Gleichungssystem mit 3 Variablen

9. Klasse Realschule/ Gymnasium
Information
Frage: Wie löse ich Gleichungssysteme mit 3 Variablen?
Beispielaufgabe:

- 3x + 4y - z = -4
+ 6x + 5z = 2
+ 4y - 3z = 6
Mathematik Unterrichtsmaterial

Zunächst einmal ist es wichtig, die Variablen zu sortieren, d.h. die Aufgabe so umzuwandeln, dass gleiche Variablen untereinander stehen, denn ansonsten schleichen sich sehr leicht Fehler ein.

-
3x
+
4y
-
z
=
-4
Rechenanweisung:
 
+
6x
+
5z
=
2
2 * I +II -> II
(1. Schritt)
+
4y
-
3z
=
6
   
 
   
   
   
-
3x
+
4y
-
z
=
-4
Rechenanweisung:
 
   
+
8y
+
3z
=
-6
   
+
4y
-
3z
=
6
II - 2*III -> III
(2. Schritt)
                   
                   
-
3x
+
4y
-
z
=
-4
   
   
+
8y
+
3z
=
-6
   
9z
=
-18
/:9  
         
z
=
-2
   
                   
               
+
8y
-
6
=
-6
/+6  
8y
=
0
/8  
         
y
=
0
   
                 
                 
   
-
3x
+
2
=
-4
/-2  
   
-
3x
=
-6
/(-3)  
         
x
=
2
   
                   
          L = {(2/0/-2)}  

Weitere Aufgaben:

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 4)

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 5)

- > Gleichungssysteme mit 3 Variablen (Bsp. 6)


- > Gleichungssysteme mit 4 Variablen (Aufgabe mit Lösung)

- > Gleichungssysteme in Matrizenform mit 4 Variablen

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