Lineare Gleichungssysteme
(Zahlenrätsel/Altersrätsel)

8. Klasse Realschule/ Gymnasium
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Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich Zahlenrätsel ?


Ein paar Beispielaufgaben mit Lösung ...
LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT LÖSUNGEN

ZAHLENSUCHE/

Mathematik Unterrichtsmaterial

Ein paar Beispielaufgaben mit Lösung ...

Thema Zahlenrätsel

4. Aufgabe:

Das Doppelte einer Zahl ist um 7 größer als das Dreifache einer zweiten Zahl. Die Summer beider Zahlen ist um 2 kleiner als das Dreifache der zweiten Zahl .

Das Aufstellen der Gleichung ist hier nicht ganz einfach !!
Folgende Überlegung vorweg:

Wenn etwas größer ist, dann müssen wir von dort etwas weg nehmen um Gleichheit zu erhalten.


I ) 2X - 7 = 3 y
II) x + y + 2 = 3 y / -y/-2

Nach den Rechenschritten ergibt sich folgende vereinfachte Gleichung:

II ) x = 2 y - 2

Wir setzen nun X = 2y - 2 in Gleichung I) ein:

IN I )

2 (2y -2) -7 = 3y

4 y - 4 -7    = 3y

4 y -11       = 3y /+11

4 y             = 3 y+11 / -3y

y = 11


In II )

X = 2 (11) -2
X = 22-2
X = 20

L= {20/11}



Thema Zahlenrätsel

5. Aufgabe:

Das Produkt aus einer Zahl und 2,5 ist um 8 größer als das Doppelte einer zweiten Zahl.
Das Fünffache der zweiten Zahl ist um 2 kliener das das Vierfache der ersten.

I)  2, 5 X - 8 = 2 y
II) 5 y + 2 = 4X /-2

5 y = 4 X - 2/: 5



IN I ) eingesetzt:




IN I)
2,5 * (8) -8 = 2y
20 - 8        = 2 y
12             = 2 y / :2

y = 6

L = {8/6}


Weitere Textaufgaben mit Musterlösung:

 Beispielaufgabe Altersrätsel Teil 1) 

   Beispielaufgaben Altersrätsel Teil 2) 

     Beispielaufgaben Altersrätsel Teil 3) 

 Beispielaufgaben Zahlenrätsel Teil 1)  

  Beispielaufgaben Zahlenrätsel Teil 2)

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