Die Intervallschachtelung

9. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information

Frage: Wie ermittle ich die Wurzel von 7 mit Hilfe der Intervallschachtelung?


Die Intervallschachtelung gehört wohl zu den am meisten diskutierten Streitthemen der Schulmathematik. Nirgends sonst ist der Widerwille wohl größer, auch zum Leid von so manchem Mathelehrer.

Wenn sich die Schulplattform hier irren sollte,
dann lasst es das Schulportal wissen;)
Mathematik Unterrichtsmaterial


1. Aufgabe:
Wir möchten mit Hilfe der Intervallschachtelung bestimmen:

[2;3] 22 < 7 < 32 2 < < 3
[2,6; 2,7] 2,62 < 7 < 2,72 2,6 < < 2,7
[2,64; 2,65] 2,642 < 7 < 2,652 2,64 < < 2,65
[2,645; 2,646] 2,6452 < 7 < 2,6462 2,645 < < 2,646
[2,6457; 2,6458] 2,64572 < 7 < 2,64582 2,6457 < < 2,6458
     


2. Aufgabe:
Wir möchten Intervallschachtelung mit Hilfe der Intervallschachtelung bestimmen:

[5;6] 52 < 30< 62 5< Intervallschachtelung< 6
[5,4; 5,5] 5,42 < 7 < 5,52 5,4< Intervallschachtelung< 5,5
[5,47; 5,48] 5,472 < 7 < 5,482 5,47< Intervallschachtelung< 5,48
[5,477; 5,478] 5,4772 < 7 < 5,4782 5,477< Intervallschachtelung< 5,478
[5,4772; 5,4773] 5,47722 < 7 < 5,47732 5,4772 < Intervallschachtelung< 5,4773
     


3. Aufgabe:
Wir möchten mit Hilfe der Intervallschachtelung bestimmen:

[3;4] 32 < 11 < 42 3< < 4
3,3; 3,4] 3,32 < 11 < 3,42 3,3 < < 3,4
[3,31; 3,32] 3,312 < 11 < 3,322 3,31< < 3,32
[3,316; 3,317] 3,3162 < 11 < 3,3172 3,316 < < 3,317
[3,3166; 3,3167] 3,31662 < 11 < 3,31672 3,3166 < < 3,3167
     


Mit Hilfe der Intervallschachtelung lassen sich Wurzeln auch ohne Taschenrechner ziehen.

Wird bei der Intervallschachtelung ganz auf den Taschenrechner verzichtet, so sind jede Menge
'
Nebenrechnungen notwendig.


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