Gleichungssysteme mit 3 Variablen, Gleichungssystem mit 4 Variablen

Gleichungssysteme (3 Variablen)

Frage: Wie löse ich Gleichungssysteme mit 3 Variablen?

Beispielaufgabe:

+ 4x - 3y + 2z = 16
+ 8x - 6y + 5z = 37
+ 2x + 5y - 8z = -24

Zunächst einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.

+	4x	-	3y	+	2z	=	16	Rechenanweisung:
+	8x	-	6y	+	5z	=	37	*2I - II -> II**	(1. Schritt)
+	2x	+	5y	-	8z	=	-24	*I - 2III->III**	(2. Schritt)


+	4x	-	3y	+	2z	=	16
				-	z	=	-5	-> z = 5
		-	13y	+	18z	=	64

Einsetzen....
		-	13y	+	18*(5)	=	64
		-	13y	+	90	=	64	/-90
				-	13y	=	-26	/:(-13)
					y	=	+2


+	4x	-	6	+	10	=	16
			4x	+	4	=	16	/-4
					4x	=	12
					x	=	3

					L	=	{(3/2/5)}


siehe auch :
-> Lernhilfen im Überblick -> Mathe Lernsoftware	-> Mathematik: Themenauswahl -> Fachbereich Mathematik (Startseite)