Textaufgaben zum Thema
Lineare Gleichungssysteme/Altersrätsel

8. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Wie löse ich folgende Textaufgabe aus dem Themenbereich ´Altersrätsel´??
Ein paar Beispielaufgaben mit Lösung ...

Altersrätsel:

Frau Maier ist heute viermal so alt wie ihre Tochter Maike. In 4 Jahren wird sie nur
noch dreimal so alt wie Maike sein.

Mathematik Unterrichtsmaterial

So löse ich Altersrätsel ganz einfach und richtig !!

1) Lege fest wer X ist.
    Aufgrund der Aufgabenstellung bietet es sich an, das Alter von Maike
   mit der Variablen X zu versehen und das Alter von Frau Maier in    Beziehung zum Alter von Maike zu setzen.

    Alter Maike: X
    Alter Frau Maier: 4X

 

2) Wandle den Text zuerst in eine Tabelle um:

  
heute
in 4 Jahren
Maike
x
x+ 4
Frau Maier
4x
4x + 4


3) Nun ist eine Gleichung aufzustellen, in der das Altersverhältnis
     von Maike und Ihrer Mutter in  4 Jahren berücksichtigt ist.:


...In 4 Jahren wird sie nur noch dreimal so alt wie Maike sein.

  4 x + 4   = 3 (X + 4)
 

4 X + 4  = 3 X + 12 / - 3X     (Wir bringen X auf die linke Seite)
X + 4     = 12 / -4  
X           = 8

(Wir bringen die Zahl auf die rechte Seite, = Zeichen stets unter einander schreiben zwecks Übersichtlichkeit !!)



Lösung:
Aufgrund der Variablenzuweisung wissen wir nun das Maike 8 Jahre als ist und ihre Mutter 32.



Alternative Lösung des Altersrätsels unter Verwendung zweier verschiedener Variablen:

2. Schritt)

heute
in 4 Jahren
Maike
x
x+ 4
Frau Maier
y
y + 4
Beziehung
y = 4 X
y + 4 = 3 ( X+ 4)



Lösung nach dem Einsetzungsverfahren:

y + 4 = 3 ( X+ 4)

Wir setzen nun für y den Ausdruck y = 4x ein:

4x + 4
= 3 (X+ 4)
4 X + 4
= 3 X + 12 / -3X
X + 4
= 12 / - 4
x
= 8



Lösung:
Aufgrund der Variablenzuweisung wissen wir nun das Maike 8
Jahre als ist und ihre Mutter 32.

Weitere Textaufgaben mit Musterlösung:

 Beispielaufgabe Altersrätsel Teil 1) 

   Beispielaufgaben Altersrätsel Teil 2) 

     Beispielaufgaben Altersrätsel Teil 3) 


 Beispielaufgaben Zahlenrätsel Teil 1)  

  Beispielaufgaben Zahlenrätsel Teil 2)

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