| Mathe Lehrer Arbeitsblätter Arbeitsblätter für den abwechslungsreichen Matheunterricht |
| in Partnerschaft mit School-Scout |
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Klasse 5/6 | |
Klasse 7/8 | |
Klasse 9/10 |
 Lernzielkontrollen/Leistungsüberprüfungen - Mathe Tests Sek. 1 |
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Oberstufe | / Klausuren & Leistungsüberprüfungen 11.-13. Schuljahr |
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Analysis | |
Stöchiometrie/Kombinatorik | |
Analytische Geometrie |
| Sekundarstufe 1 (5.-10. Schuljahr) |
| Themenbereich Bruchrechnen/Zahlenbereiche / Zahlenmuster: |
| Themenbereich Gleichungen/Gleichungssysteme/lineare Funktionen: |
| Themenbereich Terme/binomische Formeln/quadratische Funktionen: |
| Themenbereich Oberflächen-, Raum - und Volumenberechnungen: |
| Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeiten: |
| Themenbereich Geometrie: |
| Diverse Themen /Themen mit aktuellem Bezug: |
 weitere Raabe Mathe Klausuren/Leistungsüberprüfungen/Mathe Klausuren zum Sofort-Download |
| Sekundarstufe 2 (11.-13. Schuljahr) |
| Themenbereich Analysis (Oberstufe): |
| Themenbereich Analytische Geometrie /Vektorrechnung (Oberstufe): |
| Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung (10. Kl/ Oberstufe): |
| Mathe Lehrer Arbeitsblätter (5./6. Klasse) |
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Brüche, Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umwandeln (Fachverlag)
Zahlen und Größen Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr Am Beispiel des Themas „Brüche, Dezimalzahlen und Prozentzahlen ineinander umwandeln“ wird in diesem Beitrag aufgezeigt, mit welchen einfachen mathematischen Konzepten ein solcher Wechsel facettenreich, produktiv und spielerisch im Unterricht ausgestaltet werden kann. Dabei sind die Lernenden mithilfe der Materialien gefordert, Darstellungen zu erzeugen, zu interpretieren und sie untereinander zu vernetzen. KOMPETENZPROFIL:
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Gleichwertige Brüche (Fachverlag)
Mit Simulationen entdeckendes Lernen fördern Mathe Arbeitsblätter 5.-8. Schuljahr 12 Seiten (2,5 MB) Interaktive Simulationen eignen sich im Mathematikunterricht zur Visualisierung von Problemstellungen und Zusammenhängen. Ermöglichen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern durch das eigenständige Experimentieren und Entdecken eine inhaltliche Vorstellung für die Begriffe der gleichwertigen Brüche zu entwickeln. KOMPETENZPROFIL:
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Durchschnitt bestimmen und berechnen - Daten und Zufall (Fachverlag)
Verständnisorientiertes Üben Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr Die Unterrichtseinheit fördert den verständnisorientierten Umgang mit dem Grundlagenthema der Bestimmung und Berechnung des Durchschnitts. Ermöglichen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern Grundvorstellungen zu vertiefen, mathematische Begriffe, Verfahren und Zusammenhänge anzuwenden und zu reflektieren. Mit einem Lernprotokoll ist eine Feststellung des aktuellen Verstehensniveaus möglich. Die vielfältigen Aufgabentypen der stufendifferenzierten bzw. paralleldifferenzierten Aufgabensets berücksichtigen die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen. Darüber hinaus fördern Sie damit verschiedene Fähigkeitsaspekte des Übens. KOMPETENZPROFIL:
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Volumen- und Oberflächenberechnung von Quadern und Würfeln (Fachverlag)
Verschönerung der Schule Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr In der Unterrichtseinheit erfahren die Schülerinnen und Schüler anschaulich, wie man das Volumen und die Oberfläche von Quadern und Würfeln berechnet. Dies wird dann im weiteren Verlauf geübt, verfestigt und in Alltagssituationen angewendet. Wie viel Sand brauche ich für den Sandkasten? Wie viel Wasser werden für das Aquarium benötigt? Die Antworten auf diese und andere Fragen lernen Ihre Schülerinnen und Schüler in dieser lehr-planrelevanten Einheit zum Thema der Berechnung des Volumens und der Oberfläche von Würfeln und Quadern. Vermitteln Sie den Lernstoff anschaulich anhand von Aufgaben mit Lebensweltbezug. Mit dreifach differenzierten Aufgaben und Stationenarbeit fördern Sie die Selbstständigkeit der Lernenden. KOMPETENZPROFIL:
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Ägyptische Bruchrechnung - Aufbau der Zahlbereiche (Fachverlag)
Mathematische Hieroglyphen kennenlernen Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr 12 Seiten (3,6 MB) Dass die Hieroglyphen der alten Ägypter für Schriftzeichen standen und sie damit Texte formulierten, wissen die meisten. Doch dass sie Zahlen und sogar Brüche damit darstellen konnten und mit diesen Brüchen sogar rechnen konnten, ist wohl eher weniger bekannt. Mit diesem Beitrag eröffnen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern einen interessanten Zugang zum Thema Brüche. Schicken Sie die Lernenden auf die Reise, lassen Sie sie die Zahlzeichen der alten Ägypter entschlüsseln und festigen so kreativ den Umgang mit Brüchen. Mit dieser Unterrichtseinheit kann der Begriff einer Bruchzahl unter einem historischen Aspekt betrachtet und gefestigt werden. Der Begriff des Stammbruchs wird wiederholt oder, falls bis dahin unbekannt, neu eingeführt. Es können die Addition und je nach Herangehensweise der Schülerinnen und Schüler auch die Subtraktion geübt, wiederholt und gefestigt werden. Das Material eignet sich auch, um das Thema Brüche/Addition von Bruchzahlen aufzufrischen und zu wiederholen. Die Unterrichtseinheit eignet sich als Übungssequenz, wenn die Schülerinnen und Schüler die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen bereits durchlaufen und auch die Addition und Subtraktion von Brüchen erfasst haben. Im Fach Geschichte in der Klassenstufe 5/6 ist das Alte Ägypten als Beispiel einer Hochkultur, darin inbegriffen auch die Schriftzeichen, Bestandteil vieler Lehrpläne. Dieser Beitrag eignet sich daher auch sehr gut zum fächerübergreifenden Unterrichten. KOMPETENZPROFIL:
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Figurierte Zahlen in Ebene und Raum (Fachverlag)
Form und Raum Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie das spannende Thema von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder. KOMPETENZPROFIL:
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Escape Room "Mathematik" (Fachverlag)
Algebra: Wer knackt den Code zuerst? Mathe Lernspiel / Rätsel 5.-7. Schuljahr Im Laufe der Schullaufbahn führen die Schüler im Mathematikunterricht immer wieder einfache Grundrechenarten durch. Ausgehend von dem aktuellen Trend des „Escape Rooms“ werden in dieser Unterrichtseinheit Grundfertigkeiten wie beispielsweise das Bruchrechnen und die Flächenberechnung wiederholt und eingeübt. Alternativ lässt sich das Material auch als Stationenlernen einsetzen. KOMPETENZPROFIL:
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Kreativ und anschaulich mit dem Koordinatensystem umgehen lernen (Fachverlag)
Raum und Form Mathe Testaufgaben 5. bis 8. Klasse Ob Form und Raum oder funktionaler Zusammenhang – ein fundiertes Verständnis von Koordinatensystemen und Koordinaten bildet die Grundlage in vielen Bereichen der Mathematik. Vermitteln Sie den Lerninhalt rund um das Thema „Koordinatensystem“ mithilfe dieses Beitrages anschaulich, um eine solide Basis für darauf aufbauende Themen zu schaffen. Mit unseren kreativen und abwechslungsreichen Materialien wie dem Koordinaten-Escape-Game oder dem Spiel Schiffe versenken fördern Sie durch den Gamification-Faktor die Lernmotivation Ihrer Klasse in hohem Maße. LearningApps und verlinkte Erklärvideos ermöglichen den Lernenden zudem, den Stoff so lange zu wiederholen, wie sie dies individuell benötigen und schaffen so Möglichkeiten zur Binnendifferenzierung. KOMPETENZPROFIL:
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Rechnen mit Geldscheinen – Aufgaben für Vertretungsstunden (Fachverlag)
Zahlen und Größen Mathe Testaufgaben 5. bis 8. Klasse Kombinieren, rechnen, denken; Mathematik ist mehr als trockene Aufgaben. Sie kann praktische Probleme lösen und dazu auch noch Spaß machen. In dieser Unterrichtseinheit trainieren Ihre Schülerinnen und Schüler den einfachen Umgang mit den Grundrechenarten, das Bruchrechnen, aber auch das Berechnen von Volumina. KOMPETENZPROFIL:
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Zahlenmuster erkennen, nutzen und erklären (Fachverlag)
Besondere Zahlen entdecken Mathe Arbeitsblätter 5./6. Klasse Ihre Schüler machen Entdeckungen zu besonderen Zahlen und trainieren ganz nebenbei das schriftliche Subtrahieren. Eine Erläuterung der verschiedenen Stellenwertsysteme rundet die Einheit ab. KOMPETENZPROFIL:
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Aufbau der Zahlbereiche (Fachverlag)
Lernwerkstatt zum Thema "Bruchrechnung" – anschauliche Beispiele zum Verständnis Mathe Arbeitsblätter Stationenlernen Lernen an Stationen, 30 Seiten (3,2 MB) Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch. KOMPETENZPROFIL:*
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Experimentelle Geometrie (Fachverlag)
Materialien für den handlungsorientierten Unterricht Mathe Arbeitsblätter Lernwerkstatt 6.-9. Klasse 22 Seiten (2,5 MB) Die Geometrie-Unterrichtseinheit steht im Zeichen der Enaktivierung. Fördern Sie das spielerische, entdeckende und anwendungsorientierte Lernen von geometrischen Lerninhalten der Unter- und Mittelstufe wie bspw. Pythagoras oder auch ganz allgemein das geometrische Vorstellungsvermögen. Lockern Sie Ihren Unterricht auf und lassen Sie Ihre Klasse handlungsorientiert arbeiten. Das Hantieren mit Materialien, das selbstständige Bauen von Modellen, die Veranschaulichung durch Zeichnungen und auch die vorhandene Motivation zu experimentieren, kann für den Lernerfolg ausgenutzt werden. KOMPETENZPROFIL:
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Wie gesund ernähren wir uns? (Fachverlag)
Daten sammeln, auswerten und darstellen Mathe Arbeitsblätter Lernwerkstatt 6. Klasse 21 Seiten (1,0 MB) Laut einer Studie des Robert-Koch-Instituts sind in Deutschland
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Eine Lerntheke zum Umgang mit Zahlen, Größen, Geometrie und Daten (Fachverlag)
Mathe-Olympiade nach Klasse 6 Mathe Arbeitsblätter 6. Klasse 24 Seiten (3,9 MB) Mathematische Inhalte wiederholen – mit Spaß und Realitätsbezug. Unter diesem Motto wiederholen Ihre Schülerinnen und Schüler mit diesen Materialien die in Klasse 5 und 6 vermittelten Inhalte. Anhand von Aufgaben rund um die Olympischen Spiele werden die Themen Zahlen, Größen, Geometrie und Daten aufgegriffen. An herausfordernden Zusatzaufgaben können die Lernenden Ihre Kräfte messen. Tippkarten geben Impulse und verhelfen so auch Schwächeren zu Erfolgserlebnissen. Setzen Sie die Materialien am Ende des 6. Schuljahres oder zu Beginn des 7. Schuljahres ein, um die Schülerinnen und Schüler möglichst auf den gleichen Lernstand zu bringen. Die einzelnen Themenblöcke können unabhängig voneinander bearbeitet werden. Wenn Sie zum Beispiel nur die Themen Zahlen und Größen wiederholen möchten, greifen Sie sich die entsprechenden Materialien heraus. Aufgaben aus verschiedenen mathematischen Disziplinen rund um das Thema Olympia machen Ihre Schüler fit für Klasse 7. Kompetenzprofil:
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Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen (Fachverlag)
Zahlen und Größen Mathe Arbeitsblätter Lernwerkstatt 6. Klasse Beim Größenvergleich von natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen gibt es im Großen und Ganzen nur eine Strategie. Man kann schon anhand der Ziffernschreibweise erkennen, welche von den beiden Zahlen die größere ist. Ganz anders ist es bei den Brüchen, bei denen es eine Vielzahl an unterschiedlichen Vergleichsstrategien gibt. Besitzen die Schülerinnen und Schüler stabile Grundvorstellungen von Brüchen, so lässt sich auf dieser Basis der Größenvergleich von Brüchen mittels unterschiedlicher Strategien anschaulich, variationsreich und sprachsensibel durchführen. Der traditionelle Weg über das Bestimmen des Hauptnenners, also den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden, sollte daher nicht zu schnell und nicht ohne echtes Verständnis eingeführt werden. Dieser Weg sollte als eine von vielen Strategien zum Größenvergleich von Brüchen herangezogen werden, da er im konkreten Einzelfall oftmals nicht zwingend notwendig ist. Das Thema „Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen“ ist ein Unterthema des Themenfeldes „Zahl-Variable-Operation“, welches zukünftig zum Grundlagenwissen der schriftlichen Abschlussprüfung zählt. KOMPETENZPROFIL:
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Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen - Teil 2 (Fachverlag)
Zahlen und Größen Mathe Arbeitsblätter 6. Klasse 15 Seiten (0,5 MB) Die Schüler erhalten differenziertes Übungsmaterial und können so auf ihrem Niveau den Umgang mit Brüchen trainieren. KOMPETENZPROFIL:
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Römische Zahlen - Ein Lernen an Stationen (Fachverlag)
Aufbau der Zahlbereiche Mathe Arbeitsblätter Stationenlernen Lernen an Stationen, 22 Seiten (6,0 MB) Mit diesem Material erfahren Ihre Schüler, wie das System der römischen Zahlen funktioniert und dass unsere „normalen“ Zahlen eine weitere (gut funktionierende) Möglichkeit sind, Mengen und Anzahlen darzustellen. In einem Stationenlernen können die Schüler in einer offenen Form des Unterrichts Erfahrungen sammeln, selbstständig lernen und dabei verschiedene Lernwege einschlagen. KOMPETENZPROFIL:
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Der Einsatz der Dynamischen Geometriesoftware GEONExT (Fachverlag)
Rund ums Viereck Mathe Arbeitsblätter 32 Seiten (2,9 MB) Unsere Umwelt steckt voller Vierecke. Wir können sie an Bauwerken, Maschinen und Alltagsgegenständen entdecken. In diesem Beitrag geht es um die verschiedenen Arten von Vierecken und deren eindeutige Konstruktion. Die Schülerinnen und Schüler berechnen Umfang und Flächeninhalt und lösen Anwendungsaufgaben. Dabei verwenden sie die Dynamische Geometriesoftware GEONExT. Mithilfe dieses Computerprogramms können sie geometrische Objekte erstellen und durch Ziehen von Punkten verändern. So macht Geometrie Spaß!
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| Mathe Lehrer Arbeitsblätter (7./8. Klasse) |
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Terme und die binomischen Formeln - Zahlen und Größen (Fachverlag)
Spielerisches Üben von Grundkompetenzen Mathe Arbeitsblätter 7. bis 8. Klasse 31 Seiten (0,7 MB) In dieser Unterrichtseinheit werden die mathematischen Grundkompetenzen im Umgang mit Termen wie das Zusammenfassen, das Ausmultiplizieren und das Faktorisieren gefördert. Vertiefend können Sie mit diesem Beitrag die binomischen Formeln vermitteln und einüben. LearningApps, Tandembögen, ein Paar-Spiel und weitere Methoden ermöglichen einen vielfältigen und abwechslungsreichen Unterricht und ein spielerisches Lernen. Das leistungsdifferenzierte Material unterstützt überdies das individuelle und selbstständige Arbeiten. *KOMPETENZPROFIL Klassenstufe: 7/8
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Geometrie: Das Koordinatensystem (Fachverlag)
Spielerische Zugänge zum Thema Koordinaten Mathe Arbeitsblätter 7. bis 8. Klasse Koordinaten gibt es überall und begegnen einem auch als Erwachsener immer wieder. Der richtige Umgang mit ihnen ist daher wichtig und zukunftsweisend. Und was eignet sich am besten, um Kindern das Wissen rund um Koordinaten zu vermitteln? Richtig – der spielerische Weg. Exit-Spiele zum Beispiel sind beliebt und fördern das Miteinander. Denn nur zusammen schaffen es Ihre Schülerinnen und Schüler rechtzeitig aus dem Raum, ehe er geflutet wird. Es erwarten sie 40 Minuten voller Spannung und Nervenkitzel. KOMPETENZPROFIL:
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Flächenzerlegung mit Geometrie-Software (Fachverlag)
Geometrie im Mathematikunterricht SEK I Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse 20 Seiten (34,1 MB) Die Unterrichtseinheit zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, schon in der Sekundarstufe I die Berechnung von Flächeninhalten dadurch motivierender zu gestalten, indem die im Kernlehrplan formulierte Kompetenzerwartung, den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien zu bestimmen, dahingehend interpretiert wird, auch krummlinig begrenzte Flächen in den Unterricht einzubeziehen. KOMPETENZPROFIL:
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Lineare Funktionen: Lagebeziehung von Geraden untersuchen (Fachverlag)
Funktionaler Zusammenhang Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse 31 Seiten (4,9 MB) Die Algebra ist eine der großen Themenbereiche des Faches Mathematik. Die Schülerinnen und Schüler müssen die Gesetzmäßigkeiten der Algebra beherrschen, um die Prüfung der mittleren Reife erfolgreich bestehen zu können. Aber auch auf den weiterführenden Schulen bleibt den Lernenden die Auseinandersetzung mit algebraischen Problemstellungen auf dem Weg zum Abitur nicht erspart. In dieser Unterrichtseinheit und Übungseinheit festigen die Schülerinnen und Schüler ihren Umgang mit linearen Funktionen. Sie trainieren anhand von Funktionsgleichungen die Lagebeziehung zweier Geraden zu bestimmen. KOMPETENZPROFIL:
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Algebra: Die binomischen Formeln (Fachverlag)
Termumformungen üben Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium 7./8. Schuljahr Mathematik 39 Seiten (0,9 MB) In der Unterrichtseinheit werden die binomischen Formeln als Rechenstrategie vermittelt und das mathematisch-logische Denken bei den Lernenden vertieft. Fördern Sie so den Umgang mit Termen wie das Zusammenfassen, das Ausmultiplizieren und das Faktorisieren, was für Schülerinnen und Schüler eine mathematische Grundkompetenz darstellt, welche sie bis zu ihrem Abitur begleitet. Mit abwechslungsreichen Methoden wie Tandembögen oder Domino-Spiel sowie leistungsdifferenziertem Material hilft Ihnen dieser Beitrag, den Lernstoff interessant und individuell zu vermitteln und einzuüben. KOMPETENZPROFIL:
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Stochastik: Anagramme und Permutationen (Fachverlag)
Fächervernetzend unterrichten Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium 7./8. Schuljahr Mathematik „Mmargana?“, meint Sophie. „Nein, aber wie hieß das noch mal? Ach ja, Anagramm!“, erwidert Theo. „Sag ich ja“, grinst Sophie. „Man darf die Buchstaben doch umstellen, wie man will.“ Mathematisch interessant werden Anagramme dann, wenn man sich die Buchstabenfolgen genauer anschaut: Wie viele mögliche Anordnungen (Permutationen) gibt es? Wie oft kommen die einzelnen Buchstaben vor? Ziel des Beitrags ist es, mithilfe von Anagrammen die Formeln für die Permutation ohne und mit Wiederholung kennenzulernen, sie zu verstehen und sie anwenden zu können. Die Vernetzung von Deutsch und Mathematik macht das Lernen einfacher und abwechslungsreicher. KOMPETENZPROFIL:
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Flächeninhalt des Trapezes herleiten (Fachverlag)
Gruppenpuzzle Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium 7./8. Schuljahr Mathematik Viele Wege führen zur Formel der Trapezfläche. In einem Gruppenpuzzle erforschen die Lernenden hier unterschiedliche Zugänge zum gleichen Ziel! KOMPETENZPROFIL:
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Baumdiagramme und Pfadregeln - Wahrscheinlichkeiten berechnen (Fachverlag)
Daten und Zufall Mathe Arbeitsblätter 8. bis 9. Klasse Baumdiagramme und Pfadregeln sind wichtige Bausteine in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In dieser Unterrichtseinheit lernen Ihre Schülerinnen und Schüler über einen spielerischen Einstieg den Umgang mit Baumdiagrammen und entdecken dabei die Pfadregeln. KOMPETENZPROFIL:
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Das Rechnen mit Gleichungen vertiefen (Fachverlag)
Termumformungen und binomische Formeln Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium Mit dieser Übungseinheit festigen die Schüler ihre Fertigkeiten und Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen. Sie wenden wichtige Regeln und Gesetze an, die beim Umformen von Termen gelten. Die Lernenden wenden Kommutativ-, Assoziativ- sowie Distributivgesetz an und führen Äquivalenzumformungen durch, um die Lösungsmenge einer Gleichung zu bestimmen. Die Lösung mit einer Probe zu überprüfen, ist eine wichtige Fertigkeit, welche die Lernenden in dieser Übungseinheit stabilisieren. So können sie selbstständig feststellen, ob ihre ermittelte Lösungszahl richtig ist oder nicht. Die Übersetzung zwischen innermathematischer und außermathematischer Welt ist eine wichtige Fähigkeit, die die Schüler in dieser Übungseinheit vertiefen. Das mathematische Modellieren mithilfe von Gleichungen hilft ihnen, ein konkretes Problem besser lösen zu können. KOMPETENZPROFIL:
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Mathematik rund um die Olympischen Spiele (Fachverlag)
Eine Materialsammlung zur Algebra Mathe Arbeitsblätter 5. bis 10. Klasse 30 Seiten (4,6 MB) 2021 richten sich alle Augen auf Tokio, denn die Stadt wird vom 23. Juli bis zum 8. August zum zweiten Mal (nach 1964) die Olympischen Spiele ausrichten – vorausgesetzt, man bekommt bis dahin die Corona-Krise in den Griff. Viele Schüler verfolgen die Wettkämpfe und Hintergründe der Athleten in Zeitschriften, Fernsehen oder dem Internet. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, statistische Kennwerte, Fläche und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie. KOMPETENZPROFIL:
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Mathematik: Fit für die Hauptschulabschlussprüfung - Form und Raum (Fachverlag)
Übungen zu Prüfungsthemen Mathe Arbeitsblätter 9. Klasse Ob Grundrechenarten, Prozentrechnen, Flächenberechnungen, Volumenberechnungen oder Satz des Pythagoras: Hier werden die Schülerinnen und Schüler für die Hauptschulprüfung fit gemacht. Die Abschlussprüfung der Hauptschule fordert von Schülerinnen und Schülern viele Kompetenzen und Fähigkeiten. Die geprüften Themenbereiche sind Grundkenntnisse im Rechnen, Algebra, Sachrechnen, ebene Geometrie und Raumgeometrie. Es ist sehr wichtig, dass die Lernenden Grundvorstellungen aufbauen und die Grundfertigkeiten ausreichend trainieren, damit sie die Problemlöseaufgaben bewältigen können, die sie in der Prüfung erwarten. KOMPETENZPROFIL:
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Ein anwendungsorientierter Einstieg in die Stochastik (Fachverlag)
Der Farbkreisel Mathe Arbeitsblätter 8.-10. Klasse 39 Seiten (1,5 MB) Mit dieser Unterrichtsreihe steigen Sie anwendungsorientiert in die Wahrscheinlich keitsrechnung und Statistik ein. Ihre Schüler basteln zunächst einen Farbkreisel, führen eine Reihe von Experimenten aus, die sie auswerten müssen, und erstellen dazu Balken diagramme. Anhand dieser Ergebnisse können Sie den Zufallsbegriff gut veranschaulichen. Im Verlauf der Einheit führen Sie Häufigkeiten und die LaplaceWahrscheinlichkeit ein. Auch lernen die Schülerinnen und Schüler bei dieser Gelegenheit zwischen den Begriffen Ergebnis und Ereignis zu unterscheiden. Für interessierte Schüler hält der Beitrag das schwache Gesetz der großen Zahlen bereit. Kompetenzen und Inhalt:
Die Schüler lernen: anwendungsorientiert mit grundlegenden Begriffen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik umzugehen, zum Beispiel den Begriffen Ergebnis und Ereignis, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Zufallsexperiment etc.
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| Mathe Lehrer Arbeitsblätter (9./10. Klasse) |
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Trigonometrie - Form und Raum (Fachverlag)
Sinus, Kosinus und Tangens in Dreiecken selbstentdeckend kennenlernen Mathe Arbeitsblätter, 27 Seiten (3,5 MB) (9./10. Schuljahr) Stürze ich mich mit einem Glücksspiel langfristig in den Ruin oder kann ich damit doch auf lange Sicht reich werden? – Hier lernen Ihre Schülerinnen und Schüler den Erwartungswert und den Begriff des fairen Spiels kennen und erfahren damit eine Größe, mit der sie diese Fragen fundiert beurteilen können! KOMPETENZPROFIL:
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Stochastik - der Erwartungswert (Fachverlag)
Gewinn beim Glücksspiel? Mathe Arbeitsblätter, 24 Seiten (5,1 MB) (9./10. Schuljahr) Stürze ich mich mit einem Glücksspiel langfristig in den Ruin oder kann ich damit doch auf lange Sicht reich werden? – Hier lernen Ihre Schülerinnen und Schüler den Erwartungswert und den Begriff des fairen Spiels kennen und erfahren damit eine Größe, mit der sie diese Fragen fundiert beurteilen können! KOMPETENZPROFIL:
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Wege im Buchstabennetz (Fachverlag)
Spielerisch Wahrscheinlichkeiten berechnen Mathe Arbeitsblätter, (9./10. Schuljahr) Rätsel faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Während sie beim Buchstabensalat Worte streichen und am Ende ein Lösungswort ablesen können, werden Ihre Schüler im vorliegenden Beitrag durch Wahrscheinlichkeiten gelenkt, um einen Lösungssatz in einem Buchstabennetz zu finden. Die Unterrichtseinheit macht sich somit den motivierenden Aspekt von Rätseln zunutze. Mit dem Buchstabennetz und den Wahrscheinlichkeiten lernt Ihre Klasse spielerisch das Aufstellen von zweidimensionalen Tabellen bzw. von (verkürzten) Baumdiagrammen. Die Jugendlichen bestimmen die Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Zufallsversuchen oder berechnen die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel. Die Schüler lernen: auf spielerische Art die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Dies geschieht zum einen durch Feststellen und Abzählen der Anzahl der günstigen Möglichkeiten und zum anderen durch das Zeichnen von (verkürzten) Baumdiagrammen und Anwenden der Pfadregeln.
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Mit Parabeln Nachrichten entschlüsseln (Fachverlag)
Buchstaben in Schaubildern von Graphen ganzrationaler Funktionen erkennen Mathe Arbeitsblätter, (9.-11. Schuljahr) Die Unterrichtseinheit trainiert den Umgang mit Parabeln (und auch Geraden) auf spielerische Art und Weise. Ihre Schülerinnen und Schüler erkennen in den Schaubildern von Graphen Buchstaben. Umgekehrt stellen sie mithilfe von ganzrationalen Funktionen zweiten Grades und Geraden Buchstaben dar. Die Lernenden ermitteln Funktionsgleichungen und Zeichenbereiche, die als Geheimcode verschlüsselt sind. Der Beitrag eignet sich für den Einstieg in das Thema „Parabeln“, als Wiederholung am Stundenanfang oder für Vertretungsstunden. Inhaltsverzeichnis:
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Viele Experimente - Zufallsversuche im Alltag (Fachverlag)
Wahrscheinlichkeitsrechnen im Mathematikunterricht Mathe Arbeitsblätter, 11 Seiten (0,7 MB) (9./10. Schuljahr) Anhand alltagsnaher Aufgabenstellungen lassen sich die Verknüpfung von Ereignissen mit Ereigniswahrscheinlichkeiten sowie die Berechnung des Erwartungswertes einüben. Außerdem verinnerlichen Ihre Schülerinnen und Schüler den Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit. Beweise zur stochastischen Unabhängigkeit runden diese Aufgabensammlung ab. Kompetenzprofil:
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Rechtwinklige Dreiecke im Alltag – der Satz des Pythagoras (Fachverlag)
Form und Raum Mathe Arbeitsblätter, 9. bis 10. Klasse Die Unterrichtseinheit soll den Schülerinnen und Schülern durch vielseitige Beispiele und einen hohen Anwendungsbezug den Zusammenhang zwischen der Mathematik und dem Alltag aufzeigen. KOMPETENZPROFIL:
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Satz des Thales, Mittelsenkrechte, Umkreis (Fachverlag)
Geometrie draußen Mathe Arbeitsblätter (9./10. Schuljahr) Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch. KOMPETENZPROFIL:*
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Es wird höchste Zeit! Klimaschutz im Mathematikunterricht (Fachverlag)
Fachübergreifender Unterricht in der Sekundarstufe Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium 9.-12. Schuljahr, 26 Seiten (4,6 MB) Die Unterrichtsreihe beschäftigt sich mathematisch mit dem Klimawandel und seinen Folgen. Sie bietet damit immer wieder Gelegenheit für fachübergreifende Diskussionen. Einzelne Arbeitsblätter lassen sich bereits in der SEK I einsetzen. KOMPETENZPROFIL;
Den Materialien sind keine festen Sozialformen zugeordnet. Entscheiden Sie selbst, ob Sie die Schüler in Partner- oder in Dreier-/Vierergruppen arbeiten lassen. Einzel- bzw. Stillarbeit sollte aber die Ausnahme sein, weil zum einen die Kompetenzen Kommunizieren und Kooperieren gefördert werden sollen. Zum anderen ist der Sachzusammenhang so komplex, dass ein Einzelner dabei überfordert sein kann. Zum Einstieg in die 2. Stunde können Sie gut ein Schülerreferat zu Prof. Keeling und der Messstation in Mauna Loa vergeben. Mathematikdidaktisch geht es u. a. um die Verarbeitung und Beurteilung von Datensätzen mithilfe geeigneter Werkzeuge. Nutzen Sie die, die an Ihrer Schule vorhanden sind und von den Schülern beherrscht werden. Online-Recherchen sind an vielen Stellen notwendig. Wenn Sie keine ausreichenden Möglichkeiten an der Schule haben, verlagern Sie entsprechende Aufgabenteile in die häusliche Vor- oder Nacharbeit. Achten Sie bei den Punktdiagrammen mit Zeitachse darauf, dass Sie für ein Basisjahr t = 0 setzen, also die vergangene Zeit seit diesem Jahr auf der x-Achse auftragen lassen. Damit behalten die Schüler den Ursprung im Blick. Außerdem vermeiden Sie, dass Rundungsfehler große Auswirkungen haben.
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Der Tangens im rechtwinkligen Dreieck – Anwendungen(Fachverlag)
Fachübergreifend arbeiten Mathe Arbeitsblätter, 34 Seiten (5,3 MB) Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch. KOMPETENZPROFIL:*
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Eine Grundvorstellung vom Funktionsbegriff entwickeln - Modul O
Modul O + Module B, K und Z Mathe Arbeitsblätter, 12 Seiten (16,6 MB) 9. bis 10. Schuljahr Der Funktionsbegriff ist grundlegend für die Mathematik. Deshalb setzen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit verschiedenen Darstellungsweisen von Funktionen auseinander, berechnen Funktionsterme, lösen Funktionsgleichungen und üben den Darstellungswechsel. KOMPETENZPROFIL:
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Rätsel zur Stochastik III - Grundbegriffe wiederholen
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Mathe Arbeitsblätter, 11 Seiten (0,4 MB) 9. bis 10. Schuljahr In diesem Beitrag wiederholen
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Funktionsuntersuchungen mit Dynamischer Geometrie-Software
Computer im Mathematikunterricht Mathe Arbeitsblätter, 9. bis 10. Schuljahr GeoGebra ist ein digitales Werkzeug für den modernen Mathematikunterricht. Die Schieberegler in diesem Programm bieten eine anschauliche Möglichkeit, den Einfluss von Parametern auf Funktionen zu untersuchen. Bringen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern bei, mit den Schiebereglern zu arbeiten. Sie lernen so ein Werkzeug kennen, um Mathematik anschaulich zu machen und zu verstehen. KOMPETENZPROFIL:
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| Mathe Lernzielkontrollen/Leistungsüberprüfungen: |
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Daten erfassen, darstellen und auswerten (Fachverlag)
Strichlisten, Absolute und Relative Häufigkeit, Balken- und Säulendiagramme, Kreisdiagramme, Rechnen mit Winkeln und Prozentzahlen Mathe Lernzielkontrolle 5./6. Klasse 37 Seiten (1,5 MB) Das Zurechtfinden in der Informationsgesellschaft und in der täglichen Datenflut ist von enormer Bedeutung. In diesem Beitrag lernen die Schüler Daten zu lesen, relevante von irrelevanten Daten zu unterscheiden und diese in verschiedenen Darstellungsformen zu interpretieren. Die Durchführung einer Umfrage zum Thema „Wie soll das Angebot außerunterrichtlicher Arbeitsgemeinschaften (AGs) gestaltet werden?“ bietet den Schülern die Gelegenheit, dass sie eigene Daten erheben, auswerten und darstellen können. Ein weiteres Ziel ist die Sensibilisierung gegenüber der Manipulationsmöglichkeit graphischer Darstellungen. Kompetenzprofil:
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Stochastik mit dem Gebäck Russisch Brot (Fachverlag)
Klassenarbeit Mathematik SEK I Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse 35 Seiten (3,9 MB) Das Gebäck „Russisch Brot“ bietet sich aufgrund des Inhalts für verschiedenste Fragestellungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung an. Da der Inhalt aus Buchstaben, Ziffern und Sonderzeichen besteht, können die Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse sehr gut variiert werden. Viele Aufgaben sind so gestaltet, dass sie durch verschiedene Herangehensweisen und Lösungswegen bearbeitet werden können. Kompetenzprofil: Inhalt: Strichliste, Boxplot-Diagramm (Median, unter bzw. oberes Quartil, Minimum, Maximum), Laplace-Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, „dreimal mindestens“-Aufgabe, Sigma-Intervall, Ziehen mit und ohne Zurücklegen, Baumdiagramme, hypergeometrische Verteilung, Kombinatorik;
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Boxplots (Box-Plot auch Box-Whisker-Plot oder deutsch Kastengrafik) (Fachverlag)
Verteilungen interpretieren und vergleichen Mathe Lernzielkontrolle 7./8. Klasse 25 Seiten (1,0 MB) Statistische Erhebungen spielen in Politik und Gesellschaft, in wissenschaftlichen Untersuchungen oder etwa in der Finanzwelt eine große Rolle. Viele Datensätze können dabei bereits mit verhältnismäßig einfachen Kenngrößen schnell charakterisiert und grafisch dargestellt werden. Mithilfe dieser Aufgabensammlung lässt sich die Anfertigung und Interpretation von Boxplots anhand anschaulicher Beispiele einüben. Mit der Lernerfolgskontrolle am Schluss lässt sich das erworbene Wissen eigenständig kontrollieren. Kompetenzprofil.:
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Laplace-Experimente - Diskrete Gleichverteilungen entdecken (Fachverlag)
Klassenarbeit zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse 17 Seiten (2,0 MB) Diese alltagsnahe Aufgabensammlung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für die gymnasialen Unterstufe handelt von ein- und mehrstufigen Zufallsexperimenten mit diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Mittels ansprechender Fragestellungen wird Ihrer Klasse die Bedeutung stochastischer Methoden vor Augen geführt ohne den historischen Kontext zu vernachlässigen. Nutzen Sie diesen Beitrag sowie die enthaltene Klassenarbeit zur Prüfungsvorbereitung Ihrer Schüler. *Laplace-Experimente
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Grundvorstellungen von linearen Funktionen
Basiswissen zur Klausurvorbereitung Mathe Lernzielkontrolle 7./8. Klasse Was kann man sich eigentlich unter einer „Funktion“ vorstellen? Wo finde ich sie im Alltag? Und über welche Eigenschaften verfügen Funktionen? Die Förderung vielfältiger und intuitiver Grundvorstellungen verhilft den Schülern zu einem tiefen Verständnis des (linearen) Funktionsbegriffs. Die Bearbeitung anschaulicher Aufgaben aus dem Alltag – z. B. das Schmelzen eines Schneemanns – lenkt ihre Aufmerksamkeit dabei jeweils auf eine andere Grundvorstellung. Dies ermöglicht einen verständnisorientieren Erwerb des Funktionsbegriffes und der dazugehörigen mathematischen Verfahrensweisen. KOMPETENZPROFIL:
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Mathematik: Mach dich fit für die Abschlussprüfung
Quadratische Funktionen - funktionaler Zusammenhang Mathe Lernzielkontrolle 9./10. Klasse Prüfungsaufgaben zum Schwerpunktthema Quadratische Funktionen erfolgreich bearbeiten – hier bekommen Ihre Schülerinnen und Schüler einen kurzen Überblick zu den wichtigsten Grundwissensbausteinen und erlangen grundlegende Strategien zum Lösen der Aufgabenstellungen. KOMPETENZPROFIL:
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Rätael zur Stochastik IV - Grundbegriffe wiederholen (Fachverlag)
Silbenrätsel und Kreuzworträtsel Mathematik Kreuzworträtsel 9 bis 10. Klasse 11 Seiten (1,8 MB) Dieser vierte Teil der Serie von Rätsel zur Stochastik für den Einsatz ab der gymnasialen Mittelstufe wiederholt Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Ein spielerische Zugang und die Möglichkeit zur Selbstkontrolle der Schüler eignet sich wunderbar zur Festigung von Erlerntem in Alleinarbeit oder einer Lerngruppe. Mit Knobelspaß begeistern Sie jeden Schüler für Ihren Mathematikunterricht und sichern nachhaltig dessen Wissen. Kompetenzprofil:
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Mathematik: Bereit für die Prüfung? (Fachverlag)
Grundlagen der Mathematik mit Multiple-Choice-Test überprüfen Mathe 9 bis 10. Klasse 32 Seiten (9,7 MB) Die Abschlussprüfungen stehen vor der Tür? Ob im Bereich Raum und Form oder das Feld Daten und Zufall oder rund um die Thematik funktionaler Zusammenhang: Dieser Beitrag deckt wesentliche Grundlagen der Mathematik mit Multiple-Choice-Tests ab, sodass Sie in kurzer Zeit einen Leistungsüberblick über Ihre Lerngruppe erhalten und deren Wissenslücken gezielt angehen und schließen können. KOMPETENZPROFIL:
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Glücksspiel und Gewinn im Mathematikunterricht (Fachverlag)
Ereigniswahrscheinlichkeiten Mathe Testaufgaben 9 bis 10. Klasse 23 Seiten (0,6 MB) Aus Grabungsfunden in China und Mesopotamien ist bekannt, dass bereits 3000 v. Chr. Glücksspiele existierten. Die Verbreitung der Glücksspiele gab zu Beginn der Neuzeit Anlass zu mathematischen Untersuchungen, zum Beispiel durch Pierre de Fermat (1605–1665), dem Vater der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Diese Aufgabensammlung umfasst unterhaltsame Rechenbeispiele zu unterschiedlichen Arten des Glücksspiels und zeigt deren unmittelbaren Bezug zur Mathematik auf. Kompetenzprofil:
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Modellieren mit Parabeln (Fachverlag)
Von der realen Welt zur mathematischen Welt und wieder zurück Mathe 9 bis 10. Klasse Mathematisch modellieren ist eine der grundlegenden prozessbezogenen Kompetenzen – vielleicht die schwierigste und komplexeste, da sie andere prozessbezogene Kompetenzen mit einschließt und immer wieder dazu auffordert, von der realen in die mathematische Welt zu wechseln und umgekehrt. Gemäß dem Bildungsplan sind die Lernenden bereits in den Klassen 7/8 in vereinfachter Form mit dem Modellieren konfrontiert worden und haben bereits vielfältige Textaufgaben kennengelernt. Bisher kannten sie die Dreigliedrigkeit Frage – Rechnung – Antwort. Der Modellie-rungskreislauf präzisiert nun den Lösungsprozess bei der Bearbeitung einer Textaufgabe. Kompetenzprofil:
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Trigonometrische Anwendungen - Form und Raum (Fachverlag)
Die geheimnisvollen Türme von Mallorca Mathe 9 bis 10. Klasse 15 Seiten (1,4 MB) Oft werden wir von den Lernenden gefragt: „Wozu lerne ich das alles? Kein Mensch braucht das mehr!“ Zeigen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern mit Anwendungsaufgaben aus einem historisch-geografischen Kontext, wie viel Mathematik in der Praxis steckt. Gleichzeitig bieten die Übungen dieser Einheit durch ihre vielfältigen mathematischen Inhalte eine gute Vorbereitung auf mehrschrittige Aufgaben in der Abschlussprüfung. Kompetenzprofil:
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Berechnung von Zylindern (Fachverlag)
Entdeckender Mathematikunterricht mit Geo-Gebra 3D Mathe 9 bis 10. Klasse 24 Seiten (3,1 MB) Augmented Reality (AR) bezeichnet die computergestützte Ergänzung der Realität durch virtuelle Elemente. Moderne Smartphones und Tablets bieten einen einfachen Zugang zu AR-Anwendungen, um den Mathematikunterricht anschaulicher und lebensnäher gestalten zu können. Mit diesem Unterrichtsmaterial können die Lernenden mithilfe von Augmented Reality die Eigenschaften von Zylindern selbst entdecken und zur Modellierung in Anwendungskontexten einsetzen. KOMPETENZPROFIL:
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Die Olympischen Spiele und Mathematik - Form und Raum (Fachverlag)
Aufgaben für alle Klassenstufen Mathe Testaufgaben 5./ bis 10. Klasse 29 Seiten (1,2 MB) Die nächsten Olympischen Spiele inden in Tokio statt. Viele Schüler sind sportinteressiert und ver folgen die Wettkämpfe und Hintergründe der Athleten. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimal brüche, Fläche und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie. KOMPETENZPROFIL:
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| Mathe Lehrer Arbeitsblätter (Oberstufe) |
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Fläche, Volumen, Kepler'sche Fassregel (Fachverlag)
Mathematische Spurensuche - Rückblick in die Zeit Keplers Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 27 Seiten (2,0 MB) Warum heißt eine Regel zur näherungsweisen Berechnung von Flächen „Fassregel“? Und wer hat sie zuerst verwendet? Torricelli, Simpson, Newton oder Kepler? In diesem Lesebuchbeitrag, ergänzt mit Aufgaben, gehen Ihre Schüler auf Spurensuche und beschäftigen sich mit der Herleitung und der Anwendung der Regel. Inhalt:
Die Schülerinnen und Schüler lernen: Integrale näherungsweise mithilfe der „Kepler’schen Fassregel“ zu berechnen. Sie überprüfen die Genauigkeit dieser Regel anhand von Beispielen. Außerdem erhalten sie Informationen aus der Geschichte der Flächen- und Volumenberechnung und beschäftigen sich mit verschiedenen Ansätzen bei der Herleitung der „Kepler’schen Fassregel“.
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Warten auf die U-Bahn – Aufgaben zur Dichtefunktion (Fachverlag)
Dreiecksverteilung, lineare Funktion, Stammfunktion, Integral, Flächeninhalt von Dreieck und Trapez, Erwartungswert Mathe Klausur, 11.- 13. Schuljahr 10 Seiten (0,8 MB) I diesen Übungen und Arbeitsblättern beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Dichtefunktion. Sie weisen beispielsweise für die gegebene Funktion nach, dass es sich tatsächlich um eine Dichtefunktion handelt und berechnen den Erwartungswert. Kompetenzprofil:
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Lernzirkel zur Analytischen Geometrie
Differenziertes Material zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung 11.-13. Schuljahr /Oberstufe Mathe Arbeitsblätter Gymnasium Stationenlernen/Lernzirkel 65 Seiten (0,6 MB) Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Kollinearität und Komplanarität von Vektoren und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen – mit diesem Stationenzirkel / Lernzirkel / Stationenlernen bereiten sich Ihre Schüler ideal auf das Abitur vor. Die Übungsaufgaben variieren im Schwierigkeitsgrad. Sie können sie im Sinne einer Binnendifferenzierung gezielt einsetzen, um sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schüler ideal zu fördern. Inhaltsverzeichnis:
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Unendliche Variantenvielfalt anhand von Exponentialfunktionen
Funktionsbetrachtungen 11.-13. Schuljahr /Oberstufe Mathe Arbeitsblätter Gymnasium Exponentialfunktionen sind in der Unterrichtseinheit Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen. Kompetenzprofil.:
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Kongruente und ähnliche Dreiecke (Fachverlag)
Umgang mit Vektoren Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr In der Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II (Abiturvorbereitung) weisen Ihre Schüler die Kongruenz von Dreiecken nach und trainieren in diesem Zusammenhang den Umgang mit Vektoren, wie beispielsweise die Berechnung der Vektorlänge und die Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarproduktes. Zusätzlich bestimmen die Lernenden Schnittpunkte von Geraden und üben hierbei das Lösen von linearen Gleichungssystemen. Kompetenzprofil:
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Flächeninhalte von Trapezen
Unterrichtseinheit - Mathematik - Gymnasium - Oberstufe 11.-13. Schuljahr Mathe Arbeitsblätter Gymnasium Wie entstehen eigentlich Flächenformeln? Denkt sich die jemand einfach aus? Und warum funktionieren sie manchmal nur für bestimmte Fälle und für andere nicht? In der Unterrichtseinheit beantworten sich die Schüler diese Fragen selbst, indem sie sich intensiv mit Trapezen und den Möglichkeiten der Vektorrechnung auseinandersetzen. Richtiges Tüfteln, kreative Ansätze und synergistisches Zusammenarbeiten sind gefragt. Kompetenzprofil:
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Konstruktion von Bildpunkten und Schatten - die Zentralperspektive (Fachverlag)
Mathematisches Problemlösen SEK II Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 29 Seiten (7,6 MB) In der Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II und somit für das Abitur relevant, trainieren Ihre Schüler das Konstruieren von Bildpunkten, Schatten sowie Entfernungen und üben hierbei das mathematische Problemlösen. Kompetenzprofil:
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Quadrat falten (Fachverlag)
Geradengleichungen, Extremwertaufgaben u.v.m Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 15 Seiten (1,6 MB) In dieser Handreichung (Oberstufe Mathematik) üben Ihre Schüler unter anderem das Konstruieren mit Zirkel und Lineal und das Aufstellen von Geradengleichungen. Kompetenzprofil:
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Rechtsseitiger Signifikanztest (Fachverlag)
Fehlerwahrscheinlichkeiten berechnen 11.-13. Schuljahr Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium 14 Seiten (1,0 MB) In diesem Beitrag entdecken Ihre Schüler den Unterschied zwischen der absoluten und der relativen Häufigkeit. Sie führen Zufallsexperimente mit Würfeln durch um diese zu bestimmen. Außerdem lernen Sie den Begriff der Wahrscheinlichkeit mit den entsprechenden Eigenschaften kennen und wenden das gelernte Wissen in abgestimmten Aufgaben an. Kompetenzprofil:
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Zwei sich berührende Quadrate
Geometrie in der Oberstufe Mathematik 11.-13. Schuljahr /Oberstufe Mathe Arbeitsblätter Gymnasium 29 Seiten (1,2 MB) Obwohl sich die Quadrate nur an einem Punkt berühren, entstehen geheimnisvolle Zusammenhänge. Die Geometrie überrascht immer wieder mit ihrer eigenen Schönheit und lässt Staunen. Schritt für Schritt lösen die Lernenden die Rätsel rund um die Eigenschaften von zwei sich berührenden Quadraten, mit den Werkzeugen der Algebra, analytischen Geometrie oder auch mithilfe von CAS. Kompetenzprofil:
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Komponieren mit vektorieller Geometrie
Abiturvorbereitung: Lineare Algebra und analytische Geometrie 11.-13. Schuljahr /Oberstufe Mathe Arbeitsblätter Gymnasium Musik und Mathematik haben vieles gemeinsam! Mit den folgenden Arbeitsmaterialien lernen Ihre Schüler, wie man mithilfe von Vektoren kleine Musikstücke selbst komponiert. Natürlich sollen die Stücke auch gespielt werden, z. B. auf dem Xylofon oder einem virtuellen Klavier im Internet. KOMPETENZPROFIL:
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Analytische Geometrie: Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden (Fachverlag)
Modellierung mithilfe der analytischen Geometrie Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium 36 Seiten (1,2 MB), 11.- 13. Schuljahr En Hobbyschmied möchte in seiner Heimwerkstatt in einer Mauerecke über einer Schmiedebank eine Abzugshaube anbringen. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte und Volumina elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung. Die Schüler lernen:
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Analytische Geometrie: Über Kegel, die eine Kugel enthalten (Fachverlag)
Ein mathematisches Modell für ein reales Problem Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium 29 Seiten (2,5 MB), 11.- 13. Schuljahr Nehmen wir einmal an, die Eiskugeln schmelzen. Dann ist die kegelförmige Eistüte mit Wasser gefüllt. Oder konkreter: Was passiert mit dem Wasserspiegel, wenn man die Inkugel aus einem auf der Spitze stehenden, vollständig mit Wasser gefüllten Kegel entfernt? Versucht man dieses oder ähnliche Probleme zu lösen, sind verschiedene Teilgebiete der Mathematik hilfreich. So können beispielsweise Kenntnisse aus elementarer Geometrie, analytischer Geometrie oder der Analysis hier vernetzt werden. Die Schüler lernen:
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Tischtennis und die analytische Geometrie (Fachverlag)
Mathematische Überlegungen Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr In diesem Beitrag stellen Ihre Schülerinnen und Schüler Berechnungen zu Schlägerhaltungen, Ballpositionen und Flugbahnen des Balls an. Dabei trainieren sie das Aufstellen von Geraden- und Ebenengleichungen sowie das Lösen von Gleichungssystemen. Diese Aufgabe ist fern jeder Realität, aber vielleicht eine Aufgabe, die zu interessanten mathematischen Überlegungen motiviert. Es geht um Tischtennis, also um eine Sportart mit ausgesprochen schnellen Bewegungen, Reaktionen und Bewegungsabläufen von Spielern und Ball. Dabei wird niemand auch nur ansatzweise auf die Idee kommen, während eines solchen Spiels Berechnungen zu Schlägerhaltung, Ballposition oder gar der Flugbahn des Balls anzustellen. Und dennoch soll diese Aufgabe Anregung für Unterrichts-, Zirkel- und/oder Projektarbeit mathematikinteressierter Schülerinnen und Schüler sein, die analytische Geometrie auch einmal unter dem Blickwinkel einer Ballsportart zu betrachten. Voraussetzung dafür ist allerdings die vereinfachte Annahme, dass die Bewegung des Balls den Gesetzen der Lichtausbreitung und der Lichtreflexion folgt und damit folgenden physikalischen Gesetzen genügt:
Mutterländer dieses Spiels sind Japan und China, 1880 wurde Tischtennis in England bekannt und verbreitete sich von dort über Europa. Der Ball ist aus Zelluloid; die Platte aus Sperrholz (274,3 cm x 152,5 cm); die Netzhöhe 15,25 cm. Kompetenzprofil:
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Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen – Teil 2 (Fachverlag)
Die Beweisführung 11.-13. Schuljahr Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium 43 Seiten (1,0 MB) Die Schüler werden mit einer sauberen Beweisführung (Skizze, Voraussetzungen, Behauptung und Beweisschritten) vertraut gemacht. Sie beweisen dadurch elementargeometrische Eigenschaften von verschiedenen Vierecken mithilfe von einfacher Vektorrechnung. Der Beitrag beinhaltet zudem eine kleine, auf den Beitrag abgestimmte Formelsammlung. Kompetenzprofile:
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Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen (Fachverlag)
Aufgaben zur analytischen Geometrie Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 11 Seiten (0,4 MB) In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler unter anderem das Aufstellen von Geradengleichungen, das Anwenden der Hesse-Form zur Abstandsbestimmung eines Punktes zu einer Ebene und das Berechnen des Pyramidenvolumens. Kompetenzprofil:
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Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen (Fachverlag)
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Höhen mittels DGS untersuchen Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 33 Seiten (3,5 MB) ynamische Geometriesoftware macht Geometrie lebendig. Eigenschaften von Dreieckstransversalen können so schon in der Mittelstufe sehr anschaulich vermittelt werden. Oft bleibt man jedoch in dieser Jahrgangsstufe bei der Betrachtung von Ortskurven stehen. In der Oberstufe eignen sich die Schüler Verfahren der analytischen Geometrie an. Diese bilden die Grundlage, mit der die Lernenden das Thema Dreieckstransversalen tiefer durchdringen können. So stellen sie Gleichungen von Ortskurven markanter Punkte auf und setzen Computeralgebrasysteme ein, um den Rechenaufwand zu minimieren. Die Verknüpfung digitaler Mathematikwerkzeuge mit der analytischen Betrachtung der Ortskurven von Dreieckstransversalen bildet den Schwerpunkt dieses Beitrages. Inhaltsverzeichnis:
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Grundstrukturen der linearen Algebra
Gruppen und Körper Mathe Arbeitsblätter, 11.-13. Klasse 23 Seiten (0,6 MB) Gruppen, Ringe und Körper bilden die Grundstrukturen der linearen Algebra, auf der ja das Gebiet Analytische Geometrie basiert. Oberstufenschüler werden mit diesem Beitrag schrittweise an die axiomatische Denkweise im Mathematikstudium herangeführt. Vielfältige Übungsaufgaben runden den Beitrag ab. Inhalt:
Die Schüler lernen: die Grundstrukturen der linearen Algebra kennen: Gruppen, Ringe und Körper. Die Konzepte werden erklärt und in vielfältigen Übungsaufgaben angewandt. Ein Lesetext zur Person von Galois wird Schüler, die sich nicht so sehr für Mathematik interessieren, begeistern. Der Beitrag führt schrittweise an die axiomatische Denkweise im Studium heran.
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| Mathe Klausuren /Leistungsüberprüfungen (Oberstufe): |
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Ebenengleichungen in Parameterform
Analytische Geometrie Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse 31 Seiten (1,1 MB) Was sind Ebenen in der analytischen Geometrie? Wie definiert man sie und welche Informationen reichen aus, um sie eindeutig bestimmen zu können? Diese und weitere Fragen über mögliche Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen oder einer Ebene und Gerade behandelt dieser Beitrag ausführlich in Theorie und Praxis. Durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben entwickeln die Lernenden ein tiefes Verständnis für die Parameterform der Ebene und Gerade. Kompetenzprofil:
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Anwendungsaufgabe aus dem Bereich der Vektorrechnung
Analytische Geometrie: Hauseingangstür mit Vordach Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse 18 Seiten (0,8 MB) In den Übungen lernen die Schülerinnen und Schüler ihr bereits vorhandenes Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstandsberechnungen und Berechnung von Schnittwinkel zwischen Ebenen an einem praktischen Beispiel anzuwenden. Die Lösungen sind ausführlich gehalten, sodass sich die Materialien zum Selbststudium eignen. An einer Hauswand ist über der Eingangstür ein Vordach, ähnlich dem obigen Foto, angebracht. Das Kantengerüst des Vordachs ist aus Stahlrohren und die Abdeckung aus Acrylglas gefertigt. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung. Eine Binnendifferenzierung können Sie durch Teillösungen sowie verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglichen. Inhaltsverzeichnis:
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Vom Zufall bestimmt
Stochastik mit Geometrie und Analysis Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse 11 Seiten (0,4 MB) Viele Erscheinungen unserer Wirklichkeit lassen sich nicht rein kausal erklären, sondern sind auch vom Zufall bestimmt. Für ihre Beschreibung und Beurteilung stellen die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die mathematische Statistik geeignete Modelle und Verfahren bereit.
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Grippe und COVID-19 - eine stochastische Betrachtung (Fachverlag)
Klausur Mathematik: Statistik Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 13 Seiten (1,8 MB) Der abiturvorbereitende Oberstufenbeitrag handelt vom aktuellen Themenkomplex der Grippe und der Coronavirus-Erkrankung COVID-19. Mittels besonders motivierender Aufgabenstellungen vertiefen Ihre Schüler Kernthemen des Lehrplans wie die Berechnung von Ereigniswahrscheinlichkeiten, die Verwendung des Baumdiagramms, der Vierfeldertafel und das Testen von Hypothesen. Mit anwendungsorientierten Fragestellungen begeistern Sie Ihre Klasse für die weitreichenden Konzepte der Stochastik (absolut relevant für das Abitur!). Kompetenzen:
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Trigonometrische und periodische Funktionen (Fachverlag)
Klausur Mathematik: Statistik Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 29 Seiten (2,8 MB) Die Aufgabensammlung handelt von den elementaren trigonometrischen Funktionen und weiteren Abbildungen mit periodischen Eigenschaften. Eigenständig oder in Gruppenarbeit vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihr mathematisches Verständnis. Dabei verbinden sie verschiedene Teildisziplinen der gymnasialen Oberstufe zu einem Ganzen. Mit herausfordernden Fragestellungen schaffen Sie ein fundiertes Verständnis für das weitrechende Thema der periodischen Funktionen. Kompetenzprofil:
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Maximale Querschnittsfläche - Architektonisches Problem (Fachverlag)
Übungen und Tests Mathematik Oberstufe Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 9 Seiten (1,9 MB) Dieser Oberstufenbeitrag beinhaltet zwei Problemstellungen, welche Extremwertprobleme mit anschaulichen Geometrien verbinden. Sie vertiefen das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Differentialrechnung mithilfe von lebensnahen Rechenbeispielen.
Bereiten Sie Ihre Klasse mit angewandten Fragestellungen ideal auf die Abiturprüfung vor. Kompetenzprofil:
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Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen(Fachverlag)
Arbeitsblätter Analysis Sekundarstufe II Mathematik Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr 37 Seiten (3,3 MB) Diese Unterrichtseinheit dient dem Training der Differenzial- und Integralrechnung in motivierenden Einkleidungen. Behandelt werden verschiedene Funktionsklassen von ganzrationalen Funktionen bis hin zu Logarithmusfunktionen und trigonometrischen Funktionen. Neben wichtigen Ableitungsregeln wie Produkt- und Kettenregel widmet sich der Beitrag u. a. der Wiederholung und Vertiefung verschiedener Integrationsverfahren wie der partiellen Integration und der Integration mittels Substitution. Inhaltsverzeichnis:
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Analysis: Kompetenzbereich Modellieren
Die Entwicklung von Covid-19 aus mathematischer Sicht 11.-13. Schuljahr /Oberstufe Mathe Arbeitsblätter Gymnasium 29 Seiten (2,2 MB) Die Unterrichtseinheit bietet anhand authentischer Kontexte die Möglichkeit, insbesondere die Kompetenzbereiche Modellieren und Werkzeuge nutzen zu stärken. Mathematik kann sich nur im Wechselspiel zwischen der Theorie und der Realität entwickeln, um so einen Beitrag zu leisten, die uns umgebende Welt zu verstehen und mitzugestalten. Die Materialien erlauben weitgehend eine selbstständige Erarbeitung der Sachzusammenhänge. Der GTR nimmt in diesem Beitrag einen breiten Raum ein, zum einen ist er ein wichtiges Hilfsmittel für die Berechnungen und grafischen Darstellungen im Zusammenhang mit Modellfunktionen, zum anderen bietet er Experimentiermöglichkeiten, um beispielsweise die e-Funktion als Lösung der Zerfallsgleichung durch Probieren zu finden. Inhaltsverzeichnis:
Authentische Anforderungssituationen, von denen Schülerinnen und Schüler1 betroffen sind, finden sich in der Corona-Krise. Sie stellt zwar eine enorme Belastung für die Gesellschaft und die Gesundheit der Menschen in vielen Aspekten dar, bietet aber aus mathematischer Sichtweise umfangreiches Zahlenmaterial. Auf dieser Basis kann die Kernkompetenz des sinnstiftenden Modellierens gefördert werden. Der gewünschte handelnde Umgang mit Wissen und Werten erfordert an dieser Stelle den Einsatz des GTR, um das umfangreiche Datenmaterial zu präsentieren und zu verarbeiten. In der Bevölkerung bestehen wenn überhaupt nur vage Vorstellungen über das Wachstum, in der Regel wird nur zwischen linearem Wachstum (die Werte steigen gleichmäßig an) und exponentiellem Wachstum (die Werte steigen schnell an) unterschieden, ohne dass eine klare mathematische Begriffsbildung existiert. Auch Schüler sind häufig zufrieden, wenn sie zu vorhandenen Werten z. B. eine exponentielle Modellfunktion gefunden haben, sodass der Graph durch möglichst viele Messpunkte verläuft. Hier muss die Transparenz geschaffen werden, die Sinnhaftigkeit der Modellierung herauszuarbeiten: welcher Nutzen ergibt sich aus der Kenntnis der Modellfunktion? Diese Punkte werden jetzt konkret an den einzelnen Blättern des Aufgabenmaterials verdeutlicht.
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| weitere Mathe Arbeitsblätter / Übersicht |
| Weiteres Mathe Unterrichtsmaterial: |
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Mathe Kopiervorlagen (Kohl Verlag) | |
Lehrer Mathe Arbeitsblätter Park Körner) |
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