Analytische Geometrie
und lineare Algebra

12. Klasse Gymnasium
Information

Frage: Wie verwandle ich eine Ebenengleichung in Parameterdarstellung in eine Normalenform?



Aufgabe :
  
Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung

Es handelt sich also um eine durch die Richtungsvektoren Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung und Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung aufgespannte Ebene im dreidimensionalen Raum (ausgehend vom angegebenen Ortsvektor) .
Der Normalenvektor Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung steht senkrecht auf Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung und Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung.



1. Schritt: Berechnung des Normalenvektors:


Um den Normalenvektor zu berechnen, müssen wir das Vektorprodukt
der beiden Richtungsvektoren ermitteln:
Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung


Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung
2. Schritt: Berechnung von d:

Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung

Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung


Aus der Normalengleichung können wir sofort auch die Koordinatengleichung aufstellen.

Die Koordinatengleichung der Ebene lautet : 6 X1 -4 X2 + 3 X3 = -24


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