abc-Formel und pq-Formel
eine vergleichende Gegenüberstellung

9. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Ist die abc-Formel oder die pq-Formel günstiger in der Anwendung?


Wahrscheinlichkeitsrechnung



Frage: Wie wende ich die abc-Formel an?

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wir setzen nun die quadratische Funktion = 0, um die Nullstellen,
d.h. Schnittpunkte mit der x- Achse zu berechnen.

X2 - X - 6 = 0


Jetzt können wir die abc-Formel anwenden ...


Wahrscheinlichkeitsrechnung




Wir stellen fest, dass in der Tat bei Anwendung der abc-Formel
obige Nullstellen herauskommen.


Für den Schüler/die Schülerin bedeutet dies, dass Klammer-Ausdrücke wie (x+2)(x-3) oder andere aus Zeitgründen nicht mit der abc oder pq Formel
ausgerechnet werden sollten!!!

Hier können die Nullstellen direkt abgelesen werden !!


Bitte beachtet dies, denn Klassenarbeiten zu dem Thema sind nicht selten
so konzipiert, dass derjenige bzw. diejenige, welche hier die abc-Formel
anwendet bei der Klassenarbeit in große Zeitnot gerät.


Übung (1):
Ermittle die Nullstellen !!





Überlegt .....

Die Lösung findet ihr hier:
-> Lösung



Obige Aufgabe lässt sich natürlich auch mit der pq-Formel berechnen.



Da die pq-Formel mit nur zwei Variablen, nämlich mit p und q rechnet,
darf vor dem X2 kein Faktor kleiner oder größer 1 stehen. Steht vor dem X aber ein solcher Faktor,
so muss die Gleichung vor Anwendung der pq-Formel entsprechend dividiert werden.




Lösung zu Übung (1):


-> weitere Aufgaben zum Thema "QUADRATISCHE GLEICHUNGEN" mit Musterlösung



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