Quadratische Funktionen:
Die Parabel

Information
   
Verschiebungen der Normalparabel




Der Graph der quadratischen Funktion f
mit der Funktionsgleichung y=X2 heißt Normalparabel.

Definitionsmenge D=
Wertemenge W = +



Hinweis:
Die Definitionsmenge ist die Menge aller X-Werte, welche die Funktion annnehmen kann.
Die Wertemenge ist dagegen die Menge aller Y-Werte, die der Graph annehmen kann. Wie wir dem Graphen entnehmen können, sind bei der Normalparabel nur positive Y-Werte möglich.

Im Scheitelpunkt S(0/0) der Normalparabel nimmt die Funktion f ihren kleinsten Funktionswert an.

Die Normalparabel ist nach oben geöffnet.


Der Graph der quadratischen Funktion f mit der Funktionsgleichung y = x2 +2 ist eine nach oben verschobene Normalparabel.

Definitionsmenge D=
Wertemenge
W = {Y /Y2}

Im Scheitelpunkt S(0/2) der Normalparabel nimmt die Funktion f ihren kleinsten Funktionswert an.

Die Normalparabel ist nach oben geöffnet.


Der Graph der quadratischen Funktion f mit der Funktionsgleichung y = x2 -1 ist eine nach unten verschobene Normalparabel.

Definitionsmenge D=
Wertemenge W = {Y /Y-1}

Im Scheitelpunkt S(0/-1) der Normalparabel nimmt die Funktion f ihren kleinsten Funktionswert an.

Die Normalparabel ist nach oben geöffnet.


Der Graph der quadratischen Funktion f mit der Funktionsgleichung y = (x-1)2 ist eine nach rechts verschobene Normalparabel.

Definitionsmenge D=
Wertemenge W = +

Im Scheitelpunkt S(1/0) der Normalparabel nimmt die Funktion f ihren kleinsten Funktionswert an.

Die Normalparabel ist nach oben geöffnet.


Der Graph der quadratischen Funktion f mit der Funktionsgleichung y = (x+1)2 ist eine nach links verschobene Normalparabel.

Definitionsmenge D=
Wertemenge W = +

Im Scheitelpunkt S(-1/0) der Normalparabel nimmt die Funktion f ihren kleinsten Funktionswert an.

Die Normalparabel ist nach oben geöffnet.

Hinweis: - X2 wäre eine nach unten geöffnete Parabel.
Ein Faktor wie z.B.: 1/2 vor dem X2 sorgt für eine Verbreiterung der Parabel ebenso wie ein Faktor >1 vor dem X2 eine Verschmälerung der Normalparabel verursacht.

Verbreiterung der Normalparabel - nach oben geöffnet !!!
Normalparabel nach unten geöffnet
Verbreiterung und Verschiebung der Normalparabel um 3 nach unten - nach oben geöffnet !!!
Verbreiterung und Verschiebung der Normalparabel nach oben  - nach unten geöffnet !!
y = X2
y = - x2 +2
y = X2 - 3
y = -X2 +3
Lernhilfen

Algebra und Stochastik 9. Klasse

Geometrie Training
9. Klasse

Algebra und Stochastik 9. Klasse

Algebra und Stochastik
9. Klasse

Mathematik Übungsaufgaben mit Lösungen 9. Klasse

Mathematik
9. Klasse

Klassenarbeiten mit Lösungen 9. Klasse

Klassenarbeiten
Mathematik
9. Klasse

Schulaufgaben mit Lösungen 9. Klasse

Schulaufgaben
Mathematik
9. Klasse

Übungsaufgaben mit Lösungen 9. Klasse

KomplettTrainer
Mathematik
9. Klasse

Übungsaufgaben mit Lösungen 9. Klasse

Wissen Üben Testen
Mathematik
9. Klasse

Übungsaufgaben mit Lösungen 9. Klasse

Wissen Üben Testen
Mathematik
9. Klasse