Kongruenzabbildungen
Schritt für Schritt: 75° - Drehung

7./8. Klasse Realschule und Gymnasium
Information


Definition:
Achsenspiegelungen, Verschiebungen, Punktspiegelungen, Drehungen und deren Verschiebungen
heißen Kongruenzabbildungen.


Frage: Wie führe ich eine Drehung durch ?


Bei folgender Drehung soll Z= A sein.

Um C´zu finden, zeichnen wir zunächst um das Drehzentrum Z
einen Kreisbogen mit dem Radius .
Um B´zu finden, zeichnen wir zunächst um das Drehzentrum Z
einen Kreisbogen mit dem Radius .

Wir legen nun das Geodreieck gemäß folgender Abbildung
an die Strecke an.

Wir zeichnen nun in A einen Winkel von 75° ein.
Der Schnittpunkt des freien Schenkels mit dem Kreisbogen 1a nennen wir .


Wir legen nun das Geodreieck gemäß folgender Abbildung
an die Strecke an.

Wir zeichnen nun in A einen Winkel von 75° ein.
Der Schnittpunkt des freien Schenkels mit dem Kreisbogen 1b nennen wir .



Nach der Drehung erhalten wir
die folgende Kongruenzabbildung:




Für jede Kongruenzabbildung gilt:

(1) Jedem Punkt P der Ebene wird genau ein Punkt P´als Bildpunkt zugeordnet.
(2) Strecke und Bildstrecke sind gleich lang.
(3) Winkel und Bildwinkel sind gleich groß.
(4) Zueinander parallele Geraden werden auf zueinander parallele Geraden abgebildet.
(5) Zueinander orthogonale Geraden werden auf zueinander orthogonale Geraden abgebildet.


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