Ableitung von e-Funktionen
anhand diverser Beispiele

11./12. Schuljahr (Oberstufe Gymnasium, Abitur)
Information

Aufgabe 1)
Leichtere e-Funktionen abgeleitet:

f(x) = ex f´(x) = ex

Merke:
Die Ableitung von ex ist stets ex

f(x) = ex +3 f´(x) = ex
Die Konstante fällt hier weg. (Summenregel)

f(x) = ex +3x f´(x) = ex +3

f(x) = 2 ex +3x f´(x) = 2 ex +3
Die Konstante als Faktor vor dem ex bleibt !!

f(x) = e-x + 3x f´(x) = - e-x +3

f(x) = e2x + 3 f´(x) = 2 e2x

f(x) = e-2x + 3x3 f´(x) = -2 e-2x+ 9 x2
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Produktregel: (u*v)´ = u´* v + u * v´

Quotientenregel (u/v)´= (u´* v - u * v´)/v2

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Aufgabe 2)

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Aufgabe 3)

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Ein herzliches Dankeschön an Conny F. für ihre Ideen und das Konzept zur anschaulichen und verständlichen Darstellung dieser Aufgabe zur Partiellen Integration.


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