Mathe Lehrer Arbeitsblätter
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Mathe Arbeitsblätter Klasse 5/6 Mathe Arbeitsblätter Klasse 7/8 Mathe Arbeitsblätter Klasse 9/10 Mathe Arbeitsblätter Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Lernzielkontrollen/Leistungsüberprüfungen - Mathe Tests Sek. 1 / Oberstufe


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Mathe Arbeitsblätter Brüche vergleichen Mathe Arbeitsblätter Brüche vergleichen - Teil 2
Mathe Arbeitsblätter Aufbau der Zahlbereiche Mathe Arbeitsblätter Zahlenmuster erkennen, nutzen und erklären
Mathe Arbeitsblätter Römische Zahlen.
Ein Lernen an Stationen
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Aufbau der Zahlenbereiche
Mathe Arbeitsblätter Lineare Gleichungssysteme Mathe Arbeitsblätter Rechnen mit Gleichungen vertiefen
Mathe Arbeitsblätter Es wird höchste Zeit.
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Mathe Arbeitsblätter Mathematik rund um
die Olympischen Spiele
Mathe Arbeitsblätter Eine Grundvorstellung vom
Funktionsbegriff entwickeln - Modul O
Mathe Arbeitsblätter Rätsel zur Stochastik III - Grundbegriffe wiederholen (9-10. Klasse)
Mathe Arbeitsblätter Glücksspiel und Gewinn im Mathematikunterricht Mathe Arbeitsblätter Mathematik: Fit für die Hauptschulabschlussprüfung - Form und Raum
Mathe Arbeitsblätter Lineare Funktionen: Lagebeziehung von Geraden untersuchen Mathe Arbeitsblätter Escape Room Mathematik
Mathe Arbeitsblätter Rätsel zur Stochastik IV - Grundbegriffe wiederholen Mathe Arbeitsblätter Figurierte Zahlen in Ebene und Raum
Mathe Arbeitsblätter Funktionsuntersuchungen mit Dynamischer Geometrie-Software Mathe Arbeitsblätter Warten auf die U-Bahn.
Aufgaben zur Dichtefunktion
Mathe Arbeitsblätter Mit Parabeln Nachrichten entschlüsseln Mathe Arbeitsblätter Wege im Buchstabennetz
Mathe Arbeitsblätter Fläche, Volumen, Kepler'sche Fassregel Mathe Arbeitsblätter Grundstrukturen der linearen Algebra

Mathe Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Daten erfassen, darstellen und auswerten Mathe Tests / Lernzielkontrollen Boxplots (Box-Plot auch Box-Whisker-Plot oder deutsch Kastengrafik)
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Grundvorstellungen von linearen Funktionen Mathe Tests / Lernzielkontrollen Mathematik: Mach dich fit für die Abschlussprüfung
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Laplace-Experimente Mathe Tests / Lernzielkontrollen Stochastik mit dem Gebäck Russisch Brot



Themenbereich Geometrie:

Mathe Arbeitsblätter Kongruente und ähnliche Dreiecke Mathe Arbeitsblätter Flächeninhalt eines Trapezes herleiten
Mathe Arbeitsblätter Rechtwinklige Dreiecke im Alltag.
Der Satz des Pythagoras
Mathe Arbeitsblätter Der Tangens im rechtwinkligen Dreieck
Mathe Arbeitsblätter Konstruktion von Bildpunkten und Schatten Mathe Arbeitsblätter Quadrat falten
Mathe Arbeitsblätter Satz des Thales, Mittelsenkrechte, Umkreis Mathe Arbeitsblätter Flächenzerlegung mit Geometrie-Software

Mathe Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Die Olympischen Spiele und Mathematik - Form und Raum Mathe Tests / Lernzielkontrollen Anwendungsaufgabe aus dem Bereich der Vektorrechnung


Themenbereich Analysis (Oberstufe):

Mathe Arbeitsblätter Die Entwicklung von Covid-19 aus mathematischer Sicht Mathe Arbeitsblätter Analytische Geometrie am Himmel
Mathe Arbeitsblätter Stochastik. Fehler bei der Produktion Mathe Arbeitsblätter Lineare Algebra und analytische Geometrie
Mathe Arbeitsblätter Analyses: Kurvenbögen mit GeoGebra modellieren Mathe Arbeitsblätter Grafisches Integrieren
Mathe Arbeitsblätter Integration spezieller und zusammengesetzter Funktionen Mathe Arbeitsblätter Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen
Mathe Arbeitsblätter Ganzrationale Funktion Mathe Arbeitsblätter Unendliche Variantenvielfalt - mathematische Regeln wiederholen
Mathe Arbeitsblätter Unendliche Variantenvielfalt anhand von Exponentialfunktionen Mathe Arbeitsblätter Die Bedeutung der zweiten Ableitung
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Steig- und Sinkflug beim Segelfliegen Mathe Arbeitsblätter Analysis: Kryptografie
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Produktregel und Kettenregel Mathe Arbeitsblätter Exponentielles Wachstum - Analysis
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Kompetenzbereich Modellieren     
Mathe Arbeitsblätter Analysis: Eine Biene mit Gehirn Mathe Arbeitsblätter Analysis: Puzzle zum Thema "Lineare Funktionen"

Mathe Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analysis: Den Mittelwert einer Funktion auf einem Intervall - am Beispiel des Corona-Virus Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analysis: Änderungsrate beim Füllstand einer Talsperre
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analysis: Änderungsrate beim Flächeninhalt von Dreiecken
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analysis: Gebrochenrationale Funktionen    



Themenbereich Analytische Geometrie /Vektorrechnung (Oberstufe):

Mathe Arbeitsblätter Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen – Teil 2 Mathe Arbeitsblätter Zwei sich berührende Quadrate
Mathe Arbeitsblätter Flächeninhalte von Trapezen Mathe Arbeitsblätter Tischtennis. Analytische Geometrie
Mathe Arbeitsblätter Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen Mathe Arbeitsblätter Ortskurven von Dreieckstransveralen
Mathe Arbeitsblätter Komponieren mit vektorieller Geometrie Mathe Arbeitsblätter Lernzirkel zur analytischen Geometrie

Mathe Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analytische Geometrie: Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden Mathe Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Flugkontrolle und Flugsicherung
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Ebenengleichung in Parameterform Mathe Arbeitsblätter Trigonometrische und periodische Funktionen 
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Analytische Geometrie: Über Kegel, die eine Kugel enthalten    


Themenbereich Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung (10. Kl/ Oberstufe):

Mathe Arbeitsblätter Stochastik - der Erwartungswert    
Mathe Arbeitsblätter Multiple Choice Tests zur Stochastik Mathe Arbeitsblätter

Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Mathe Arbeitsblätter Rechtsseitiger Signifikanztest Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Rosinen, Nüsse und ein Kioskalltag
Mathe Arbeitsblätter Viele Experimente - Zufallsversuche
im Alltag
Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Was sagt das Ergebnis eines medizinischen (Corona) Tests aus?
Mathe Arbeitsblätter 10 Kreuzworträtsel zu stochastischen Grundbegriffen im Alltag Mathe Arbeitsblätter Fixpunkte einer Mutation
Mathe Arbeitsblätter Konfidenz Intervalle Mathe Arbeitsblätter Stochastik mit dem Einheitswürfel

Mathe Lernzielkontrollen:

Mathe Tests / Lernzielkontrollen Vom Zufall bestimmt Mathe Tests / Lernzielkontrollen Von der Binominal- zur Normalverteilung
Eier für jeden Geschmack
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Grippe und COVID-19 - eine
stochastische Betrachtung
Mathe Tests / Lernzielkontrollen Stochastik: Silbenrätsel zu stochastischen Grundbegriffen
Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Mittelwert und Median, Quartile Mathe Tests / Lernzielkontrollen Stochastik: James Bond und Baccara
Mathe Arbeitsblätter Stochastik: Prognoseintervalle mit CAS-Rechner Mathe Tests / Lernzielkontrollen Stochastik Binominalverteilung



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Mathe Lehrer Arbeitsblätter (5./6. Klasse)

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Ägyptische Bruchrechnung - Aufbau der Zahlbereiche (Fachverlag)
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Mathematische Hieroglyphen kennenlernen
Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr
12 Seiten (3,6 MB)

Dass die Hieroglyphen der alten Ägypter für Schriftzeichen standen und sie damit Texte formulierten, wissen die meisten. Doch dass sie Zahlen und sogar Brüche damit darstellen konnten und mit diesen Brüchen sogar rechnen konnten, ist wohl eher weniger bekannt. Mit diesem Beitrag eröffnen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern einen interessanten Zugang zum Thema Brüche. Schicken Sie die Lernenden auf die Reise, lassen Sie sie die Zahlzeichen der alten Ägypter entschlüsseln und festigen so kreativ den Umgang mit Brüchen.

Mit dieser Unterrichtseinheit kann der Begriff einer Bruchzahl unter einem historischen Aspekt betrachtet und gefestigt werden. Der Begriff des Stammbruchs wird wiederholt oder, falls bis dahin unbekannt, neu eingeführt. Es können die Addition und je nach Herangehensweise der Schülerinnen und Schüler auch die Subtraktion geübt, wiederholt und gefestigt werden. Das Material eignet sich auch, um das Thema Brüche/Addition von Bruchzahlen aufzufrischen und zu wiederholen. Die Unterrichtseinheit eignet sich als Übungssequenz, wenn die Schülerinnen und Schüler die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen bereits durchlaufen und auch die Addition und Subtraktion von Brüchen erfasst haben. Im Fach Geschichte in der Klassenstufe 5/6 ist das Alte Ägypten als Beispiel einer Hochkultur, darin inbegriffen auch die Schriftzeichen, Bestandteil vieler Lehrpläne. Dieser Beitrag eignet sich daher auch sehr gut zum fächerübergreifenden Unterrichten.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6
  • Dauer: 1–2 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Hieroglyphen, Ägypten, Addition und Subtraktion von Brüchen, Stammbrüche
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Figurierte Zahlen in Ebene und Raum (Fachverlag)
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Form und Raum
Mathe Arbeitsblätter 5.-6. Schuljahr

Mit dem Thema figurierte Polyederzahlen können Sie das spannende Thema von figurierten Zahlen von der Ebene in den Raum fortsetzen. Dabei nutzen die Schülerinnen und Schüler beim handlungsorientierten Zusammenarbeiten die Darstellungsform der Polyeder.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6
  • Dauer: 2–4 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Ableitung von Zusammenhängen bei figurierten Zahlen in Ebene und Raum. Erkennen von Mustern und Formen.
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mathematisch kommunizieren (K6)
  • Ihr Plus: Handlungsorientierung und Bearbeitungsstrategien
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Escape Room "Mathematik" (Fachverlag)
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Algebra: Wer knackt den Code zuerst?
Mathe Lernspiel / Rätsel 5.-7. Schuljahr

Im Laufe der Schullaufbahn führen die Schüler im Mathematikunterricht immer wieder einfache Grundrechenarten durch. Ausgehend von dem aktuellen Trend des „Escape Rooms“ werden in dieser Unterrichtseinheit Grundfertigkeiten wie beispielsweise das Bruchrechnen und die Flächenberechnung wiederholt und eingeübt. Alternativ lässt sich das Material auch als Stationenlernen einsetzen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5/6 (G8), 6/7 (G9)
  • Dauer: 1–2 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • Mathematisch argumentieren
    • Probleme mathematisch lösen
    • Kommunizieren
  • Thematische Bereiche: Bruchrechnen, Flächenberechnung, Tabellen und Diagramme
  • Medien: Texte, Domino-Steine, Tangram-Puzzle, Balkenwaage
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rechnen mit Geldscheinen – Aufgaben für Vertretungsstunden (Fachverlag)
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Zahlen und Größen
Mathe Testaufgaben 5. bis 8. Klasse

Kombinieren, rechnen, denken; Mathematik ist mehr als trockene Aufgaben. Sie kann praktische Probleme lösen und dazu auch noch Spaß machen. In dieser Unterrichtseinheit trainieren Ihre Schülerinnen und Schüler den einfachen Umgang mit den Grundrechenarten, das Bruchrechnen, aber auch das Berechnen von Volumina. KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5–8
  • Dauer: je Material 1–2 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Grundrechenarten, Kombinatorik, Brüche, Volumina
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Differenzierungsmöglichkeiten je nach Altersstufe, Spielgeld
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Zahlenmuster erkennen, nutzen und erklären (Fachverlag)
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Besondere Zahlen entdecken

Mathe Arbeitsblätter 5./6. Klasse

Ihre Schüler machen Entdeckungen zu besonderen Zahlen und trainieren ganz nebenbei das schriftliche Subtrahieren. Eine Erläuterung der verschiedenen Stellenwertsysteme rundet die Einheit ab.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G8)
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • 1. mathematisch argumentieren (K1)
    • 2. Probleme mathematisch lösen (K2)
    • 3. mathematisch kommunizieren (K6)
  • Thematische Bereiche: Zahlenmuster erkennen, schriftliche Subtraktion, Stellenwerttafel
  • Medien: Texte, 1 Farbfolie, Bilder
  • Zusatzmaterialien: Präsentation für Beamer und interaktives Whiteboard
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Aufbau der Zahlbereiche (Fachverlag)
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Lernwerkstatt zum Thema "Bruchrechnung" – anschauliche Beispiele zum Verständnis

Mathe Arbeitsblätter Stationenlernen
Lernen an Stationen, 30 Seiten (3,2 MB)

Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch.

KOMPETENZPROFIL:*
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G8)
  • Dauer: 10 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Grundvorstellungen zu Brüchen erwerben
  • Thematische Bereiche:
    • 1. Größe
    • Vorkommen im Alltag
    • 3. Aufteilen mit Brüchen
    • 4. echte und unechte Brüche
    • 5. Brüche in natürliche Zahlen umwandeln
  • Medien: Texte, Bilder
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen (Fachverlag)
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Zahlen und Größen

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Lernwerkstatt 6. Klasse

Beim Größenvergleich von natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen gibt es im Großen und Ganzen nur eine Strategie. Man kann schon anhand der Ziffernschreibweise erkennen, welche von den beiden Zahlen die größere ist. Ganz anders ist es bei den Brüchen, bei denen es eine Vielzahl an unterschiedlichen Vergleichsstrategien gibt. Besitzen die Schülerinnen und Schüler stabile Grundvorstellungen von Brüchen, so lässt sich auf dieser Basis der Größenvergleich von Brüchen mittels unterschiedlicher Strategien anschaulich, variationsreich und sprachsensibel durchführen. Der traditionelle Weg über das Bestimmen des Hauptnenners, also den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden, sollte daher nicht zu schnell und nicht ohne echtes Verständnis eingeführt werden. Dieser Weg sollte als eine von vielen Strategien zum Größenvergleich von Brüchen herangezogen werden, da er im konkreten Einzelfall oftmals nicht zwingend notwendig ist.

Das Thema „Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen“ ist ein Unterthema des Themenfeldes „Zahl-Variable-Operation“, welches zukünftig zum Grundlagenwissen der schriftlichen Abschlussprüfung zählt.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 6
  • Dauer: 8 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Brüche vergleichen und ordnen
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Lernausgangsdiagnose, Lerntagebuch, gestufte Tipp-Karten
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Brüche auf verschiedenen Wegen vergleichen - Teil 2 (Fachverlag)
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Zahlen und Größen
Mathe Arbeitsblätter 6. Klasse
15 Seiten (0,5 MB)

Die Schüler erhalten differenziertes Übungsmaterial und können so auf ihrem Niveau den Umgang mit Brüchen trainieren.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 6
  • Dauer: 2 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Brüche vergleichen und ordnen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, mathematische Darstellungen verwenden, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Römische Zahlen - Ein Lernen an Stationen (Fachverlag)
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Aufbau der Zahlbereiche

Mathe Arbeitsblätter Stationenlernen
Lernen an Stationen, 22 Seiten (6,0 MB)

Mit diesem Material erfahren Ihre Schüler, wie das System der römischen Zahlen funktioniert und dass unsere „normalen“ Zahlen eine weitere (gut funktionierende) Möglichkeit sind, Mengen und Anzahlen darzustellen. In einem Stationenlernen können die Schüler in einer offenen Form des Unterrichts Erfahrungen sammeln, selbstständig lernen und dabei verschiedene Lernwege einschlagen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G9)
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • 1. Zahlen situationsbezogen darstellen
    • 2. Argumentieren und Kommunizieren
    • 3. Lösungswege beschreiben
    • 4. Umgang mit Musterlösungen
  • Thematische Bereiche: Römische Zahlen, Leitidee Zahl
  • Zusatzmaterialien: Dominospiel zum spielerischen Abschluss
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter (7./8. Klasse)

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Flächenzerlegung mit Geometrie-Software (Fachverlag)
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Geometrie im Mathematikunterricht SEK I
Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse
20 Seiten (34,1 MB)

Die Unterrichtseinheit zeigt vielfältige Möglichkeiten auf, schon in der Sekundarstufe I die Berechnung von Flächeninhalten dadurch motivierender zu gestalten, indem die im Kernlehrplan formulierte Kompetenzerwartung, den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien zu bestimmen, dahingehend interpretiert wird, auch krummlinig begrenzte Flächen in den Unterricht einzubeziehen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Flächeninhalt, Umfang, zusammengesetzte Flächen, Näherungsverfahren zur Flächenberechnung, Arbeiten mit Geometriesoftware
  • Kompetenzen: mathematisch Probleme lösen (K2), mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
  • Zusatzmaterialien: GeoGebra-Dateien
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Lineare Funktionen: Lagebeziehung von Geraden untersuchen (Fachverlag)
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Funktionaler Zusammenhang
Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse
31 Seiten (4,9 MB)

Die Algebra ist eine der großen Themenbereiche des Faches Mathematik. Die Schülerinnen und Schüler müssen die Gesetzmäßigkeiten der Algebra beherrschen, um die Prüfung der mittleren Reife erfolgreich bestehen zu können. Aber auch auf den weiterführenden Schulen bleibt den Lernenden die Auseinandersetzung mit algebraischen Problemstellungen auf dem Weg zum Abitur nicht erspart.

In dieser Unterrichtseinheit und Übungseinheit festigen die Schülerinnen und Schüler ihren Umgang mit linearen Funktionen. Sie trainieren anhand von Funktionsgleichungen die Lagebeziehung zweier Geraden zu bestimmen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Funktionsgleichung, Wertetabelle, Graph, Steigung, Schnittpunkte, y-Achsenabschnitt
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K1), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5), mathematisch kommunizieren (K6)
  • Ihr Plus: differenzierte Übungsaufgaben, schülermotivierende Übungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Flächeninhalt des Trapezes herleiten (Fachverlag)
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Gruppenpuzzle

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
7./8. Schuljahr Mathematik

Viele Wege führen zur Formel der Trapezfläche. In einem Gruppenpuzzle erforschen die Lernenden hier unterschiedliche Zugänge zum gleichen Ziel!

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8
  • Dauer: 6 Stunden
  • Inhalt: Flächeninhalt von Trapezen, Textaufgaben, Flächeninhalt von Rechtecken, Dreiecken und Parallelogrammen,
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: PowerPoint-Präsentation als Begleitmaterial zum Gruppenpuzzle, differenzierte Übungsaufgaben, schülermotivierende Übungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Baumdiagramme und Pfadregeln - Wahrscheinlichkeiten berechnen (Fachverlag)
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Daten und Zufall
Mathe Arbeitsblätter 8. bis 9. Klasse

Baumdiagramme und Pfadregeln sind wichtige Bausteine in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In dieser Unterrichtseinheit lernen Ihre Schülerinnen und Schüler über einen spielerischen Einstieg den Umgang mit Baumdiagrammen und entdecken dabei die Pfadregeln.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 8/9
  • Dauer: 6 Stunden
  • Inhalt: einfaches Fingerspiel zum Einstieg und zur Erarbeitung der beiden Pfadregeln; mehrstufige Zufallsexperimente; Satz über die Gegenwahrscheinlichkeit; Ziehen mit und ohne Zurücklegen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Tipp-Karte zur Erstellung von Baumdiagrammen, gezielte Übungen, Lernerfolgskontrolle
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Das Rechnen mit Gleichungen vertiefen (Fachverlag)
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Termumformungen und binomische Formeln

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium

Mit dieser Übungseinheit festigen die Schüler ihre Fertigkeiten und Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen. Sie wenden wichtige Regeln und Gesetze an, die beim Umformen von Termen gelten. Die Lernenden wenden Kommutativ-, Assoziativ- sowie Distributivgesetz an und führen Äquivalenzumformungen durch, um die Lösungsmenge einer Gleichung zu bestimmen.

Die Lösung mit einer Probe zu überprüfen, ist eine wichtige Fertigkeit, welche die Lernenden in dieser Übungseinheit stabilisieren. So können sie selbstständig feststellen, ob ihre ermittelte Lösungszahl richtig ist oder nicht.

Die Übersetzung zwischen innermathematischer und außermathematischer Welt ist eine wichtige Fähigkeit, die die Schüler in dieser Übungseinheit vertiefen. Das mathematische Modellieren mithilfe von Gleichungen hilft ihnen, ein konkretes Problem besser lösen zu können.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 7/8 (G8)
  • Dauer: 8 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • 1. Gleichungen umformen und lösen
    • 2. Terme bilden und Sachaufgaben zuordnen; * 3. Klammern auflösen;
    • 4. Binomische Formeln anwenden;
    • 5. Lösungsfälle zuordnen: eine Lösung, unendlich viele Lösungen, keine Lösung und quadratische Gleichung als Lösung
  • Thematische Bereiche:* Gleichungslehre
  • Medien: Texte, PC
  • Zusatzmaterialien: differenzierendes Übungsmaterial mit vielen spielerischen Übungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mathematik rund um die Olympischen Spiele (Fachverlag)
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Eine Materialsammlung zur Algebra
Mathe Arbeitsblätter 5. bis 10. Klasse
30 Seiten (4,6 MB)

2021 richten sich alle Augen auf Tokio, denn die Stadt wird vom 23. Juli bis zum 8. August zum zweiten Mal (nach 1964) die Olympischen Spiele ausrichten – vorausgesetzt, man bekommt bis dahin die Corona-Krise in den Griff. Viele Schüler verfolgen die Wettkämpfe und Hintergründe der Athleten in Zeitschriften, Fernsehen oder dem Internet. Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimalbrüche, statistische Kennwerte, Fläche und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5–9 (G8), 5–10 (G9) * Dauer: 3–6 Unterrichtsstunden Kompetenzen: Mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), Kommunizieren (K6)
  • Thematische Bereiche: Größen; Dezimalbrüche; Brüche; statistische Kennwerte; Eigenschaften, Fläche und Umfang von Vierecken; Prozentrechnung; Trigonometrie; Strahlensätze; Kugelberechnungen; quadratische Funktionen; Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Medien: Texte, Farbfolie zum Einstieg (M 1)
  • Zusatzmaterialien: Excel-Datei auf
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mathematik: Fit für die Hauptschulabschlussprüfung - Form und Raum (Fachverlag)
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Übungen zu Prüfungsthemen
Mathe Arbeitsblätter 9. Klasse

Ob Grundrechenarten, Prozentrechnen, Flächenberechnungen, Volumenberechnungen oder Satz des Pythagoras: Hier werden die Schülerinnen und Schüler für die Hauptschulprüfung fit gemacht.

Die Abschlussprüfung der Hauptschule fordert von Schülerinnen und Schülern viele Kompetenzen und Fähigkeiten. Die geprüften Themenbereiche sind Grundkenntnisse im Rechnen, Algebra, Sachrechnen, ebene Geometrie und Raumgeometrie. Es ist sehr wichtig, dass die Lernenden Grundvorstellungen aufbauen und die Grundfertigkeiten ausreichend trainieren, damit sie die Problemlöseaufgaben bewältigen können, die sie in der Prüfung erwarten.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Grundrechenarten, Diagramme, Zinsrechnen, Prozentrechnen, Rechnen mit Größen, Flächeninhaltsberechnungen, Rauminhaltsberechnungen, Kreisumfang, Kreisfläche, Satz des Pythagoras
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
  • Ihr Plus: Übungen zu allen Prüfungsthemen, spielerische Übungen, Tandembogen, schülerorientierte und differenzierte Aufgaben
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter (9./10. Klasse)

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Stochastik - der Erwartungswert (Fachverlag)
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Gewinn beim Glücksspiel?

Mathe Arbeitsblätter, 24 Seiten (5,1 MB)
(9./10. Schuljahr)

Stürze ich mich mit einem Glücksspiel langfristig in den Ruin oder kann ich damit doch auf lange Sicht reich werden? – Hier lernen Ihre Schülerinnen und Schüler den Erwartungswert und den Begriff des fairen Spiels kennen und erfahren damit eine Größe, mit der sie diese Fragen fundiert beurteilen können!

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 2–3 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Erwartungswert, faires Spiel
  • Kompetenzen: mathematische Probleme lösen (K2); mathematisch modellieren (K3); mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Wege im Buchstabennetz (Fachverlag)
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Spielerisch Wahrscheinlichkeiten berechnen

Mathe Arbeitsblätter, (9./10. Schuljahr)

Rätsel faszinieren die Schülerinnen und Schüler seit ihrer Kindheit. Während sie beim Buchstabensalat Worte streichen und am Ende ein Lösungswort ablesen können, werden Ihre Schüler im vorliegenden Beitrag durch Wahrscheinlichkeiten gelenkt, um einen Lösungssatz in einem Buchstabennetz zu finden.

Die Unterrichtseinheit macht sich somit den motivierenden Aspekt von Rätseln zunutze. Mit dem Buchstabennetz und den Wahrscheinlichkeiten lernt Ihre Klasse spielerisch das Aufstellen von zweidimensionalen Tabellen bzw. von (verkürzten) Baumdiagrammen. Die Jugendlichen bestimmen die Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Zufallsversuchen oder berechnen die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel.

Die Schüler lernen: auf spielerische Art die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Dies geschieht zum einen durch Feststellen und Abzählen der Anzahl der günstigen Möglichkeiten und zum anderen durch das Zeichnen von (verkürzten) Baumdiagrammen und Anwenden der Pfadregeln.

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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mit Parabeln Nachrichten entschlüsseln (Fachverlag)
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Buchstaben in Schaubildern von Graphen ganzrationaler Funktionen erkennen

Mathe Arbeitsblätter, (9.-11. Schuljahr)

Die Unterrichtseinheit trainiert den Umgang mit Parabeln (und auch Geraden) auf spielerische Art und Weise. Ihre Schülerinnen und Schüler erkennen in den Schaubildern von Graphen Buchstaben. Umgekehrt stellen sie mithilfe von ganzrationalen Funktionen zweiten Grades und Geraden Buchstaben dar. Die Lernenden ermitteln Funktionsgleichungen und Zeichenbereiche, die als Geheimcode verschlüsselt sind. Der Beitrag eignet sich für den Einstieg in das Thema „Parabeln“, als Wiederholung am Stundenanfang oder für Vertretungsstunden.

Inhaltsverzeichnis:
  • Hinweise
  • M 1 Lineare Funktionen wiederholen
  • M 2 Quadratische Funktionen wiederholen
  • M 3 Parabeln zeichnen
  • M 4 Welchen Buchstaben codiert der Funktionsterm?
  • M 5 Funktionsterm und Buchstaben
  • M 6 Finde passende Parabelgleichungen
  • M 7 Ein Portrait codieren
  • M 8 Kompletter Code für die Lehrkraft
  • Lösungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Viele Experimente - Zufallsversuche im Alltag (Fachverlag)
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Wahrscheinlichkeitsrechnen im Mathematikunterricht

Mathe Arbeitsblätter, 11 Seiten (0,7 MB)
(9./10. Schuljahr)

Anhand alltagsnaher Aufgabenstellungen lassen sich die Verknüpfung von Ereignissen mit Ereigniswahrscheinlichkeiten sowie die Berechnung des Erwartungswertes einüben. Außerdem verinnerlichen Ihre Schülerinnen und Schüler den Begriff der bedingten Wahrscheinlichkeit. Beweise zur stochastischen Unabhängigkeit runden diese Aufgabensammlung ab.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Verknüpfung von Ereignissen und Ereigniswahrscheinlichkeiten, Urnenmodelle des Ziehens ohne und Zurücklegen, Be-dingte Wahrscheinlichkeit, Stochastische Unabhängigkeit, Erwartungswert
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rechtwinklige Dreiecke im Alltag – der Satz des Pythagoras (Fachverlag)
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Form und Raum

Mathe Arbeitsblätter, 9. bis 10. Klasse

Die Unterrichtseinheit soll den Schülerinnen und Schülern durch vielseitige Beispiele und einen hohen Anwendungsbezug den Zusammenhang zwischen der Mathematik und dem Alltag aufzeigen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 4–6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Anwendungen des Satzes von Pythagoras an Bauwerken und im Heimwerkerbereich – modelliert durch quadratische, gerade Pyramiden und regelmäßige Tetraeder und Quader
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Förderung der Allgemeinbildung: Behandlung bekannter Sehenswürdigkeiten, Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens, Lernerfolgskontrolle, GeoGebra­Dateien, Tipp­Karten
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Satz des Thales, Mittelsenkrechte, Umkreis (Fachverlag)
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Geometrie draußen

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(9./10. Schuljahr)

Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch.

KOMPETENZPROFIL:*
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G8)
  • Dauer: 10 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Grundvorstellungen zu Brüchen erwerben
  • Thematische Bereiche:
    • 1. Größe
    • Vorkommen im Alltag
    • 3. Aufteilen mit Brüchen
    • 4. echte und unechte Brüche
    • 5. Brüche in natürliche Zahlen umwandeln
  • Medien: Texte, Bilder
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Es wird höchste Zeit! Klimaschutz im Mathematikunterricht (Fachverlag)
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Fachübergreifender Unterricht in der Sekundarstufe

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
9.-12. Schuljahr, 26 Seiten (4,6 MB)

Die Unterrichtsreihe beschäftigt sich mathematisch mit dem Klimawandel und seinen Folgen. Sie bietet damit immer wieder Gelegenheit für fachübergreifende Diskussionen. Einzelne Arbeitsblätter lassen sich bereits in der SEK I einsetzen.

KOMPETENZPROFIL;
  • Klassenstufe/Lernjahr: 9 –12 (G8), 9 –13 (G9)
  • Dauer: 8–9 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen:
    • 1. Kommunizieren
    • 2. Mathematisch argumentieren und modellieren
    • 3. Nutzung von Werkzeugen
  • Thematische Bereiche: Diagramme erstellen und interpretieren, Prognosen mithilfe von Trendfunktionen aufstellen, Situationen mithilfe der Analysis untersuchen und beurteilen
  • Medien: Farbfolie / Vorlagen für digitale Präsentationen
  • Zusatzmaterialien: Excel-Dateien

Den Materialien sind keine festen Sozialformen zugeordnet. Entscheiden Sie selbst, ob Sie die Schüler in Partner- oder in Dreier-/Vierergruppen arbeiten lassen. Einzel- bzw. Stillarbeit sollte aber die Ausnahme sein, weil zum einen die Kompetenzen Kommunizieren und Kooperieren gefördert werden sollen. Zum anderen ist der Sachzusammenhang so komplex, dass ein Einzelner dabei überfordert sein kann. Zum Einstieg in die 2. Stunde können Sie gut ein Schülerreferat zu Prof. Keeling und der Messstation in Mauna Loa vergeben.

Mathematikdidaktisch geht es u. a. um die Verarbeitung und Beurteilung von Datensätzen mithilfe geeigneter Werkzeuge. Nutzen Sie die, die an Ihrer Schule vorhanden sind und von den Schülern beherrscht werden. Online-Recherchen sind an vielen Stellen notwendig. Wenn Sie keine ausreichenden Möglichkeiten an der Schule haben, verlagern Sie entsprechende Aufgabenteile in die häusliche Vor- oder Nacharbeit. Achten Sie bei den Punktdiagrammen mit Zeitachse darauf, dass Sie für ein Basisjahr t = 0 setzen, also die vergangene Zeit seit diesem Jahr auf der x-Achse auftragen lassen. Damit behalten die Schüler den Ursprung im Blick. Außerdem vermeiden Sie, dass Rundungsfehler große Auswirkungen haben.

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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Der Tangens im rechtwinkligen Dreieck – Anwendungen(Fachverlag)
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Fachübergreifend arbeiten

Mathe Arbeitsblätter, 34 Seiten (5,3 MB)

Was soll man sich eigentlich unter Brüchen vorstellen? Und wieso sind die Rechengesetze logisch? Anschauliche Grundvorstellungen statt auswendig gelernter Formeln helfen Ihren Schülern dabei, ein tiefes Verständnis des Themas Bruchrechnung zu erreichen. Abwechslungsreich gestaltet mittels haptischer Aufgaben und Partnerarbeit entdecken Ihre Schüler Zusammenhänge und Verallgemeinerungen – dokumentiert und reflektiert durch ein selbst geführtes Lerntagebuch.

KOMPETENZPROFIL:*
  • Klassenstufe/Lernjahr: 5/6 (G8)
  • Dauer: 10 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Grundvorstellungen zu Brüchen erwerben
  • Thematische Bereiche:
    • 1. Größe
    • Vorkommen im Alltag
    • 3. Aufteilen mit Brüchen
    • 4. echte und unechte Brüche
    • 5. Brüche in natürliche Zahlen umwandeln
  • Medien: Texte, Bilder
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Eine Grundvorstellung vom Funktionsbegriff entwickeln - Modul O
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Modul O + Module B, K und Z

Mathe Arbeitsblätter, 12 Seiten (16,6 MB)
9. bis 10. Schuljahr

Der Funktionsbegriff ist grundlegend für die Mathematik. Deshalb setzen sich Ihre Schüler in diesem Beitrag mit verschiedenen Darstellungsweisen von Funktionen auseinander, berechnen Funktionsterme, lösen Funktionsgleichungen und üben den Darstellungswechsel.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 9 (G8)/10 (G9), zu Beginn der Einführungsphase
  • Dauer: je nach Einsatz, ca. 7 Doppelstunden für die Bearbeitung aller vier Module
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren (K1), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
  • Thematische Bereiche: Diagnose des Grades des Verständnisses von Grundvorstellungen zu Funktionen; Grundsätzliches zum Funktionsbegriff; Darstellungsweisen von Funktionen; Funktionsterme; Funktionsgleichungen; Berechnen von Funktionswerten; Darstellungswechsel
  • *Zusatzmaterialien: Module B, K und Z
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rätsel zur Stochastik III - Grundbegriffe wiederholen
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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Mathe Arbeitsblätter, 11 Seiten (0,4 MB)
9. bis 10. Schuljahr

In diesem Beitrag wiederholen
Ihre Schüler Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung mithilfe von verschiedenen Rätseln.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Rätsel zur Wahrscheinlichkeit lösen
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Funktionsuntersuchungen mit Dynamischer Geometrie-Software
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Computer im Mathematikunterricht

Mathe Arbeitsblätter, 9. bis 10. Schuljahr

GeoGebra ist ein digitales Werkzeug für den modernen Mathematikunterricht. Die Schieberegler in diesem Programm bieten eine anschauliche Möglichkeit, den Einfluss von Parametern auf Funktionen zu untersuchen. Bringen Sie Ihren Schülerinnen und Schülern bei, mit den Schiebereglern zu arbeiten. Sie lernen so ein Werkzeug kennen, um Mathematik anschaulich zu machen und zu verstehen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe/Lernjahr: 9–11 Dauer: 7 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Mathematisch modellieren, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
  • Thematische Bereiche: Quadratische Funktionen, Sinusfunktion, Einführung in die Ableitung
  • Medien: GeoGebra-Dateien

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Mathe Lernzielkontrollen/Leistungsüberprüfungen:

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Daten erfassen, darstellen und auswerten (Fachverlag)
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Strichlisten, Absolute und Relative Häufigkeit, Balken- und Säulendiagramme, Kreisdiagramme, Rechnen mit Winkeln und Prozentzahlen

Mathe Lernzielkontrolle 5./6. Klasse
37 Seiten (1,5 MB)

Das Zurechtfinden in der Informationsgesellschaft und in der täglichen Datenflut ist von enormer Bedeutung. In diesem Beitrag lernen die Schüler Daten zu lesen, relevante von irrelevanten Daten zu unterscheiden und diese in verschiedenen Darstellungsformen zu interpretieren. Die Durchführung einer Umfrage zum Thema „Wie soll das Angebot außerunterrichtlicher Arbeitsgemeinschaften (AGs) gestaltet werden?“ bietet den Schülern die Gelegenheit, dass sie eigene Daten erheben, auswerten und darstellen können. Ein weiteres Ziel ist die Sensibilisierung gegenüber der Manipulationsmöglichkeit graphischer Darstellungen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Strichlisten, Absolute und Relative Häufigkeit, Balken- und Säulendiagramme, Kreisdiagramme, Rechnen mit Winkeln und Prozentzahlen
  • Medien: Tabellenkalkulationsprogramm
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen , Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Stochastik mit dem Gebäck Russisch Brot (Fachverlag)
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Klassenarbeit Mathematik SEK I
Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse
35 Seiten (3,9 MB)

Das Gebäck „Russisch Brot“ bietet sich aufgrund des Inhalts für verschiedenste Fragestellungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung an. Da der Inhalt aus Buchstaben, Ziffern und Sonderzeichen besteht, können die Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse sehr gut variiert werden. Viele Aufgaben sind so gestaltet, dass sie durch verschiedene Herangehensweisen und Lösungswegen bearbeitet werden können. Kompetenzprofil:

Inhalt: Strichliste, Boxplot-Diagramm (Median, unter bzw. oberes Quartil, Minimum, Maximum), Laplace-Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, „dreimal mindestens“-Aufgabe, Sigma-Intervall, Ziehen mit und ohne Zurücklegen, Baumdiagramme, hypergeometrische Verteilung, Kombinatorik;
  • Medien: GTR/CAS, GeoGebra, Excel
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Boxplots (Box-Plot auch Box-Whisker-Plot oder deutsch Kastengrafik) (Fachverlag)
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Verteilungen interpretieren und vergleichen

Mathe Lernzielkontrolle 7./8. Klasse
25 Seiten (1,0 MB)

Statistische Erhebungen spielen in Politik und Gesellschaft, in wissenschaftlichen Untersuchungen oder etwa in der Finanzwelt eine große Rolle. Viele Datensätze können dabei bereits mit verhältnismäßig einfachen Kenngrößen schnell charakterisiert und grafisch dargestellt werden. Mithilfe dieser Aufgabensammlung lässt sich die Anfertigung und Interpretation von Boxplots anhand anschaulicher Beispiele einüben. Mit der Lernerfolgskontrolle am Schluss lässt sich das erworbene Wissen eigenständig kontrollieren.

Kompetenzprofil.:
  • Inhalt:* Minimum, Maximum, Mittelwert, Median, Quartile, Boxplots
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Laplace-Experimente - Diskrete Gleichverteilungen entdecken (Fachverlag)
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Klassenarbeit zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung
Mathe Testaufgaben 7. bis 8. Klasse
17 Seiten (2,0 MB)

Diese alltagsnahe Aufgabensammlung zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für die gymnasialen Unterstufe handelt von ein- und mehrstufigen Zufallsexperimenten mit diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Mittels ansprechender Fragestellungen wird Ihrer Klasse die Bedeutung stochastischer Methoden vor Augen geführt ohne den historischen Kontext zu vernachlässigen. Nutzen Sie diesen Beitrag sowie die enthaltene Klassenarbeit zur Prüfungsvorbereitung Ihrer Schüler.

*Laplace-Experimente
  • Aufgabenteil
  • Klassenarbeit zum Thema Laplace-Experimente
  • Lösungsteil
  • Lösungen zur Klassenarbeit
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Grundvorstellungen von linearen Funktionen
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Basiswissen zur Klausurvorbereitung
Mathe Lernzielkontrolle 7./8. Klasse

Was kann man sich eigentlich unter einer „Funktion“ vorstellen? Wo finde ich sie im Alltag? Und über welche Eigenschaften verfügen Funktionen?

Die Förderung vielfältiger und intuitiver Grundvorstellungen verhilft den Schülern zu einem tiefen Verständnis des (linearen) Funktionsbegriffs. Die Bearbeitung anschaulicher Aufgaben aus dem Alltag – z. B. das Schmelzen eines Schneemanns – lenkt ihre Aufmerksamkeit dabei jeweils auf eine andere Grundvorstellung. Dies ermöglicht einen verständnisorientieren Erwerb des Funktionsbegriffes und der dazugehörigen mathematischen Verfahrensweisen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 7/8 (G8)
  • Dauer: ca. 6 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K2), Mathematisch modellieren (K3), Mathematische Darstellungen verwenden (K4), Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5)
  • Thematische Bereiche: Lineare Funktionen (Zuordnungs-, Kovariations- und Objektaspekt)
  • Medien: Texte, Schaubilder, Dynamische Geometriesoftware
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Mathematik: Mach dich fit für die Abschlussprüfung
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Quadratische Funktionen
- funktionaler Zusammenhang

Mathe Lernzielkontrolle 9./10. Klasse

Prüfungsaufgaben zum Schwerpunktthema Quadratische Funktionen erfolgreich bearbeiten – hier bekommen Ihre Schülerinnen und Schüler einen kurzen Überblick zu den wichtigsten Grundwissensbausteinen und erlangen grundlegende Strategien zum Lösen der Aufgabenstellungen.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 9/10
  • Dauer: 6 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Basics zu quadratischen Funktionen, Geradengleichungen aufstellen, Parabelgleichungen aufstellen, Schnittpunkte, Abstände zwischen zwei Punkten, Lage besonderer Punkte auf den Koordinatenachsen, funktionale Abhängigkeiten
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
  • Ihr Plus: Differenziertes Übungsmaterial, wiederholende Übungsaufgaben auf Prüfungsniveau, große Mindmap, Karteikarten
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rätael zur Stochastik IV - Grundbegriffe wiederholen (Fachverlag)
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Silbenrätsel und Kreuzworträtsel Mathematik

Kreuzworträtsel 9 bis 10. Klasse
11 Seiten (1,8 MB)

Dieser vierte Teil der Serie von Rätsel zur Stochastik für den Einsatz ab der gymnasialen Mittelstufe wiederholt Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Ein spielerische Zugang und die Möglichkeit zur Selbstkontrolle der Schüler eignet sich wunderbar zur Festigung von Erlerntem in Alleinarbeit oder einer Lerngruppe. Mit Knobelspaß begeistern Sie jeden Schüler für Ihren Mathematikunterricht und sichern nachhaltig dessen Wissen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Rätsel zur Wahrscheinlichkeit lösen
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Glücksspiel und Gewinn im Mathematikunterricht (Fachverlag)
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Ereigniswahrscheinlichkeiten

Mathe Testaufgaben 9 bis 10. Klasse
23 Seiten (0,6 MB)

Aus Grabungsfunden in China und Mesopotamien ist bekannt, dass bereits 3000 v. Chr. Glücksspiele existierten. Die Verbreitung der Glücksspiele gab zu Beginn der Neuzeit Anlass zu mathematischen Untersuchungen, zum Beispiel durch Pierre de Fermat (1605–1665), dem Vater der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Diese Aufgabensammlung umfasst unterhaltsame Rechenbeispiele zu unterschiedlichen Arten des Glücksspiels und zeigt deren unmittelbaren Bezug zur Mathematik auf.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Zufallsgrößen und ihre Darstellung, Erwartungswert; Kombinatorik und Fächerbelegung; Binomialverteilung und hypergeometrische Verteilung; Erwartungswert einer Summe von Zufallsgrößen; Ereignisse und Ereigniswahrscheinlichkeiten; Vierfeldertafel und Baumdiagramm mit Pfadregeln, Binomialverteilungen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Die Olympischen Spiele und Mathematik - Form und Raum (Fachverlag)
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Aufgaben für alle Klassenstufen

Mathe Testaufgaben 5./ bis 10. Klasse
29 Seiten (1,2 MB)

Die nächsten Olympischen Spiele inden in Tokio statt. Viele Schüler sind sportinteressiert und ver­ folgen die Wettkämpfe und Hintergründe der Athleten.

Nutzen Sie dies für eine Wiederholung wichtiger mathematischer Grundlageninhalte: Dezimal­ brüche, Fläche und Umfang von Vierecken, quadratische Funktionen und Trigonometrie.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 5–10
  • Dauer: 3 Unterrichtsstunden
  • Inhalt: Größen; Dezimalbrüche; Brüche; Eigenschaften, Fläche und Umfang von Vierecken; Prozentrechnung; Trigonometrie; Strahlensätze; Kugelberechnungen; quadratische Funktionen; Wahrscheinlichkeitsrechnung;
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Fläche, Volumen, Kepler'sche Fassregel (Fachverlag)
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Mathematische Spurensuche - Rückblick in die Zeit Keplers

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
27 Seiten (2,0 MB)

Warum heißt eine Regel zur näherungsweisen Berechnung von Flächen „Fassregel“? Und wer hat sie zuerst verwendet? Torricelli, Simpson, Newton oder Kepler? In diesem Lesebuchbeitrag, ergänzt mit Aufgaben, gehen Ihre Schüler auf Spurensuche und beschäftigen sich mit der Herleitung und der Anwendung der Regel.

Inhalt:
  • Hinweise
  • M 1 Näherungsweise Berechnung von Integralen
  • M 2 Wozu wird eine Parabel (vom Grad 2) benötigt?
  • M 3 Berechnet man Flächen oder Rauminhalte?
  • M 4 Hat Kepler die Fassregel überhaupt verwendet?
  • M 5 Hat Kepler unregelmäßige Körper berechnet?
  • M 6 Wer war der Erste?
  • M 7 Woher kommt der Faktor 4?
  • M 8 Trägt die Kepler’sche Fassregel ihren Namen zu Recht?
  • M 9 Grenzen der Kepler’schen Fassregel
  • Lösungen

Die Schülerinnen und Schüler lernen: Integrale näherungsweise mithilfe der „Kepler’schen Fassregel“ zu berechnen. Sie überprüfen die Genauigkeit dieser Regel anhand von Beispielen. Außerdem erhalten sie Informationen aus der Geschichte der Flächen- und Volumenberechnung und beschäftigen sich mit verschiedenen Ansätzen bei der Herleitung der „Kepler’schen Fassregel“.

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Mathe Lehrer Arbeitsblätter (Oberstufe)


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Warten auf die U-Bahn – Aufgaben zur Dichtefunktion (Fachverlag)
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Dreiecksverteilung, lineare Funktion, Stammfunktion, Integral, Flächeninhalt von Dreieck und Trapez, Erwartungswert

Mathe Klausur, 11.- 13. Schuljahr
10 Seiten (0,8 MB)

I diesen Übungen und Arbeitsblättern beschäftigen sich Ihre Schüler mit der Dichtefunktion. Sie weisen beispielsweise für die gegebene Funktion nach, dass es sich tatsächlich um eine Dichtefunktion handelt und berechnen den Erwartungswert.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • Dreiecksverteilung
    • lineare Funktion
    • Stammfunktion
    • Integral
    • Flächeninhalt von Dreieck und Trapez
    • Erwartungswert
  • Medien: evtl. zur Veranschaulichung Euklid DynaGeo oder GeoGebra
  • *Kompetenzen: *
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Lernzirkel zur Analytischen Geometrie
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Differenziertes Material zur
Vorbereitung auf die Abiturprüfung

11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
Stationenlernen/Lernzirkel
65 Seiten (0,6 MB)

Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Kollinearität und Komplanarität von Vektoren und Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen – mit diesem Stationenzirkel / Lernzirkel / Stationenlernen bereiten sich Ihre Schüler ideal auf das Abitur vor. Die Übungsaufgaben variieren im Schwierigkeitsgrad. Sie können sie im Sinne einer Binnendifferenzierung gezielt einsetzen, um sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schüler ideal zu fördern.

Inhaltsverzeichnis:
  • Hinweise
  • M 1 Lineare Gleichungssysteme (LGS) – Info
  • M 2 Verfahren zum Lösen eines LGS – Info
  • M 3 Einsetzungsverfahren
  • M 4 Gleichsetzungsverfahren
  • M 5 Additions- bzw. Subtraktionsverfahren
  • M 6 LGS in Matrix-Vektor-Form
  • M 7 Das Gauß-Verfahren – Info
  • M 8 Das Gauß-Jordan-Verfahren
  • M 9 Wiederholung zu LGS
  • M 10 Kollinearität und Komplanarität
  • M 11 Komplanarität
  • M 12 Wiederholung zu Kollinearität und Komplanarität
  • M 13 Lagebeziehungen zw. Punkten, Geraden und Ebenen
  • M 14 Wiederholung zu Lagebeziehungen
  • Stationenzirkel (4 Stationen als LEKs)
  • Tippkarten zum Stationenzirkel
  • Lösung Wiederholungsaufgaben
  • Lösung Stationenzirkel
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Unendliche Variantenvielfalt anhand von Exponentialfunktionen
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Funktionsbetrachtungen
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Exponentialfunktionen sind in der Unterrichtseinheit Gegenstand umfangreicher Betrachtungen. Ziel ist es, die grenzenlose Fülle der sich daraus ergebenden Möglichkeiten zur Wiederholung, Übung und Anwendung mathematischer Regeln und Berechnungen in der Differential- und der Integralrechnung darzustellen und ihre Nutzung im Unterricht anzuregen.

Kompetenzprofil.:
  • Inhalt:* Exponentialfunktion, Nullstelle, Ableitungsfunktion, lokale Extrema, Wendepunkt, Stammfunktion, partielle Integration, Flächenberechnung, graphische Darstellung, Wendetangente, Schnittpunkt, Dreieck (Fläche; Innenwinkel), Kegel (Volumen, Oberfläche), Rekonstruktion von Funktionsgleichungen, Gleichungssystem
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Kongruente und ähnliche Dreiecke (Fachverlag)
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Umgang mit Vektoren

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr

In der Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II (Abiturvorbereitung) weisen Ihre Schüler die Kongruenz von Dreiecken nach und trainieren in diesem Zusammenhang den Umgang mit Vektoren, wie beispielsweise die Berechnung der Vektorlänge und die Bestimmung eines Winkels zwischen zwei Vektoren mit Hilfe des Skalarproduktes. Zusätzlich bestimmen die Lernenden Schnittpunkte von Geraden und üben hierbei das Lösen von linearen Gleichungssystemen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • kongruente und ähnliche Dreiecke
    • Mittelsenkrechte
    • Schnittpunkt von Geraden
    • Abstand von Punkten
    • Schnittwinkel
    • zentrische Streckung
    • Drehung, Drehstreckung
    • Kreisgleichung
  • Medien: GTR/CAS; GeoGebra
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen (
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Flächeninhalte von Trapezen
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Unterrichtseinheit - Mathematik -
Gymnasium - Oberstufe

11.-13. Schuljahr

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Wie entstehen eigentlich Flächenformeln? Denkt sich die jemand einfach aus? Und warum funktionieren sie manchmal nur für bestimmte Fälle und für andere nicht? In der Unterrichtseinheit beantworten sich die Schüler diese Fragen selbst, indem sie sich intensiv mit Trapezen und den Möglichkeiten der Vektorrechnung auseinandersetzen. Richtiges Tüfteln, kreative Ansätze und synergistisches Zusammenarbeiten sind gefragt.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Flächenformeln für Trapeze herleiten, Vektorrechnung: Betrag eines Vektors, Skalar- und Kreuzprodukt, Winkel zwischen zwei Vektoren, Geradengleichungen in Parameterform
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Konstruktion von Bildpunkten und Schatten - die Zentralperspektive (Fachverlag)
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Mathematisches Problemlösen SEK II

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
29 Seiten (7,6 MB)

In der Unterrichtseinheit für die Sekundarstufe II und somit für das Abitur relevant, trainieren Ihre Schüler das Konstruieren von Bildpunkten, Schatten sowie Entfernungen und üben hierbei das mathematische Problemlösen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • Fluchtpunkt
    • Bildebene
    • Horizont
    • Standpunkt
    • Berechnung und Konstruktion von Bildpunkten
    • Konstruktion von Schatten
    • Entfernungen konstruieren.
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Quadrat falten (Fachverlag)
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Geradengleichungen, Extremwertaufgaben u.v.m

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
15 Seiten (1,6 MB)

In dieser Handreichung (Oberstufe Mathematik) üben Ihre Schüler unter anderem das Konstruieren mit Zirkel und Lineal und das Aufstellen von Geradengleichungen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:
    • Geradengleichungen aufstellen
    • kongruente Dreiecke
    • Flächeninhalt
    • Extremwertaufgaben
    • Strecken- und Flächenverhältnisse
  • Medien: dynamische Geometriesoftware, CAS-Taschenrechner
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Rechtsseitiger Signifikanztest (Fachverlag)
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Fehlerwahrscheinlichkeiten berechnen
11.-13. Schuljahr

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
14 Seiten (1,0 MB)

In diesem Beitrag entdecken Ihre Schüler den Unterschied zwischen der absoluten und der relativen Häufigkeit. Sie führen Zufallsexperimente mit Würfeln durch um diese zu bestimmen. Außerdem lernen Sie den Begriff der Wahrscheinlichkeit mit den entsprechenden Eigenschaften kennen und wenden das gelernte Wissen in abgestimmten Aufgaben an.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: heuristische Zugangsweise zu den Begriffen relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
  • Medien: Würfel, Münzen, Tetraeder, Oktaeder, Urne mit Kugeln, Taschenrechner
  • Kompetenzen:
    • mathematisch argumentieren und beweisen
    • Probleme mathematisch lösen
    • mathematisch modellieren
    • mathematische Darstellungen verwenden
    • mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
    • mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Zwei sich berührende Quadrate
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Geometrie in der Oberstufe Mathematik
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
29 Seiten (1,2 MB)

Obwohl sich die Quadrate nur an einem Punkt berühren, entstehen geheimnisvolle Zusammenhänge. Die Geometrie überrascht immer wieder mit ihrer eigenen Schönheit und lässt Staunen. Schritt für Schritt lösen die Lernenden die Rätsel rund um die Eigenschaften von zwei sich berührenden Quadraten, mit den Werkzeugen der Algebra, analytischen Geometrie oder auch mithilfe von CAS.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Quadrate, Nachweisstrategie, Gleichungssysteme, Geradengleichungen, Satz des Pythagoras
  • Medien: Taschenrechner, CAS-Rechner
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Komponieren mit vektorieller Geometrie
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Abiturvorbereitung: Lineare Algebra und analytische Geometrie
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium

Musik und Mathematik haben vieles gemeinsam! Mit den folgenden Arbeitsmaterialien lernen Ihre Schüler, wie man mithilfe von Vektoren kleine Musikstücke selbst komponiert. Natürlich sollen die Stücke auch gespielt werden, z. B. auf dem Xylofon oder einem virtuellen Klavier im Internet.

KOMPETENZPROFIL:
  • Klassenstufe: 11 (G8), 12 (G9)
  • Dauer: 5 Unterrichtsstunden
  • Kompetenzen: Mathematisch argumentieren (K1), Probleme mathematisch lösen (K2), mathematisch modellieren (K3), mathematische Darstellungen verwenden (K4), kommunizieren (K6)
  • Thematische Bereiche: Vektoren, Matrizen, Spiegelungen, Verschiebungen, Koordinatendarstellung für geometrische Sachverhalte in Ebene und Raum, Ausführen elementarer Operationen mit geometrischen Vektoren
  • Medien: Xylofon, virtuelles Klavier, Metronom, OHP-Folie, Plakate, 22 Audio-Dateien
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Untersuchung einer Abzugshaube beim Schmieden (Fachverlag)
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Modellierung mithilfe der analytischen Geometrie

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
36 Seiten (1,2 MB), 11.- 13. Schuljahr

En Hobbyschmied möchte in seiner Heimwerkstatt in einer Mauerecke über einer Schmiedebank eine Abzugshaube anbringen. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte und Volumina elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung.

Die Schüler lernen:
  • Ihr bereits vorhandenes Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstands- und Schnittwinkelberechnungen zwischen Ebenen sicher anzuwenden. Mithilfe der Vektorrechnung nehmen sie Flächen- und Volumenberechnungen vor.
  • Eine Binnendifferenzierung wird durch Teillösungen sowie verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglicht.
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analytische Geometrie: Über Kegel, die eine Kugel enthalten (Fachverlag)
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Ein mathematisches Modell für ein reales Problem

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
29 Seiten (2,5 MB), 11.- 13. Schuljahr

Nehmen wir einmal an, die Eiskugeln schmelzen. Dann ist die kegelförmige Eistüte mit Wasser gefüllt. Oder konkreter: Was passiert mit dem Wasserspiegel, wenn man die Inkugel aus einem auf der Spitze stehenden, vollständig mit Wasser gefüllten Kegel entfernt? Versucht man dieses oder ähnliche Probleme zu lösen, sind verschiedene Teilgebiete der Mathematik hilfreich. So können beispielsweise Kenntnisse aus elementarer Geometrie, analytischer Geometrie oder der Analysis hier vernetzt werden.

Die Schüler lernen:
  • Mathematische Modelle für ein reales Problem aufzustellen,
  • überschaubare mehrschrittige Argumentationen und logische Schlüsse zu entwickeln,
  • Strategien zur Lösung eines komplexeren Problems anzuwenden,
  • verschiedene Lösungswege zu beurteilen,
  • digitale Mathematikwerkzeuge auszuwählen.
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Tischtennis und die analytische Geometrie (Fachverlag)
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Mathematische Überlegungen

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr

In diesem Beitrag stellen Ihre Schülerinnen und Schüler Berechnungen zu Schlägerhaltungen, Ballpositionen und Flugbahnen des Balls an. Dabei trainieren sie das Aufstellen von Geraden- und Ebenengleichungen sowie das Lösen von Gleichungssystemen.

Diese Aufgabe ist fern jeder Realität, aber vielleicht eine Aufgabe, die zu interessanten mathematischen Überlegungen motiviert.

Es geht um Tischtennis, also um eine Sportart mit ausgesprochen schnellen Bewegungen, Reaktionen und Bewegungsabläufen von Spielern und Ball. Dabei wird niemand auch nur ansatzweise auf die Idee kommen, während eines solchen Spiels Berechnungen zu Schlägerhaltung, Ballposition oder gar der Flugbahn des Balls anzustellen.

Und dennoch soll diese Aufgabe Anregung für Unterrichts-, Zirkel- und/oder Projektarbeit mathematikinteressierter Schülerinnen und Schüler sein, die analytische Geometrie auch einmal unter dem Blickwinkel einer Ballsportart zu betrachten.

Voraussetzung dafür ist allerdings die vereinfachte Annahme, dass die Bewegung des Balls den Gesetzen der Lichtausbreitung und der Lichtreflexion folgt und damit folgenden physikalischen Gesetzen genügt:
  • einfallende Bewegungsrichtung, Einfallslot und reflektierte Bewegungsrichtung liegen in einer Ebene
  • einfallende Bewegungsrichtung und reflektierte Bewegungsrichtung bilden mit dem Einfallslot gleiche Winkel = Reflektionswinkel Da es sich bei dem Tischtennisball, der Tischtennisplatte und dem Tischtennisschläger (abgesehen von dem dünnen elastischen Belag des Holzschlägers-Kork oder Gummi) um annähernd starre Gebilde handelt, können diese Voraussetzungen vereinfachend als gegeben angesehen werden.

Mutterländer dieses Spiels sind Japan und China, 1880 wurde Tischtennis in England bekannt und verbreitete sich von dort über Europa.

Der Ball ist aus Zelluloid; die Platte aus Sperrholz (274,3 cm x 152,5 cm); die Netzhöhe 15,25 cm.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Geradengleichung, Ebenengleichung, Gleichungssystem, Normalenvektor, Spiegelung, Betrag eines Vektors, Skalarprodukt, Durchstoßpunkt, Punktkontrolle, räumliches Koordinatensystem
  • Kompetenzen: Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematische Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Anwendung der Vektorrechnung bei elementargeometrischen Aussagen – Teil 2 (Fachverlag)
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Die Beweisführung
11.-13. Schuljahr

Mathe Arbeitsblätter Realschule/Gymnasium
43 Seiten (1,0 MB)

Die Schüler werden mit einer sauberen Beweisführung (Skizze, Voraussetzungen, Behauptung und Beweisschritten) vertraut gemacht. Sie beweisen dadurch elementargeometrische Eigenschaften von verschiedenen Vierecken mithilfe von einfacher Vektorrechnung. Der Beitrag beinhaltet zudem eine kleine, auf den Beitrag abgestimmte Formelsammlung.

Kompetenzprofile:
  • Inhalt: Elementargeometrie, orthogonal, Fußpunkt, Skalarprodukt, Viereck, Trapez, Raute, Drachenviereck, Parallelogramm, Diagonalen, Mittelpunkt, Innenwinkel, Parameterform (Gerade), Mittellinie, Mittenviereck, Voraussetzung, Behauptung, Beweis
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen (K 1), Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematisch modellieren (K 3), mathematische Darstellungen verwenden (K  4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5), mathematisch kommunizieren (K 6)
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen (Fachverlag)
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Aufgaben zur analytischen Geometrie

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
11 Seiten (0,4 MB)

In diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler unter anderem das Aufstellen von Geradengleichungen, das Anwenden der

Hesse-Form zur Abstandsbestimmung eines Punktes zu einer Ebene und das Berechnen des Pyramidenvolumens.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt:* Ebenen und ihre gegenseitige Lage; Kugeln, Tangenten und Tangentialebenen; Pyramidenvolumen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren (K 1), Probleme mathematisch lösen (K 2), mathematische Darstellungen verwenden (K 4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K 5), mathematisch kommunizieren (K 6)


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen (Fachverlag)
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Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Höhen mittels DGS untersuchen

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
33 Seiten (3,5 MB)

ynamische Geometriesoftware macht Geometrie lebendig. Eigenschaften von Dreieckstransversalen können so schon in der Mittelstufe sehr anschaulich vermittelt werden. Oft bleibt man jedoch in dieser Jahrgangsstufe bei der Betrachtung von Ortskurven stehen. In der Oberstufe eignen sich die Schüler Verfahren der analytischen Geometrie an. Diese bilden die Grundlage, mit der die Lernenden das Thema Dreieckstransversalen tiefer durchdringen können. So stellen sie Gleichungen von Ortskurven markanter Punkte auf und setzen Computeralgebrasysteme ein, um den Rechenaufwand zu minimieren. Die Verknüpfung digitaler Mathematikwerkzeuge mit der analytischen Betrachtung der Ortskurven von Dreieckstransversalen bildet den Schwerpunkt dieses Beitrages.

Inhaltsverzeichnis:
  • Ortskurven von Dreieckstransversalen
  • M 1 Wiederholen Sie das Thema „Dreieckstransversalen“!
  • M 2 Gleichungen eines Kreises
  • M 3 Ortskurve des Schnittpunktes M der Mittelsenkrechten
  • M 4 Aufgaben zur Übung
  • M 5 Variationen der Aufgabenstellung
  • M 6 Sind Sie fit? – Testen Sie Ihr Wissen!
  • M 7 Folie zu M 4 und M 5
  • Hinweise und Lösungen
Die Schüler lernen:
  • Eigenschaften von Dreieckstransversalen wiederholend kennen,
  • Gleichungen eines Kreises in kartesischen Koordinaten sowie in vektorieller Form zu verstehen und anzuwenden,
  • Geradengleichungen für Dreieckstranversalen aufzustellen,
  • Verfahren zu Schnittpunktsberechnungen anzuwenden,
  • Gleichungen von Ortskurven aufzustellen und zu interpretieren,
  • Kreise, Parabel und Gerade als Leitlinie zu benutzen,
  • ihre Kenntnisse im Umgang mit dynamischer Geometriesoftware und einem Computeralgebrasystem zu vertiefen (hier mit TI-Nspire CX CAS).



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Grundstrukturen der linearen Algebra
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Gruppen und Körper
Mathe Arbeitsblätter, 11.-13. Klasse
23 Seiten (0,6 MB)

Gruppen, Ringe und Körper bilden die Grundstrukturen der linearen Algebra, auf der ja das Gebiet Analytische Geometrie basiert. Oberstufenschüler werden mit diesem Beitrag schrittweise an die axiomatische Denkweise im Mathematikstudium herangeführt. Vielfältige Übungsaufgaben runden den Beitrag ab.

Inhalt:
  • Hinweise
  • M 1 Vertauschungen verketten – Aufgaben
  • M 2 Aufgaben zur Operation Modulo
  • M 3 Die Gruppe und ihre Begründer
  • M 4 Aufgaben mit Gruppen
  • M 5 Wer war Évariste Galois?
  • M 6 Körper
  • M 7 Vektorräume
  • Lösungen

Die Schüler lernen: die Grundstrukturen der linearen Algebra kennen: Gruppen, Ringe und Körper. Die Konzepte werden erklärt und in vielfältigen Übungsaufgaben angewandt. Ein Lesetext zur Person von Galois wird Schüler, die sich nicht so sehr für Mathematik interessieren, begeistern. Der Beitrag führt schrittweise an die axiomatische Denkweise im Studium heran.

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Mathe Klausuren /Leistungsüberprüfungen (Oberstufe):

Mathe Lehrer Arbeitsblätter Ebenengleichungen in Parameterform
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Analytische Geometrie
Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse
31 Seiten (1,1 MB)

Was sind Ebenen in der analytischen Geometrie? Wie definiert man sie und welche Informationen reichen aus, um sie eindeutig bestimmen zu können? Diese und weitere Fragen über mögliche Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen oder einer Ebene und Gerade behandelt dieser Beitrag ausführlich in Theorie und Praxis. Durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben entwickeln die Lernenden ein tiefes Verständnis für die Parameterform der Ebene und Gerade.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Umgang mit Ebenengleichungen in Parameterform
  • Medien: Taschenrechner, CAS-Rechner
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Anwendungsaufgabe aus dem Bereich der Vektorrechnung
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Analytische Geometrie:
Hauseingangstür mit Vordach

Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse
18 Seiten (0,8 MB)

In den Übungen lernen die Schülerinnen und Schüler ihr bereits vorhandenes Wissen über Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen, Abstandsberechnungen und Berechnung von Schnittwinkel zwischen Ebenen an einem praktischen Beispiel anzuwenden. Die Lösungen sind ausführlich gehalten, sodass sich die Materialien zum Selbststudium eignen.

An einer Hauswand ist über der Eingangstür ein Vordach, ähnlich dem obigen Foto, angebracht. Das Kantengerüst des Vordachs ist aus Stahlrohren und die Abdeckung aus Acrylglas gefertigt. Bei dieser praktischen Anwendungsaufgabe bestimmen die Lernenden Abstände, Schnittmengen, Schnittwinkel sowie Flächeninhalte elementargeometrisch und mithilfe der Vektorrechnung. Eine Binnendifferenzierung können Sie durch Teillösungen sowie verschiedene Lösungsvarianten der Aufgaben ermöglichen.

Inhaltsverzeichnis:
  • Informationen und Modellierung
  • Aufgaben
  • Lösungen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Vom Zufall bestimmt
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Stochastik mit Geometrie und Analysis
Mathe Lernzielkontrolle 11.-13. Klasse
11 Seiten (0,4 MB)

Viele Erscheinungen unserer Wirklichkeit lassen sich nicht rein kausal erklären, sondern sind auch vom Zufall bestimmt. Für ihre Beschreibung und Beurteilung stellen die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die mathematische Statistik geeignete Modelle und Verfahren bereit.

In dieser Aufgabensammlung wird demonstriert, dass sich die Stochastik mühelos in Verbindung mit der Geometrie und der Analysis setzen lässt.

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Kompetenzprofil.:
  • Inhalt:* Zahlenebene, Gleichseitiges Dreieck, Berechnung von Flächeninhalten, Relative Wahrscheinlichkeit, Berechnung der Gegenwahrscheinlichkeit, Geraden und Ebenen, Exponentialfunktion, Prozentrechnen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen , Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen



Mathe Lehrer Arbeitsblätter Grippe und COVID-19 - eine stochastische Betrachtung (Fachverlag)
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Klausur Mathematik: Statistik

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
13 Seiten (1,8 MB)

Der abiturvorbereitende Oberstufenbeitrag handelt vom aktuellen Themenkomplex der Grippe und der Coronavirus-Erkrankung COVID-19. Mittels besonders motivierender Aufgabenstellungen vertiefen Ihre Schüler Kernthemen des Lehrplans wie die Berechnung von Ereigniswahrscheinlichkeiten, die Verwendung des Baumdiagramms, der Vierfeldertafel und das Testen von Hypothesen. Mit anwendungsorientierten Fragestellungen begeistern Sie Ihre Klasse für die weitreichenden Konzepte der Stochastik (absolut relevant für das Abitur!).

Kompetenzen:
  • Inhalt: Vierfeldertafel, Baumdiagramm und Ereigniswahrscheinlichkeiten; Bernoulli-Kette und Binomialverteilung; Testen von Hypothesen
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Trigonometrische und periodische Funktionen (Fachverlag)
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Klausur Mathematik: Statistik

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
29 Seiten (2,8 MB)

Die Aufgabensammlung handelt von den elementaren trigonometrischen Funktionen und weiteren Abbildungen mit periodischen Eigenschaften. Eigenständig oder in Gruppenarbeit vertiefen die Schülerinnen und Schüler ihr mathematisches Verständnis. Dabei verbinden sie verschiedene Teildisziplinen der gymnasialen Oberstufe zu einem Ganzen. Mit herausfordernden Fragestellungen schaffen Sie ein fundiertes Verständnis für das weitrechende Thema der periodischen Funktionen.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Sinus, Cosinus, Periode, Lösungsmenge, Funktionsgleichung, Ableitung, Nullstellensuche, Symmetrie, Grenzwert
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
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Mathe Lehrer Arbeitsblätter Maximale Querschnittsfläche - Architektonisches Problem (Fachverlag)
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Übungen und Tests Mathematik Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
9 Seiten (1,9 MB)

Dieser Oberstufenbeitrag beinhaltet zwei Problemstellungen, welche Extremwertprobleme mit anschaulichen Geometrien verbinden. Sie vertiefen das Wissen Ihrer Schülerinnen und Schüler im Bereich der Differentialrechnung mithilfe von lebensnahen Rechenbeispielen.

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Bereiten Sie Ihre Klasse mit angewandten Fragestellungen ideal auf die Abiturprüfung vor.

Kompetenzprofil:
  • Inhalt: Flächeninhalt, Geometrische Formen, Erste und Zweite Ableitung, Extremwertprobleme
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematische Darstellungen verwenden


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Differenzieren und Integrieren in Sachzusammenhängen(Fachverlag)
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Arbeitsblätter Analysis Sekundarstufe II Mathematik

Mathe Arbeitsblätter 11.- 13. Schuljahr
37 Seiten (3,3 MB)

Diese Unterrichtseinheit dient dem Training der Differenzial- und Integralrechnung in motivierenden Einkleidungen. Behandelt werden verschiedene Funktionsklassen von ganzrationalen Funktionen bis hin zu Logarithmusfunktionen und trigonometrischen Funktionen. Neben wichtigen Ableitungsregeln wie Produkt- und Kettenregel widmet sich der Beitrag u. a. der Wiederholung und Vertiefung verschiedener Integrationsverfahren wie der partiellen Integration und der Integration mittels Substitution.

Inhaltsverzeichnis:
  • Methodisch-didaktische Hinweise
  • Lernvoraussetzungen
  • Wiederholung und Vertiefung
  • Aufgaben
  • Lösungen
Kompetenzprofil:
  • Inhalt: ganzrationale, trigonometrische und logarithmische Funktionen; Differenzieren; Integrieren; Stammfunktion; Bestimmtes und unbestimmtes Integral; Partielle Integration; Integration mittels Substitution; Logarithmische Integration; partielle Integration; Volumen von Rotationskörpern
  • Medien: CAS
  • Kompetenzen: mathematisch argumentieren und beweisen, Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden, mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, mathematisch kommunizieren


Mathe Lehrer Arbeitsblätter Analysis: Kompetenzbereich Modellieren
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Die Entwicklung von Covid-19 aus mathematischer Sicht
11.-13. Schuljahr /Oberstufe

Mathe Arbeitsblätter Gymnasium
29 Seiten (2,2 MB)

Die Unterrichtseinheit bietet anhand authentischer Kontexte die Möglichkeit, insbesondere die Kompetenzbereiche Modellieren und Werkzeuge nutzen zu stärken. Mathematik kann sich nur im Wechselspiel zwischen der Theorie und der Realität entwickeln, um so einen Beitrag zu leisten, die uns umgebende Welt zu verstehen und mitzugestalten. Die Materialien erlauben weitgehend eine selbstständige Erarbeitung der Sachzusammenhänge. Der GTR nimmt in diesem Beitrag einen breiten Raum ein, zum einen ist er ein wichtiges Hilfsmittel für die Berechnungen und grafischen Darstellungen im Zusammenhang mit Modellfunktionen, zum anderen bietet er Experimentiermöglichkeiten, um beispielsweise die e-Funktion als Lösung der Zerfallsgleichung durch Probieren zu finden.

Inhaltsverzeichnis:
  • Methodisch-didaktische Hinweise
  • Theorie
  • M 1 Ein Datensatz – unterschiedliche Modellfunktionen
  • M 2 Modellfunktionen anwenden und validieren
  • M 3 Modellierung möglicher Szenarien
  • M 4 Die Basis e – die Euler‘sche Zahl im Kontext
  • M 5 Werkzeuge nutzen – Tippkarten für TI-NSpire CX
  • Lösungen
Die Schüler lernen:
  • Messwerte grafisch darzustellen,
  • Modellfunktionen sicher anzuwenden,
  • mit der Exponentialfunktion zu rechnen,
  • den GTR souverän einzusetzen.

Authentische Anforderungssituationen, von denen Schülerinnen und Schüler1 betroffen sind, finden sich in der Corona-Krise. Sie stellt zwar eine enorme Belastung für die Gesellschaft und die Gesundheit der Menschen in vielen Aspekten dar, bietet aber aus mathematischer Sichtweise umfangreiches Zahlenmaterial. Auf dieser Basis kann die Kernkompetenz des sinnstiftenden Modellierens gefördert werden. Der gewünschte handelnde Umgang mit Wissen und Werten erfordert an dieser Stelle den Einsatz des GTR, um das umfangreiche Datenmaterial zu präsentieren und zu verarbeiten.

In der Bevölkerung bestehen wenn überhaupt nur vage Vorstellungen über das Wachstum, in der Regel wird nur zwischen linearem Wachstum (die Werte steigen gleichmäßig an) und exponentiellem Wachstum (die Werte steigen schnell an) unterschieden, ohne dass eine klare mathematische Begriffsbildung existiert.

Auch Schüler sind häufig zufrieden, wenn sie zu vorhandenen Werten z. B. eine exponentielle Modellfunktion gefunden haben, sodass der Graph durch möglichst viele Messpunkte verläuft.

Hier muss die Transparenz geschaffen werden, die Sinnhaftigkeit der Modellierung herauszuarbeiten: welcher Nutzen ergibt sich aus der Kenntnis der Modellfunktion? Diese Punkte werden jetzt konkret an den einzelnen Blättern des Aufgabenmaterials verdeutlicht.

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