Winkelberechnung an Vielecken
Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Wechselwinkel ...

7./8. Klasse Realschule und Gymnasium
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Nebenwinkel:

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Scheitelwinkel:

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Stufenwinkel:
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Wechselwinkel:
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Frage: Wie berechne ich Winkel an Vielecken ?



Aufgabe 1 : Berechne die fehlenden Winkel und begründe jeweils !!

Winkelberechnungen

= =
= =
= =


-> Lösung






Aufgabe 1, Lösung:

1.) Wir berechnen Winkel Alpha - Winkel berechnen im Vieleck= 100° (Nebenwinkel zu 80°)


2.) lässt sich über die Winkelsumme im Viereck = 360° berechnen.
      Winkel Epsilon - Winkel berechnen im Vieleck = 360 ° - 100° - 50° - 90° = 120 °


3.) Gamma- Winkel berechnenund Epsilon - Winkel berechnen im Vieleck sind Nebenwinkel zueinander und ergänzen sich zu 180°
     Gamma- Winkel berechnen= 180° - 120° = 60°

4.) Beta- Winkel berechnen im VieleckLässt sich über den Winkelsummensatz im Dreieck berechnen,
      denn alle drei Winkel in einem Dreieck ergänzen sich zu 180°
     = 180 ° - 90° - Gamma- Winkel berechnen=30°


5.) ist Nebenwinkel zu Beta- Winkel berechnen im Vieleck. Folglich ist = 150°



Die Winkel noch einmal im Überblick:


= 100° (Nebenwinkel zu 80°) = 60°
= 30° = 120°
= 150° = 130°

 


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