Formelsammlung für die 10. Klasse
(Realschule/Gymnasium)
Information
 

Frage: Welche Formeln sollte ich in der 10. Klasse beherrschen ?

1) Der Kreis

Formel:
Flächeninhalt (Kreis)
Formel:
Flächeninhalt (Kreis)
Formel:
Umfang (Kreis)
Formel:
Umfang (Kreis)
Formel   zur Berechnung der Kreisfläche Formel   zur Berechnung der Kreisfläche Formel   zur Berechnung der Kreisfläche Formel   zur Berechnung der Kreisfläche

Formel:
Kreisring
Formel:
Kreisbogen
Formel   zur Berechnung der KreisflächeFormel   zur Berechnung der Kreisfläche
Formel   zur Berechnung der Kreisfläche
Formel   zur Berechnung der KreisflächeFormel   zur Berechnung der Kreisfläche


 

2) KÖRPER
2.1 DAS PRISMA

Was ist ein Prisma?
PRismen sind Körper, deren Grundflächen (meist Dreiecke, Vierecke oder Fünfecke)
parallel und kongruent zueinander sind.
Die Mantelfläche eines Prismas besteht aus Rechtecken.
Der Abstand der beiden Grundflächen ist die Höhe des Prismas.

M = Mantelfläche
O = Oberfläche
G = Grundfläche
  Formeln:
Prisma
Aufbau:
Prisma mit trapezförmiger Grundfläche
 
Formel   zur Berechnung der Kreisfläche


Formel   zur Berechnung der Kreisfläche
Formel   zur Berechnung der Kreisfläche

Formel   zur Berechnung der Kreisfläche
Grundfläche (Trapez) : Formel   zur Berechnung der Kreisfläche

2.2 Zylinder Aufbau: Zylinder
 




Wichtige Formeln:

Formel   zur Berechnung der Kreisfläche

   Formel   zur Berechnung der Kreisfläche







Formel zur Berechnung der Kreisfläche
      Grundfläche (Kreis) :      
   Formel   zur Berechnung der Kreisfläche



2.3 Formeln:
Pyramide
Formeln:
Kreisbogen
 

Formel   zur Berechnung der Kreisfläche



Formel   zur Berechnung der Kreisfläche
Formel   zur Berechnung der Kreisfläche
Grundfläche (quadrat. Pyramide) : a * a

Was ist gegeben ? Was ist gesucht?
-> Wie berechne ich s (geg. a + h)? -> Wie berechne ich h (geg. a + hs)?
.> Wie berechne ich s (geg. a + hs)? -> Wie berechne ich d (geg. a )?







  Formeln:
Pyramide

Hinweis:
Haben wir 2 von den 3 Variablen gegeben
(z.B. die Höhe h und die Länge der Seite a),
so können wir berechnen.

Gemäß dem Satz des Pythagoras gilt:


Pyramide. Berechnung von hs

Pyramide. Berechnung von hs



Durch Umformung der Gleichung erhalten
wir kinderleicht die Höhe h:

Pyramide. Berechnung von hs
Pyramide. Berechnung von hs
Pyramide. Berechnung von hs

 
Pyramiden - Ausschnitt. Skizze zur Verdeutlichung der mathematischen Verhältnisse der Pyramide


  Formeln:
Pyramide
Um S berechnen zu können, müssen wir erst einmal die Diagonale der Grundfläche der Pyramide berechnen.

Gemäß dem Satz des Pythagoras gilt:




Hinweis:
Pyramide. Berechnung von hs ist die Hälfte der Diagonale d
der Grundfläche der quadratischen Pyramide



Merke:  
Haben wir a und h gegeben,
so berechnen wir s wie folgt:

Pyramide. Berechnung von hs



 
Pyramiden - Ausschnitt. Skizze zur Verdeutlichung der mathematischen Verhältnisse der Pyramide


  Formeln:
Pyramide
Merke:  
Haben wir a und gegeben,
so berechnen wir s wie folgt:

Gemäß dem Satz des Pythagoras gilt:




Formel:


Pyramide. Berechnung von s



 
Pyramiden - Ausschnitt. Skizze zur Verdeutlichung der mathematischen Verhältnisse der Pyramide



2.4 Formeln:
Kugel
Aufbau/Skizze:
 




Volumen der Kugel:

Formel zur Berechnung des Volumens der Kugel



Oberfläche der Kugel:
Formel zur Berechnung des Volumens der Kugel
Die Kugel
Wir erinnern uns....
Grundfläche (Kreis) : Formel   zur Berechnung der Kreisfläche
Umfang (Kreis): Formel   zur Berechnung der Kreisfläche



2.5 Formeln:
Kegel
Aufbau/Skizze:
 




Mantelfläche, Oberfläche
und Mittelpunktswinkel
des Mantels:

Formel zur Berechnung des Volumens der Kugel


Volumen des Kegels:
Formel zur Berechnung des Volumens der Kugel     
Die Kugel
Auch hier gilt:
Grundfläche (Kreis) : Formel   zur Berechnung der Kreisfläche
Umfang (Kreis): Formel   zur Berechnung der Kreisfläche



Mathe Lernhilfen

begleitend für
Schüler der 9./10. Klasse






Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)

 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik 10. Klasse
Klassenarbeiten
mit Musterlösung
Gymnasium G8



Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)

 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik üben
Algebra & Stochastik
Aufgaben mit Lösungen
10. Schuljahr



Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)
 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik Geometrie
Aufgaben mit Lösungen
10. Schuljahr



Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik 10. Klasse
Wahlpflichtfächer-gruppe II/III
Realschule



Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Geometrie
Aufgaben mit Lösungen
10. Schuljahr




Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik Funktionen
Training Realschule
Aufgaben mit Lösungen
10. Schuljahr

 


Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik
Klassenarbeiten
Realschule/Gesamtschule
10. Schuljahr

 


Mathe Lernhilfe
10. Klasse:
(Stark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik
Realschule II/III
Aufgaben mit Lösungen
9. Schuljahr





Mathe Lernhilfe
9. Klasse:
(STark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik
Schulaufgaben
9. Schuljahr



Mathe Lernhilfe
9. Klasse:
(Stark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik
Geometrie 9. Klasse
Aufgaben mit Lösungen



Mathe Lernhilfe
9. Klasse:
(Stark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik LS
Probearbeiten
Trainingsbuch
9. Schuljahr HS


Mathe Lernhilfe
9. Klasse:
(Stark Verlag)


 Mathe Lernhilfen vom Stark Verlag
Mathematik
Hauptschule
Aufgaben mit Lösungen
9. Schuljahr





 -> weitere Lernhilfen

->  Themenauswahl

->  Fach Mathematik
des Schulportals


  © www.schule-studium.de  
Das Schulportal der Pfalz mit vielen Infos rund um Schule und Studium
Lernhilfen, Interpretationshilfen, Lektüren, Kopiervorlagen, Arbeitsmaterialien für die Schule u.v.m.

Surftipps:
Englisch Unterrichtsmaterial www.englisch-unterrichtsmaterialien.de
Deutsch Unterrichtsmaterial www.deutsch-unterrichtsmaterialien.de
Mathe Unterrichtsmaterial www.mathe-unterrichtsmaterialien.de
Abi Lernhilfen www.abi-lernhilfen.com