Terme vereinfachen & kürzen

7./8, Klasse Realschule und Gymnasium
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Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich Terme (ohne binomischer Formel)?


Aufgabe 1)
Terme ohne binomischer Formel
72 und 18 lassen sich mit 18 kürzen.
Ebenso lassen sich z sowie ein y im Nenner und Zähler wegkürzen.
Als Ergebnis bleibt 4 xy2


Aufgabe 2)


Terme ohne binomischer Formel
56 und 14 lassen sich mit 14 kürzen.
Ebenso lassen sich x und y im Nenner und Zähler wegkürzen.
Als Ergebnis bleibt 4 z2



Aufgabe 3)
Terme ohne binomischer Formel
-15 uns -45 lassen sich mit 15 kürzen.
Außerdem lassen sich x und y im Nenner und Zähler wegkürzen.
Manche Schüler neigen nun dazu einfach den Bruch umzudrehen und
als Ergebnis ´3 z´ zu schreiben.
Dies ist jedoch falsch. Das Ergebnis ist 1/3z oder aber 3 z-1

Aufgabe 4)
Terme ohne binomischer Formel
63 und 7 lassen sich mit 7 kürzen.
Außerdem lassen sich s5 und t2 im Nenner und Zähler wegkürzen.
Da sowohl Zähler als auch der mit (-1) multiplizierte Nenner negativ sind
- man könnte das ´-´ also einfach vorne dran im Nenner schreiben - , ist das Ergebnis positiv.


Aufgabe 5)
Terme ohne binomischer Formel

69 und 198 lassen sich nur mit 3 kürzen.
Das liegt daran, dass die Zahlen 69 und 198 ansonsten teilerfremd sind,
was eine Primfaktorzerlegung deutlich macht:

69 = 3 * 23
198 = 2*3*3 * 11



Aufgabe 6)
Außerdem lassen sich u , c2 und d2 im Nenner und Zähler wegkürzen.

In Potenzschreibweise lautet das Ergebnis dann: Terme ohne binomischer Formel



Terme ohne binomischer Formel




Zwei Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrbruch mal nimmt. (siehe Gedankenblase)

Ansonsten lassen sich in obigem Term a , b und c im Nenner und Zähler wegkürzen.


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