Winkelberechnungen an Vielecken

Information
   
Aufgabe:  
Berechne die fehlenden Winkel , und
g // h

=> Winkel Nr. 1 ist Stufenwinkel zu

=> Winkel Nr. 4 ist Stufenwinkel zu

Gehen wir aber in unserer Betrachtung chronologisch vor. Insofern soll Winkel Nr. 4 erst einmal außer Acht gelassen werden.


Winkelberechnung an Vielecken



Da g//h (man sagt: g parallel zu h) ist Winkel Nr. 1 also ein Stufenwinkel zu .

Winkel Nr. 2 ist
ein Nebenwinkel zu Winkel Nr. 1.

Es gilt:
NEBENWINKEL ERGÄNZEN SICH ZU 180°




Winkelberechnung an Vielecken Winkel Nr. 3 lässt sich berechnen als Nebenwinkel des angegebenen 60° Winkels.

Winkelberechnung an Vielecken Winkel Nr. 4 lässt sich über den Winkelsummensatz eines Vierecks berechnen, denn es gilt:


Alle Winkel eines Vierecks
ergeben zusammen 360°


   360°
- 110°
- 120°
-   90°
———
    40°



Winkelberechnung an Vielecken Winkel ist ein Nebenwinkel zu Winkel Nr. 4.
Es gilt wiederum die Regel:

NEBENWINKEL ERGÄNZEN SICH ZU 180°

Wie bereits erwähnt sich die Winkel Nr. 4 und Winkel Nr. 6 Stufenwinkel zueinander.


Der Winkel lässt sich wiederum auch über den Winkelsummensatz im Viereck erreichnen.

Alle Winkel eines Vierecks ergeben zusammen 360°

    360° - 110°  -   70° - 140° = 40°

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