Analytische Geometrie und lineare Algebra

12. Klasse Gymnasium
Information


Frage: Wie erstelle ich eine Ebenengleichung in der Parameterform aus 3 Punkten ?



Aufgabe :
  
Gegeben sind die Ebenen E mit A(3/2-1), B (6/0/5), C (-2/7/2)
sowie die Ebene F mit K ( 4/1/9), L (-6/2/-9) und M ( 5/-1/-1).

Lösung:

Aufstellen der Parametergleichungen beider Ebenen :

EBENE E
mit A(3/2-1), B (6/0/5), C (-2/7/2) :

Beim Ermitteln der Parametergleichung einer Ebene bleibt der Ortsvektor unverändert.
Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung


EBENE F
mit K ( 4/1/9), L (-6/2/-9) und M ( 5/-1/-1).

Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung

Es handelt sich also um zwei durch die Richtungsvektoren Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung und Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichungbzw.
Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichung und Analytische Geometrie und lineare Algebra- Ebenengleichungaufgespannte Ebenen im dreidimensionalen Raum
(ausgehend vom angegebenen Ortsvektor) .


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