Konstruktion eines flächeninhalts-gleichen Rechtecks nach dem Höhensatz


Aufgabe:  
Konstruiere aus einem Quadrat mit der Seitenlänge a= 3,5 cm ein flächeninhaltsgleiches Rechteck, wobei eine Seite des Rechtecks 2 cm lang sein soll.



Konstruktion eines flächeninhaltsgleichen Rechtecks




Konstruktionsbeschreibung:

l)
Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 3,5 cm und verlängere eine Seite des Quadrates nach beiden Seiten.
2)
Markiere einen Punkt "E" so, dass er um die angegebene Länge des Rechtecks vom Quadrat entfernt liegt.
3)
Verbinde E mit C, dem Eckpunkt des Quadrates, der E am nächsten, aber nicht auf der Geraden liegt.

4)
Verlängere die Strecke über B hinaus um die angegebene Länge des Rechtecks.
(Dies kann auch mit Hilfe eines Kreisbogens um den Punkt B erfolgen)


5)
Zeichne in C an einen rechten Winkel, die die Gerade in F schneidet.


6)
F ist Eckpunkt des flächeninhaltsgleichen Rechtecks.


7)
Ergänze zu einem Rechteck durch Einzeichnen der rechten Winkel und Abmessen der jeweiligen Längen.



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