Flächeninhalte von Figuren
Vielecke in Dreiecke und Trapeze zerlegen

7./8. Klasse Realschule und Gymnasium
Information

Aufgabe:  
Berechne die Seite a des folgenden Vielecks:


Zunächst einmal sollte man sich die Figur genau anschauen...
Bei näherem Hinschauen erkennen wir recht schnell, dass es sich bei der Figur um ein Trapez handelt,
das wiederum aus 3 Dreiecken - eins davon rechtwinklig - aufgebaut ist.

Da wir vom oberen rechtwinklingen Dreieck zwei Angaben haben, nämlich dessen Flächeninhalt
und die Länge der Seite b2 (gleichzeitig auch die Höhe im Dreieck), beginnen wir hier mit unseren Berechnungen.

Berechnung des Flächeninhaltes bei Vielecken
Flächeninhalt bei Vielecken berechnen



1. Wir berechnen die Seite c des Trapezes


Flächeninhalt bei Vielecken berechnen


Nachdem wir die Seite c berechnet haben, müssen wir im Dreieck die Seite b1 berechnen.



2. Wir berechnen die Seite b

Da wir den Flächeninhalt des markierten rechtwinkligen Dreiecks kennen (nämlich A2 + A3),
können wir nun die Seite b berechnen.


Flächeninhalt bei Vielecken berechnen

Flächeninhalt bei Vielecken berechnen



3. Wir berechnen den Flächeninhalt der Gesamtfigur (Trapez)

Wir berechnen nun den Flächeninhalt der Gesamtfigur(nämlich A1 + A2 + A3), um anschließend
die Trapezformel anwenden zu können.

Flächeninhalt bei Vielecken berechnen



4. Wir berechnen die Seite a

Flächeninhalt bei Vielecken berechnen

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