Exponentieller Verfall
bei radioaktiven Substanzen

10. Klasse Realschule und Gymnasium
Information

Frage: Wie löse ich folgende Aufgaben aus dem Themenbereich "Exponentieller Verfall" ?



Halbwertzeit radioaktiver Präparate berechnen...



Berechnen der Halbwertzeit radioaktiver Präparate mit Hilfe des Logarithmus



 Aufgabe 1) 
Thema Halbwertzeit


Frage:
Wie berechne ich die Halbwertzeit für einen exponentialen Prozess, der durch eine Vorschrift, wie die folgenden gegeben ist:



Merke:
3 -> Anfangsbestand
X -> Zeitwert
1/8 -> Abnahme des radioaktiven Materials.

Man kann auch schreiben:


Die Funktionsvorschrift besagt Folgendes:
Von einem radioaktiven Material, dessen Anfangsbestand 3 g beträgt, zerfällt pro Zeiteinheit X genau 1/8 des Materials.
(Der Anfangsbestand ist bei der Berechnung der HZ nicht relevant!!)






 Aufgabe 2) 
Thema Halbwertzeit

Ein radioaktives Material zerfällt so, dass es alle 6 Stunden 15% an Substanz verliert.
Ermittle die Halbwertzeit !!

Hinweis:
Zur Berechnung der Halbwertzeit ist der Anfangsbestand nicht wichtig !!!






 Aufgabe 3) 
Ein radioaktives Präparat zerfällt nach jeweils 5 Tagen auf ein Drittel.
Zu Beginn liegen 12 mg der radioaktiven Substanz vor.

y = Menge in Milligramm
X = Anzahl der Tage

a) Wie heißt die Funktionsvorschrift ?



b) Ermittle die Halbwertzeit !!





Halbwertzeiten einzelner radioaktiver Substanzen :

Strontium 90

Halbwertzeit : 28,5 Jahre

Strontium 90. Halbwertzeit

t in Jahren radioaktives Material in g
0 1 g
1 0,976
10 0,784
28,5 0,5
50 0,296
100 0,088
200 0,0077
300 0,00068
400 0,000056
500 0,000005




Jod 131
Halbwertzeit : 8 Tage

Strontium 90. Halbwertzeit

t in Tagen radioaktives Material in g
0 1 g
1 0,917
4 0,841
8 0,5
10 0,420
15 0,273
20 0,177
50 0,0131
80 0,00098
   

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