Kurvendiskussion (Oberstufe)
am Beispiel einer e- Funktion

11./12. Schuljahr (Oberstufe Gymnasium, Abitur)
Information

Aufgabe 1)

Kurvendiskussion einer e-Funktion

Kurvendiskussion einer e-Funktion


Untersuchung auf Nullstellen :


Kurvendiskussion einer e-Funktion


Prüfen auf eventuelle Extremwerte :

An einem Hoch- oder Tiefpunkt ist die Steigung der Funktion gleich Null. (siehe Graph)
Daher wird die erste Ableitung der Funktion f´(x) = 0 gesetzt.

Kurvendiskussion einer e-Funktion

Kurvendiskussion einer e-Funktion

Wir zeichnen die Funktionsgraphen der e- Funktion:

Kurvendiskussion einer e-Funktion


Grenzverhalten:

x -> Kurvendiskussion einer e-Funktion f(x) = 0

Auch am Graphen ist leicht zu erkennen, dass bei y = 0 eine Asymptote liegt.

Untersuchung auf Wendepunkte:

Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an welchem der Graph sein Krümmungsverhalten ändert. Ein Graph wechselt hier entweder von einer Rechts- in eine Linkskurve oder umgekehrt.

Um Wendepunkte zu berechnen wird Kurvendiskussion einer e-Funktion gesetzt.
Wir erhalten für x = 2. Da für Kurvendiskussion einer e-Funktionheraus kommt, ist in X =2 eine Wendestelle.
Wendepunkt (2/ Kurvendiskussion einer e-Funktion)

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Ein herzliches Dankeschön an Conny F. für ihre Ideen und das Konzept zur anschaulichen und verständlichen Darstellung dieser Aufgabe zur Partiellen Integration.

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