Nullstellen berechnen
bei Funktionen 3. Grades und höher ...

11. Klasse Gymnasium
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Aufgabe: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich "Analysis, Nullstellenberechnung"


1. Aufgabe :  

Ermittle die Nullstellen folgender Funktion



Wie zerlege ich nun den Funktionsterm mit Hilfe der Nullstellen in Linearfaktoren?

Lösung:
Man nimmt die X-Werte der Nullstellen mit vertauschten Vorzeichen
und ordnet diese als Linearfaktoren nach dem Satz von Vieta wie folgt an:




2. Aufgabe :  







Folgende Nullstellen hat also die Funktion:






Wie zerlege ich nun auch hier den Funktionsterm mit Hilfe
der Nullstellen in Linearfaktoren?

Lösung:
Für die durch Ausklammern von X ( ... ) ermittelte Nullstelle behalten wir das X bei.

Dann nimmt man die X-Werte der Nullstellen mit vertauschtem Vorzeichen
und ordnet diese als Linearfaktoren nach dem Satz von Vieta wie folgt an:
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