Merke:
Die zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k hat folgende Eigenschaften:

- Das Bild einer Geraden ist wieder eine Gerade - Eine Gerade und ihre Bildgerade sind parallel, deshalb ist die    Abbildung auch winkeltreu. - Jede Bildstrecke ist -mal so lang wie die Originalstrecke    (deshalb hat   auch jede Bildfigur den -fachen Umfang    der Originalfigur. Ist k>0, so haben die Halbgeraden ZP und ZP´dieselbe Richung. bei k<0 haben ZP und ZP´eine entgegengesetzte Richtung. Das Streckzentrum Z ist stets FIXPUNKT !!!

AUFGABE 1)
Die zentrische Streckung bei einem Streckungsfaktor von 2, wenn das Zentrum der
zentrischen Streckung Z außerhalb, d.h. links vom Ausgangsdreieck liegt.



Vorgehensweise: Wir verbinden Z mit jedem der drei Punkte des ursprünglichen Dreiecks und über diese Punkte hinaus. Die abgemessene Entfernung ,, wird jeweils verdoppelt.





AUFGABE 2)
Die zentrische Streckung bei einem Streckungsfaktor von 1,5, wenn das Zentrum der zentrischen Streckung im Inneren des Dreiecks liegt.




Vorgehensweise: Wir verbinden Z mit jedem der drei Punkte des ursprünglichen Dreiecks und über diese Punkte hinaus. Die Entfernung ,, vergrößert sich um den Faktor 1,5. Ungewohnt ist hier möglicherweise, dass das ursprüngliche Dreieck ABC Teil des Bilddreiecks A´B´C´ist.





AUFGABE 3)
Die zentrische Streckung bei einem negativen Streckungsfaktor von -1 bzw. -3, wenn das Zentrum der zentrischen Streckung rechts vom Ausgangsdreiecks liegt.




Vorgehensweise: Wir verbinden wieder jeden der drei Punkte des Dreiecks mit dem Streckzentrum Z und über dieses hinaus. Die Entfernung ,, bleibt im ersten Fall(Aufgabe 3a) unverändert. Bei Aufgabe 3b) vergrößert sich das ursprüngliche Dreieck um den Faktor 3. Da der Streckfaktor negativ ist, liegen Ursprungsdreieck und Bilddreieck auf gegenüberliegenden Seiten.





AUFGABE 4)

Die zentrische Streckung bei einem Streckungsfaktor 0<X<1 bzw. einem negativen Streckfaktor von -2,5, wenn das Zentrum der zentrischen Streckung identisch mit einem Punkt der Figur ist. (hier B=Z)




Vorgehensweise: B ist in diesem Fall ein Fixpunkt.
Wir verbinden jeden der drei Punkte des ursprünglichen Dreiecks mit dem Streckzentrum Z und über dieses hinaus. Die abgemessene Entfernung ,, halbiert sich im ersten Fall(Aufgabe 4a).

Bei Aufgabe 4b) vergrößert sich das ursprüngliche Dreieck um den Faktor 2,5.
Ursprungsdreieck und Bilddreieck liegen auf gegenüberliegenden Seiten von Z aus gesehen.