicht.
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Über Kegel, die eine Kugel enthalten (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Ein mathematisches Modell für ein reales Problem

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
29 Seiten (2,5 MB), 11.- 13. Schuljahr

Nehmen wir einmal an, die Eiskugeln schmelzen. Dann ist die kegelförmige Eistüte mit Wasser gefüllt. Oder konkreter: Was passiert mit dem Wasserspiegel, wenn man die Inkugel aus einem auf der Spitze stehenden, vollständig mit Wasser gefüllten Kegel entfernt? Versucht man dieses oder ähnliche Probleme zu lösen, sind verschiedene Teilgebiete der Mathematik hilfreich. So können beispielsweise Kenntnisse aus elementarer Geometrie, analytischer Geometrie oder der Analysis hier vernetzt werden.

Die Schüler lernen:
  • Mathematische Modelle für ein reales Problem aufzustellen,
  • überschaubare mehrschrittige Argumentationen und logische Schlüsse zu entwickeln,
  • Strategien zur Lösung eines komplexeren Problems anzuwenden,
  • verschiedene Lösungswege zu beurteilen,
  • digitale Mathematikwerkzeuge auszuwählen.
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Tischtennis und die analytische Geometrie (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Mathematische Überlegungen

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr

In diesem Beitrag stellen Ihre Schülerinnen und Schüler Berechnungen zu Schlägerhaltungen, Ballpositionen und Flugbahnen des Balls an. Dabei trainieren sie das Aufstellen von Geraden- und Ebenengleichungen sowie das Lösen von Gleichungssystemen.

Diese Aufgabe ist fern jeder Realität, aber vielleicht eine Aufgabe, die zu interessanten mathematischen Überlegungen motiviert.

Es geht um Tischtennis, also um eine Sportart mit ausgesprochen schnellen Bewegungen, Reaktionen und Bewegungsabläufen von Spielern und Ball. Dabei wird niemand auch nur ansatzweise auf die Idee kommen, während eines solchen Spiels Berechnungen zu Schlägerhaltung, Ballposition oder gar der Flugbahn des Balls anzustellen.

Und dennoch soll diese Aufgabe Anregung für Unterrichts-, Zirkel- und/oder Projektarbeit mathematikinteressierter Schülerinnen und Schüler sein, die analytische Geometrie auch einmal unter dem Blickwinkel einer Ballsportart zu betrachten.

Voraussetzung dafür ist allerdings die vereinfachte Annahme, dass die Bewegung des Balls den Gesetzen der Lichtausbreitung und der Lichtreflexion folgt und damit folgenden physikalischen Gesetzen genügt:
  • einfallende Bewegungsrichtung, Einfallslot und reflektierte Bewegungsrichtung liegen in einer Ebene
  • einfallende Bewegungsrichtung und reflektierte Bewegungsrichtung bilden mit dem Einfallslot gleiche Winkel = Reflektionswinkel Da es sich bei dem Tischtennisball, der Tischtennisplatte und dem Tischtennisschläger (abgesehen von dem dünnen elastischen Belag des Holzschlägers-Kork oder Gummi) um annähernd starre Gebilde handelt, können diese Voraussetzungen vereinfachend als gegeben angesehen werden.

Mutterländer dieses Spiels sind Japan und China, 1880 wurde Tischtennis in England bekannt und verbreitete sich von dort über Europa.

Der Ball ist aus Zelluloid; die Platte aus Sperrholz (274,3 cm x 152,5 cm); die Netzhöhe 15,25 cm.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Geradengleichung, Ebenengleichung, Gleichungssystem, Normalenvektor, Spiegelung, Betrag eines Vektors, Skalarprodukt, Durchstoßpunkt, Punktkontrolle, räumliches Koordinatensystem
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematische Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5)
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter    



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen – Teil 2 (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Die Beweisführung
11.-13. Schuljahr

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
43 Seiten (1,0 MB)

Die Schüler werden mit einer sauberen Beweisführung (Skizze, Voraussetzungen, Behauptung und Beweisschritten) vertraut gemacht. Sie beweisen dadurch elementargeometrische Eigenschaften von verschiedenen Vierecken mithilfe von einfacher Vektorrechnung. Der Beitrag beinhaltet zudem eine kleine, auf den Beitrag abgestimmte Formelsammlung.

Kompetenzprofile:
  • Inhalt: Elementargeometrie, orthogonal, Fußpunkt, Skalarprodukt, Viereck, Trapez, Raute, Drachenviereck, Parallelogramm, Diagonalen, Mittelpunkt, Innenwinkel, Parameterform (Gerade), Mittellinie, Mittenviereck, Voraussetzung, Behauptung, Beweis
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K 1), Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematisch modellieren (K 3), mathematische Darstellungen verwenden (K  4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5), mathematisch kommunizieren (K 6)
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Aufgaben zur analytischen Geometrie

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
11 Seiten (0,4 MB)

In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler unter anderem das Aufstellen von Geradengleichungen, das Anwenden der

Hesse-Form zur Abstandsbestimmung eines Punktes zu einer Ebene und das Berechnen des Pyramidenvolumens.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:* Ebenen und ihre gegenseitige Lage; Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen; Pyramidenvolumen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren (K 1), Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematische Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5), mathematisch kommunizieren (K 6)


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Höhen mittels DGS untersuchen

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
33 Seiten (3,5 MB)

ynamische Geometriesoftware macht Geometrie lebendig. Eigenschaften von Dreieckstransversalen können so schon in der Mittelstufe sehr anschaulich vermittelt werden. Oft bleibt man jedoch in dieser Jahrgangsstufe bei der Betrachtung von Ortskurven stehen. In der Oberstufe eignen sich die Schüler Verfahren der analytischen Geometrie an. Diese bilden die Grundlage, mit der die Lernenden das Thema Dreieckstransversalen tiefer durchdringen können. So stellen sie Gleichungen von Ortskurven markanter Punkte auf und setzen Computeralgebrasysteme ein, um den Rechenaufwand zu minimieren. Die Verknüpfung digitaler Mathematikwerkzeuge mit der analytischen Betrachtung der Ortskurven von Dreieckstransversalen bildet den Schwerpunkt dieses Beitrages.

Inhaltsverzeichnis:
  • Ortskurven von Dreieckstransversalen
  • M 1 Wiederholen Sie das Thema „Dreieckstransversalen“!
  • M 2 Gleichungen eines Kreises
  • M 3 Ortskurve des Schnittpunktes M der Mittelsenkrechten
  • M 4 Aufgaben zur Übung
  • M 5 Variationen der Aufgabenstellung
  • M 6 Sind Sie fit? – Testen Sie Ihr Wissen!
  • M 7 Folie zu M 4 und M 5
  • Hinweise und Lösungen
Die Schüler lernen:
  • Eigenschaften von Dreieckstransversalen wiederholend kennen,
  • Gleichungen eines Kreises in kartesischen Koordinaten sowie in vektorieller Form zu verstehen und anzuwenden,
  • Geradengleichungen für Dreieckstranversalen aufzustellen,
  • Verfahren zu Schnittpunktsberechnungen anzuwenden,
  • Gleichungen von Ortskurven aufzustellen und zu interpretieren,
  • Kreise, Parabel und Gerade als Leitlinie zu benutzen,
  • ihre Kenntnisse im Umgang mit dynamischer Geometriesoftware und einem Computeralgebrasystem zu vertiefen (hier mit TI-Nspire CX CAS).


Mathe Klausuren /Leistungsüberprüfungen (Oberstufe):

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Ebenengleichungen in Parameterform
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Leistungsüberprüfung

Mathe Unterrichtsmaterial

Analytische Geometrie
Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse
31 Seiten (1,1 MB)

Was sind Ebenen in der analytischen Geometrie? Wie definiert man sie und welche Informationen reichen aus, um sie eindeutig bestimmen zu können? Diese und weitere Fragen über mögliche Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen oder einer Ebene und Gerade behandelt dieser Beitrag ausführlich in Theorie und Praxis. Durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben entwickeln die Lernenden ein tiefes Verständnis für die Parameterform der Ebene und Gerade.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Umgang mit Ebenengleichungen in Parameterform
  • Medien: Taschenrechner, CAS-Rechner
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
Mathe Test/ Leistungsüberprüfung Mathe Test/ Leistungsüberprüfung Mathe Test/ Leistungsüberprüfung Mathe Test/ Leistungsüberprüfung


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Anwendungsaufgabe aus dem Bereich der Vektorrechnung
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Leistungsüberprüfung

Mathe Unterrichtsmaterial

Analytische Geometrie:
Hauseingangstür mit Vordach

Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse
18 Seiten (0,8 MB)

In den Übungen lernen die Schülerinnen und Schüler ihr bereits vorhandenes Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstandsberechnungen und Berechnung von Schnittwinkel zwischen Ebenen an einem praktischen Beispiel anzuwenden. Die Lösungen sind ausführlich gehalten, sodass sich die Materialien zum Selbststudium eignen.

An einer Hauswand ist über der Eingangstür ein Vordach, ähnlich dem obigen Foto, angebracht. Das Kantengerüst des Vordachs ist aus Stahlrohren und die Abdeckung aus Acrylglas gefertigt. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung. Eine Binnendifferenzierung können Sie durch Teillösungen sowie verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglichen.

Inhaltsverzeichnis:
  • Informationen und Modellierung
  • Aufgaben
  • Lösungen
Mathe Test/ Leistungsüberprüfung Mathe Test/ Leistungsüberprüfung Mathe Test/ Leistungsüberprüfung Mathe Test/ Leistungsüberprüfung


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Maximale Querschnittsfläche - Architektonisches Problem (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Übungen und Tests Mathematik Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
9 Seiten (1,9 MB)

Dieser Oberstufenbeitrag beinhaltet zwei Problemstellungen, welche Extremwertprobleme mit anschaulichen Geometrien verbinden. Sie vertiefen das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Differentialrechnung mithilfe von lebensnahen Rechenbeispielen.

Mathe Arbeitsblätter

Bereiten Sie Ihre Klasse mit angewandten Fragestellungen ideal auf die Abiturprüfung vor.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Flächeninhalt, Geometrische Formen, Erste und Zweite Ableitung, Extremwertprobleme
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analytische Geometrie am Himmel
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Schnittpunkte, Schnittwinkel und Abstände bestimmen und das räumliche Vorstellungsvermögen trainieren
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Mit einem traditionellen Weihnachtsschmuck aus Skandinavien, dem „Himmeli“, verbessern die Lernenden in dieser Unterrichtseinheit besonders ihr räumliches Vorstellungsvermögen. In vielfältigen Aufgaben und Problemstellungen wenden sie ihr Können und Wissen der analytischen Geometrie an und bestimmen etwa Schnittpunkte, Schnittwinkel und Abstände zwischen Geraden und Ebenen.

Inhaltsverzeichnis:
  • Methodisch-didaktische Anmerkungen
  • M 1 Das Kantenmodell eines Himmeli
  • M 2 Aufgaben
  • M 3 Das Himmeli – Farbfolie
  • Lösungen

Die Schüler lernen:

ihre bereits erworbenen Fähigkeiten in der analytischen Geometrie im räumlichen Koordinatensystem sicher anzuwenden. Dabei müssen sie sich verschiedene Strecken und Flächen in Sechseckpyramiden und -stümpfen vorstellen und unter anderem Schnittpunkte, Schnittwinkel und Abstände von Geraden und Ebenen bestimmen.

Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Lineare Algebra und analytische Geometrie
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Streckenmessung, Streckennetze und Navigation in Streckennetzen (Bsp.: Straßenverkehr)
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
31 Seiten (15,4 MB)

Das vorliegende Konzept steht unter dem Leitgedanken „Planung, Messung und Verknüpfung von Strecken und Routenplanung in Streckennetzen“. Straßenkarten (und digitale Dateien für die GPS-gesteuerte Navigation) dienen zur Orientierung im Alltag. Die Methoden der analytischen Geometrie (und Graphentheorie) ermöglichen eine analytische Untersuchung dieser Thematik.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 11/12 (G8), 11–13 (G9)
  • Dauer: 6–8 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • Mathematisch argumentieren
    • Probleme mathematisch lösen
    • Mathematisch modellieren
    • Mathematische Darstellungen verwenden
    • Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (
    • Kommunizieren
  • Thematische Bereiche: Mathematik, Geografie, Verkehrslehre, Physik
  • Medien: Texte, 1 Farbfolie, Bilder
  • Zusatzmaterialien: Anhang, Excel-Datei
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Warten auf die U-Bahn – Aufgaben zur Dichtefunktion (Fachverlag)
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Dreiecksverteilung, lineare Funktion, Stammfunktion, Integral, Flächeninhalt von Dreieck und Trapez, Erwartungswert

Mathe Unterrichtseinheit , 11.- 13. Schuljahr Leistungsüberprüfung/Test
10 Seiten (0,8 MB)

In diesen Übungen und Arbeitsblättern beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Dichtefunktion. Sie weisen beispielsweise für die gegebene Funktion nach, dass es sich tatsächlich um eine Dichtefunktion handelt und berechnen den Erwartungswert.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • Dreiecksverteilung
    • lineare Funktion
    • Stammfunktion
    • Integral
    • Flächeninhalt von Dreieck und Trapez
    • Erwartungswert
  • Medien: evtl. zur Veranschaulichung Euklid DynaGeo oder GeoGebra
  • *Kompetenzen: *
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter    




Mathe Lehrer Arbeitsblätter Anwendungen zum Vektorprodukt
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Unterrichtsmaterial  
Mathe Arbeitsblätter downloaden
 
  Mathe Arbeitsblätter

Mathe Unterrichtsmaterial

Definition, Eigenschaften und Praxisaufgaben zum Vektorprodukt
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
Unterrichtseinheit / Leistungsüberprüfung / Test
43 Seiten (1,3 MB)

Die Unterrichtseinheit beinhaltet Beispiele und Aufgaben (mit Lösungen) zum Thema „Vektorprodukt“. Kenntnisse über das Vektorprodukt erleichtern viele Rechnungen z.B. in der analytischen Geometrie. Darüber hinaus stärken sie das geometrische Vorstellungsvermögen. Anliegen des Beitrages ist es, dass die Schülerinnen und Schüler das Vektorprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Aufgaben sicher anwenden können. Den Abschluss bildet ein Vorschlag für eine Lernerfolgskontrolle.

Inhalt:
  • M 1 Grundlagen
  • M 2 Berechnungen an Polygonen
  • M 3 Berechnungen an Polyedern
  • M 4 Normalen- und Koordinatengleichungen
  • M 5 Abstände berechnen
  • M 6 Lernerfolgskontrolle
  • Lösungen der Aufgaben
Die Schüler lernen:
  • Definition und Eigenschaften des Vektorprodukts zu erläutern,
  • Anwendungen zu Skalar- und Vektorprodukt durchzuführen,
  • Berechnungen von Flächeninhalten und Volumina u. a. vorzunehmen,
  • Abstände zu berechnen.

Anliegen des Beitrages ist es, dass die Schüler das Vektorprodukt zweier Vektoren berechnen, geometrisch interpretieren und bei Aufgaben sicher anwenden können.

Es ergeben sich wichtige Anwendungen, z. B. bei der Berechnung von
  • Normalenvektoren von Ebenen,
  • Flächeninhalten von Polygonen,
  • Volumina von Polyedern,
  • Abstandsaufgaben.
Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter Mathe Arbeitsblätter


  Mathe Arbeitsblätter Übersichtweitere Mathe Arbeitsblätter / Übersicht





Weiteres Mathe Unterrichtsmaterial:

Erdkunde Kopiervorlagen Mathe Kopiervorlagen (Kohl Verlag) Erdkunde Kopiervorlagen Lehrer Mathe Arbeitsblätter Park Körner)

Mathe Kopiervorlagen weiteres Mathe Unterrichtsmaterial  



© www.schule-studium.de

-> Unterrichtsmaterial Schule

-> Lehrer Arbeitsblätter

-> Mathe Stationenlernen



Die Schul- und Verlagsplattform Schule-Studium.de
Unterrichtsmaterialien, Mathe Unterrichtseinheiten, Lehrer Mathe Arbeitsblätter & Kopiervorlagen, Mathematik Stundenblätter,fertige Unterrichtsstunden für den Mathematikunterricht, Mathe Lernhilfen,
Mathe Arbeitsmittel, Lehrwerke & Arbeitshefte u.v.m.


Surftipp: Besuchen Sie doch auch folgende Webseiten:

Abi Lernhilfen

: www.abi-lernhilfen.com