Terme mit binomischer Formel

7./8. Klasse Realschule und Gymnasium
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Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich Terme (mit binomischer Formel)?


Zunächst einmal sollten wir uns noch einmal die binomischen Formeln ins Gedächtnis rufen:

Terme mit binomischer Formel

Besonders markant ist dabei die 3. binomische Formel, die ganz besonders eine Vereinfachung des Terms bringt. Haben wir z.B. folgenden Term:Terme mit binomischer Formel, so lässt sich dieser unter Anwendung der 3. binomischen Formel wie folgt vereinfachen:
Terme mit binomischer Formel

Schwieriger wird es, wenn die Faktoren von der ursprünglichen Form (a+b) (a-b)
wie in der folgenden Aufgaben abweichen:




Aber auch hier findet sich rasch eine Lösung durch einfaches Nachdenken...

Unter der Voraussetzung, das bestmöglichst gekürzt werden soll, können wir davon ausgehen, dass einer der Faktoren des Zählers identisch ist mit dem Nenner, also (2 x - 3 y).

Den zweiten Faktor, sprich den 2. Klammerinhalt erhalten wir durch einfache Division:

Terme mit binomischer Formel

Ein weiteres Beispiel:



Aber auch hier findet sich rasch eine Lösung durch einfaches Nachdenken...

Unter der Voraussetzung, das bestmöglichst gekürzt werden soll, können wir davon ausgehen, dass einer der Faktoren des Zählers identisch ist mit dem Nenner, also (v + 2).



Den zweiten Faktor, sprich den 2. Klammerinhalt erhalten wir erneut durch einfache Division:

Terme mit binomischer Formel

Beispiel Nr. 3:



Aber auch hier findet sich rasch eine Lösung durch einfaches Nachdenken...

Unter der Voraussetzung, das bestmöglichst gekürzt werden soll, können wir davon ausgehen, dass einer der Faktoren des Zählers identisch ist mit dem Nenner, also (u - 9).



Den zweiten Faktor, sprich den 2. Klammerinhalt erhalten wir erneut durch einfache Division:

Terme mit binomischer Formel


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