Zinsrechnen

10. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich "Zinsrechnen" ?

 1. Aufgabe 

Herr Maier richtet am 14. April ein Sparkonto ein. Er zahlt 250 € ein. Am 5. Juli hebt er 150 € ab, am 15. Oktober zahlt er 190 € ein. Berechne die Zinsen und die Höhe des Sparguthabens am Ende des Jahres,
wenn der Zinssatz 3,25 % beträgt.


Rechnung:
Zinsrechnen in der 10. Klasse


Addiert man nun die Zinsen, so erhält man 4,68 €.
Da sich gegen Ende des Jahres 290 € auf dem Sparbuch befinden,
summiert sich Guthaben einschließlich der Zinsen auf 294, 68 €

Antwort:
Das Guthaben von Herrn Maier beträgt am Ende des Jahres 294,68 €.




 2. Aufgabe 

Bundesschatzbriefe werden zu den unten stehenden Bedingungen angeboten.

Verzinsung: Zinsatz
1. Jahr 3,75 %
2. Jahr 4,0 %
3. Jahr 4,25 %
4. Jahr 4,75 %
5. Jahr 5,0 %
6. Jahr 5,25 %
7. Jahr 5,5 %

Zur selben Zeit werden für Sparbriefe der Sparkasse mit 7jähriger laufzeit 4,65 % Zinsen gezahlt.
Vergleiche die Anlageformen, wenn 5500 € eingezahlt wurde. Welche Geldanlage bringt den höheren
Ertrag?

Rechnung:
Zinsrechnen in der 10. Klasse
Zinsrechnen in der 10. Klasse
Folglich sind in dieser Aufgabe die Sparkassen-Sparbriefe vom Ertrag her günstiger.



 3. Aufgabe 

Frau Maurer hat im Lotto gewonnen. Der Gewinn wurde 4 Jahre mit 2,75 %,
dann 2 Jahre mit 2,5 % und 7 Jahre mit 2,25 % verzinst.
Nach dieser Zeit war ihr Guthaben auf 19345 € angewachsen.
Wieviel Euro hatte sie gewonnen?

Das Problem stellt sich wie folgt dar:


Da wir bei dieser Aufgabe nicht das Endkapital bestimmen möchten, sondern das Anfangskapital, müssen wir
rückwärts rechnen. [* wird also zu / (geteilt durch) ]



Schritt für Schritt ergeben sich folgende Rechenergebnisse:




Antwort: Der Lottogewinn betrug ursprünglich 14136,78 €.



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