Gleichungssystem mit 3 Variablen

9. Klasse Realschule/ Gymnasium

Frage: Wie löse ich Gleichungssysteme mit 3 oder mehr Variablen?
Beispielaufgabe:
+ x + y + z = 1
+ x - y - z = 5
+ 2x + 3y + z = -1


Mathematik Unterrichtsmaterial

Zunächst einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.

+
x
+
y
+
z
=
1
Rechenanweisung:
 
+
x
-
y
-
z
=
5
I - II -> II
(1. Schritt)
+
2x
+
3y
+
z
=
-1
2*1I - III->III
(2. Schritt)
 
   
   
   
+
x
+
y
+
z
=
1
   
     
2y
+
2z
=
-4
   
   
-
y
+
z
=
3
1I + 2*III->III
(3. Schritt)
                   
           
+
x
+
y
+
z
=
1
   
     
2y
+
2z
=
-4
   
       
+
4z
=
2
/4  
         
z
=
0,5
   
                   
                   
   
+
2y
+
2*(0,5)
=
-4
   
     
2y
+
1
=
-4
/-1  
       
+
2y
=
-5
/2  
         
y
=
-2,5
   
                   
               
 
x
-
2,5
+
0,5
=
1
   
     
x
-
2
=
1
/+2  
       
x
=
3
   
             
   
         
L
=
{(3/-2,5/0,5)}  


Weitere Aufgaben:

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 4)

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 5)

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 6)


- > Gleichungssysteme mit 4 Variablen (Aufgabe mit Lösung)

- > Gleichungssysteme in Matrizenform mit 4 Variablen

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